[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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280: 2017/01/02(月)16:11 ID:P/oX8M+m(3/3) AAS
>>32
> 決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
> lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ
・決定番号が有限値でないことがあるから時枝の戦略は成り立たない
・キマイラ数列∈/R^Nが存在するから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布は裾が重いから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布では期待値や分散が求まらないから時枝の戦略は成り立たない
・R^Nはヒルベルト空間外だから時枝の戦略は成り立たない
・ヒルベルトのホテルのパラドックスを考えると時枝の戦略は成り立たない
・決定番号は宇宙に存在する原子数よりも大きくなるから時枝の戦略は成り立たない
省6
281(2): 2017/01/02(月)17:37 ID:VW7bBLUp(1/2) AAS
>>279 ん？
俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できると思っているよ
282: 2017/01/02(月)18:32 ID:EDQ8/sIF(1/6) AAS
>>281
Hart氏のgame1で？
できればぜひ聞かせてほしい。
ここで測度論的と言うのは、決定番号dの確率測度を実数列の初期分布から求めることを指しているけど。
283: 2017/01/02(月)18:48 ID:EDQ8/sIF(2/6) AAS
>>281
別スレに行きます？
ゴミに埋もれるこのスレでやります？
あなたの好きな方でいいですよ
284(2): 2017/01/02(月)19:34 ID:VW7bBLUp(2/2) AAS
2chｽﾚ:math でやりますか？
どうせ、スレ主は書き込まないだろうし
285: 2017/01/02(月)19:37 ID:EDQ8/sIF(3/6) AAS
>>284
ははみつかってたか
OK、行きましょう
286: 2017/01/02(月)19:38 ID:EDQ8/sIF(4/6) AAS
>>284
OK、あちらでやりましょう
287: 2017/01/02(月)19:39 ID:EDQ8/sIF(5/6) AAS
移動しましょう！
288: 2017/01/02(月)19:41 ID:EDQ8/sIF(6/6) AAS
連投失礼
289(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:34 ID:MUXssChK(53/59) AAS
>>276-288
ばかじゃない？
自由成るべき２CHで、他人に対して、会話をしてくれないとか>>272
会話なんて人に強要すべきものじゃないだろ？
数学は、ディベートか？
もちろん、ソクラテスメソッドなるものもあって、会話は重要と思うが・・
数学は、自分が自信を持って、あなたが証明を１本書けばいいんでないの？
それができないから、会話を強要するわけだ（＾＾
「現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28」だ？
せこいね、Ｔさん
省5
290: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:38 ID:MUXssChK(54/59) AAS
>>250 関連
外部ﾘﾝｸ:www.jams.or.jp
International Society for Mathematical Sciences 一般社団法人 国際数理科学協会
外部ﾘﾝｸ[html]:www.jams.or.jp
Notices from the ISMS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jams.or.jp
Notices from the ISMS July 2006(pdf)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nsc.ru
APOLOGY OF EUCLID S. S. KUTATELADZE April 21, 2005
ABSTRACT. This is a short apology of the style of the Elements by Euclid and Bourbaki.
省5
291: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:39 ID:MUXssChK(55/59) AAS
つづき
（google翻訳ベース微修正）
Bourbakiの本の重大な批判は、スタイルではなくコンテンツに対する嫌悪感に基づいている。 Bourbakiの論文は明らかに不完全です。 多くの重要な数学的理論は不在であるか、または不十分にカバーされている。
いくつかのボリュームは、豊かな理論の行き詰まりを示しています。 これらの欠点はすべて、EuclidとBourbakiの本の主要な区別と結びついています。 彼の要素でユークリッドは、彼の時代にはほぼ完成した理論、いわゆる「ユークリッド」平面と空間幾何を描いた。 ユークリッドの時代には、科学のこのセクションのほとんどが一度も永遠に明らかにされました。
つづく
292: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:40 ID:MUXssChK(56/59) AAS
つづき
The Bourbaki project was implemented in the period of very rapid progress in mathematics. Many books of the treatise became obsolete at the exact moment of publication.
In particular, functional analysis had been developing contrary to what one might imagine reading the book Topological Vector Spaces.
But to a failure was doomed the heroic and ambitions plan of Bourbaki to present the elements of the whole mathematics of the twentieth century in a single treatise along the methodological lines of Euclid.
Mathematics renews and enriches itself with outstanding brilliant achievements much faster than the books of Bourbaki’s treatise were compiled.
省6
293: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:40 ID:MUXssChK(57/59) AAS
つづき
（google翻訳ベース微修正）
Bourbakiプロジェクトは、数学の非常に急速な進歩の期間に導入されました。論文の多くの書籍は出版の瞬間に時代遅れになった。
特に、関数解析は、（Bourbakiの）本「位相学的ベクトル空間（Topological Vector Spaces）」のイメージとは反対に発展していった。
しかし、Bourbakiの英雄的で野心的な計画は、ユークリッドの方法論的な線に沿って、一冊の論文で20世紀の数学全体の要素を提示することに失敗しました。
数学は、Bourbakiの論文集よりもはるかに速く、傑出した優れた業績で更新し、豊かになった。
省6
294(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:41 ID:MUXssChK(58/59) AAS
つづき
There are no royal ways to mathematics; the road to mathematics was paved by Euclid. The style of Euclid not only lives in the books by Bourbaki but also proliferates in hundreds of thousands of students' notes throughout the world. This style is an achievement and article of pride of our ancient science.
（google翻訳ベース微修正）
数学には王道はありません。 ユークリッドによって数学への道が舗装されました。 ユークリッドのスタイルは、Bourbakiの本に収められているだけでなく、世界中の数十万の学生ノートにも広まっています。 このスタイルは、私たちの古代科学の誇りである成果である。
(引用終り)
295(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:48 ID:MUXssChK(59/59) AAS
>>166 補足
>あと、時枝記事以外で、>>47のSergiu Hart 氏のPDFに、game1とgame2が載っているよ
>game2は、選択公理を使わないバージョンで、有理数の無限小数展開を基本にした数当てgameだ。これは正に、上記の超重い分布が当てはまる。game1も、時枝の記事とは微妙に違っている。Sergiu Hart 氏の方が記述がすっきりしている
まあ、まずgame2で考えてみれば、時枝>>2-4が成立しない理由が一つ見つかるだろう
それに加え、game1ではさらなる困難が加わり
時枝記事では、並べ変えという要素が加わり、さらに難しく・・・という難しさの順だと思う
だから、game2から考えることをお薦めしておくよ（＾＾；
296(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)00:13 ID:trvSnYCN(1/12) AAS
>>295 補足
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>>39 より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
循環小数
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )
b ( 10^ n /(10^ n - 1) )が、循環節
aが、冒頭の循環していない有限小数部分
省8
297(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)00:15 ID:trvSnYCN(2/12) AAS
つづき
a5 ≠ 0 なら、少数第６位から数列は一致する。整数部分の0を無視すると、決定番号d=6となる
さて確率を考えよう。ここで、場合の数を計算することで確率が求まることに注意しよう
a5 ＝ 0 の場合の数は、10^4通りある。一方、a1a2a3a4a5の全ての順列は、10^5通りある。
従って、a5 ＝ 0 の場合の確率は、10^4/10^5=1/10。 a5 ≠ 0の確率は、（10^5 - 10^4）/10^5=9/10。つまり、決定番号d<=5の確率0.1,決定番号d=6の確率0.9。
省10
298(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)00:17 ID:trvSnYCN(3/12) AAS
つづき
ところで、a''+ b'''の決定番号が他の数列より大きくない確率は、ほぼ99％で、結構な話だが、決定番号d=6が問題で、d+1=7 以降の箱を開けて、b'''の循環節は分かるが、d=6も循環節なのだ。
だから、真にランダムなa''の部分は当てられない。
ミニモデルとして、少数５位を考えたが、一般化して少数ｎ位を考えても同じ
まとめると
１．２列で1/2、３列で1/3、・・・という単純な確率計算には、ならない！
２．当てられるのは、循環節にすぎない
299(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)00:21 ID:trvSnYCN(4/12) AAS
>>298 つづき
ここでは、１０進法を考えたが、P進法を考えることができ、Pはもっと大きく取れる
そうなると、>>298はもっと極端なことになる
P→∞の極限も考えることができる
つまり、a1a2a3a4a5にいろんな数を当てはめることができる。結論は言わずもがなだろう
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