[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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575(2): 2016/11/27(日)18:02 ID:VHnvKcoU(1/2) AAS
>>560
＞仮定が現実離れしていては意味がない
現実離れしていると？
なら、類別不可能であることを容易に証明できるわけだな？
さあ、証明してみてくれ
できないなら、お前は只のホラ吹きだ
576: 2016/11/27(日)18:49 ID:lTB4w9cF(1) AAS
> 無限数列のしっぽでの同値類分類：数列のしっぽが一致すれば同値＝つまりは、数列の最後の数が一致するかどうか
> 有限数列であれば、なんの問題もない。だが、可算無限個の箱に入った数列ではどうか？
>>498や
2chｽﾚ:math の補足になるが
a0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=1.4142, ... , a(D-1), aD=√2, √2, √2, √2, ...
b0=1, b1=4, b2=1, b3=4, b4=2, ... , b(D-1), bD={√2の小数点以下n桁目}, b(D+1)={√2の小数点以下n+1桁目}, ...
a0=2, a1=2.7, a2=2.71, a3=2.718, a4=2.7182, ... , a(D-1), aD=e, e, e, e, ...
b0=2, b1=7, b2=1, b3=8, b4=2, ... , b(D-1), bD={eの小数点以下n桁目}, b(D+1)={eの小数点以下n+1桁目}, ...
時枝記事の極限(べったり版)の場合だとa0はある項以降が全て同じ数字になってaD=√2, √2, √2, √2, ... であり
ある項以降が全て√2であることを(√2)^*で表せばa0=1, a1=1.4, a2=(√2)^*やa0=1, a1=1.4, a2=1.41, a3=1.414, a4=(√2)^*と書ける
省11
577: 2016/11/27(日)19:18 ID:PIO+92bt(1) AAS
古典ガロア理論の基礎の部分をもっとていねいに説明した方がいいと思う。例えば、対象となってるのは文字を使った有理式で、その文字に値が定義されているもの、なんだよね。だから式として同じなのか、値として同じなのか、読み分ける必要がある。
578: 2016/11/27(日)20:03 ID:VHnvKcoU(2/2) AAS
読み分けできないアホは読まないでよろしい
579(1): 2016/11/27(日)22:00 ID:jM5y5Pjg(1/2) AAS
>>565
R^Nはヒルベルト空間だぞアホか
580(1): 2016/11/27(日)22:02 ID:jM5y5Pjg(2/2) AAS
Nは自然数表してるのか。だとｌ_2の場合だけか
581: 2016/11/28(月)16:57 ID:gwm0EUHA(1) AAS
そんなことおっしゃいましても、数学ガールの結城先生だって誤解するんだから、ちゃんと説明してほしかったです。
582(2): 2016/11/29(火)15:20 ID:D1PsVsDV(1) AAS
結城？
あれはトウシロウなんだがw
583(2): 2016/11/29(火)17:35 ID:GlCgAQ0n(1/4) AAS
>>566
おっちゃんです。
スレ主の問題視していた点が少しは分かった。
nを任意の2以上の自然数とする。任意のn進無限小数展開表示された実数を r_n とする。
r_n の小数点以下の各桁を表すのに用いられ相異なる高々n個の数字(或いはその代わりとなる記号)
を k_0(r_n), k_1(r_n), …, k_{n-1}(r_n) とする。r_n に対して集合 K(r_n) を
K(r_n)＝{k_0(r_n), k_1(r_n), …, k_{n-1}(r_n)}
と定義する。このとき、r_n の小数点以下に現れる K(r_n) の元がどのような頻度で分布しているか
をスレ主は問題視していたのだろう。いわゆる、実数 r_n をn進無限小数展開表示するときに使われれる
K(r_n) の元の無限列 k'_1(r_n), …, k'_m(r_n), … ( K'_1(r_n)∈K(r_n), ∀i∈N＼{0})
省8
584(4): 2016/11/29(火)17:41 ID:GlCgAQ0n(2/4) AAS
>>566
あと、
>さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」→ 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える
>∵無限少数展開のしっぽは一致しないから
>
>つまり、命題Aで、超越数や代数的数という情報を与えたから、命題Bが言えたのだ
>（ここが、ヴィタリ集合論と類似の議論（有理数、無理数という情報を与えてヴィタリ集合の存在を導く）だ)
>
>問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？
>εはいくらでも小さく取れるから、頭からしっぽに近い部分まで、いくらでも一致させることはできる
省13
585(1): 2016/11/29(火)18:05 ID:GlCgAQ0n(3/4) AAS
>>556
>それでもなお、人類はいまだどの一つの超越数さえ、無限小数展開のしっぽを具体的にしらない！
ちなみにこれは半分嘘で、チャンパーノウン数とかいう超越数を10新無限小数展開して表示したときは
規則性というか或る種の法則があって、0.12345678910111213141516… と、小数点以下の桁の数字は、
有限個の数字を用いて10進表示された1以上の自然数 1, 2, 3, … が小数点第一位以下から順番に、
単調増加するように並んでいる。
586(1): 2016/11/29(火)18:27 ID:GlCgAQ0n(4/4) AAS
AA省
587: 2016/11/29(火)20:53 ID:X7ZuZkX1(1) AAS
たとえ、しろうとでも、読者にわかったつもりになってもらおうと、頑張ってるわけですから。
588: 2016/11/30(水)19:18 ID:IE5WHrRL(1) AAS
§15. 既約方程式の根の添加によるガロア群の簡約
§16. 根の有理式の添加によるガロア群の簡約
§15 で、ガロア分解式が体の拡大で分解されれば、それに対応して、ガロア群が部分群で剰余類分割されること、を述べ、§16では逆に、ガロア群の部分群から、ガロア分解式が分解されることを述べている。
両方ないとガロア対応にならない。ところが倉田先生は、§15の方だけでいいようなことを言ってる。倉田先生の見解は不可解です。
589: 2016/12/01(木)16:40 ID:i2ODE144(1/6) AAS
AA省
590: 2016/12/01(木)18:42 ID:WMAXafGY(1) AAS
ガロアを読む、に書いてある証明は不自然ですね。ガロアの群に関す知識がどのようなものだったか、そこをもっとまとめるべきだった。
例えば、X+YZ のような多項式をガロアの方法で分析することから初めるべきです。
591(2): 2016/12/01(木)19:04 ID:i2ODE144(2/6) AAS
>>566
>>584を書き直すと次のようになる。
>さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」→ 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える
>∵無限少数展開のしっぽは一致しないから
>
>つまり、命題Aで、超越数や代数的数という情報を与えたから、命題Bが言えたのだ
>（ここが、ヴィタリ集合論と類似の議論（有理数、無理数という情報を与えてヴィタリ集合の存在を導く）だ)
>
>問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？
>εはいくらでも小さく取れるから、頭からしっぽに近い部分まで、いくらでも一致させることはできる
省6
592(3): 2016/12/01(木)19:14 ID:i2ODE144(3/6) AAS
AA省
593(4): 2016/12/01(木)19:43 ID:i2ODE144(4/6) AAS
AA省
594(1): 2016/12/01(木)19:51 ID:i2ODE144(5/6) AAS
AA省
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