[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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603(3): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/10/05(水)07:57 ID:eVbCZSjP(4/6) AAS
イジングってのは「あんな単純な考え方」でも、かなり色々な事柄が出て
来てですね、しかも２次元なら厳密解があるしで、凄いんですよね。だか
ら皆が興味を持つのは、まあ当然ですわ。
でもアレは絶対に数学者のセンスじゃないですよね。Nearest Neighborだ
けでも『物理を記述した事にナル』って考え方は、かなり無茶っぽいです。
電磁相互作用はShort rangeじゃないので。あんな近似が何故許されるのか
と、私は今でも不思議に思いますわ。
ちゃんと結果が出るからいいんじゃないっていうのが物理学者の言い分な
んでしょうが。
￥
617(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/05(水)23:15 ID:7cQ3hMXE(15/16) AAS
>>603
￥さん、どうも。スレ主です。
そういえば、佐藤幹夫の数学になんか書いてあったなと思い出した
P295 数理物理と佐藤幹夫先生 イジング模型 だね
本によれば、ｎ点関数とパンルヴェを解明して、数理研のプレプリントにしたが、佐藤先生が気に入らなくてどこにも出さなかったと。（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
佐藤幹夫の数学 増補版 単行本 ? 2014/9/17
佐藤 幹夫 (著), 木村 達雄 (編集)
622: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/06(木)06:37 ID:dPcHHqkS(3/10) AAS
>>603 関連
>イジングってのは「あんな単純な考え方」でも、かなり色々な事柄が出て
>来てですね、しかも２次元なら厳密解があるしで、凄いんですよね。だか
>ら皆が興味を持つのは、まあ当然ですわ。
まあ、知っている人は知っているが、みなさんのご参考に
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
イジング模型
統計力学において、イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型。
強磁性体の模型（モデル）であるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられる。スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた[1]。
また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる可解格子模型の一種である。1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって、提案された[2]。
省4
624: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/06(木)06:44 ID:dPcHHqkS(4/10) AAS
>>603
￥さん、どうも。スレ主です。
>でもアレは絶対に数学者のセンスじゃないですよね。Nearest Neighborだ
>けでも『物理を記述した事にナル』って考え方は、かなり無茶っぽいです。
数学では、広中先生とか岡先生は、問題をもっと難しくしろとか
ある難しい予想があったとして、それを含むもっと広い（本質的な）予想を考える。そちらの方が解きやすいという伝説
一方、数学の応用分野では、厳密解はすぐに求まらない
だったら、３次元からを落として低次元を考える
荒い近似を考える（相互作用の一番効く項だけを考えてみる）
そういうのは昔からありますよね
省1
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