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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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199: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:13:27.22 ID:cqs+IUeE つづき ブルバキの出版物は読み易くない。その厳格なスタイルは、彼等の仕事に正確厳密に表現されている統一数学の一枚岩的見解と結びついている。道標であり且つ目標として"構造"という哲学的枠組みは際立った仕事の説明に役立つ。 しかし、保管庫の記録は別のストーリーを物語る。厳格さは集団的検閲の結果だ。ドキュメントの経過は最初の発表から最終的出版まで、一流の数学者の意見交換によって薬味が加えられ、驚くべき基準に則り、殆ど混沌だった。 一つの企ての観点から、ブルバキのElementsは、好結果を生むと考えられた手法(公理的手法)に基いて、有能な数学者の集まり(作品上では個人は匿名によって埋没されるが、そのプロセスが巻き込む活発性により埋め合わされている)による数学的文化の再構築の試みとして際立っている。 私達は同じ事をするために動かされている違いない(そして、代数トポロジーに関して何の種類のレポートを今日作ったのかと思う)。 おわり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/199
200: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 22:13:27.62 ID:55xmNTx6 スレ主のアホコメ>>40に対する指摘>>117 ////////////////////// >>40 スレ主が極限を分かって無いことがよくわかるレスだな 極限の交換はいつでもできるとは限らないと習いませんでしたか？ スレ主は正規の数学教育を受けてないの？ 受けていれば、極限の順序の交換に慎重になるはず。 この場合「有限数列を無限数列にする極限」と「無限数列列の極限」の交換。 交換できることを示さず、交換しているのはスレ主がスレ主が極限を分かって無いことの明らかな証拠。 >すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。 >このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。 >では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？ 問題追加 lim[n→∞]s_n はどんな数列か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/200
201: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:14:20.97 ID:cqs+IUeE >>200 ゲットおめでとう！ プロ固定 運営乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/201
202: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 22:18:14.32 ID:55xmNTx6 長文コピペの連打で逃げまわるのはやめようね 人間としてとても卑怯で非誠実な態度だよ きみのデタラメ>>40をきっちり読んで、 数学的に指摘してくれた人(>>117)にとても失礼だと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/202
203: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:55:37.73 ID:cqs+IUeE >>199 関連 前文 https://srad.jp/~taro-nishino/journal/547132/ ブルバキと代数トポロジー | taro-nishinoの日記 | スラド: 2012年02月26日 先日、知人からブルバキ数学原論旧版の和訳への復刻リクエストが多いことを聞いて、正直言いまして意外な感じを受けました。つまり、言葉が悪いですが馬鹿じゃなかろうかと思いました。 1970年代にブルバキと元出版社との間に長い法廷闘争があったことを皆さんも御存知でしょう。そして、ブルバキ側が勝ち、元出版社はブルバキとは何の関係も無くなり、販売権、翻訳権、その他もろもろの権利もありません。 そういう状況で旧版和訳を再刊行すればどうなるか、想像も難しくありません。旧版の和訳は当然元出版社からの翻訳認可があったからですが、この元出版社はブルバキとは縁が切れているので今は何ら権利を持ちません。 では、仮にブルバキとその代理人である現出版社にお伺いをするなら、向こうも困るでしょう。改訂版の和訳を出したらと言うに違いありません。ですから、旧版和訳復刊への道は険しいと言わざるを得ないのです。 最近、各地の大学図書館でブルバキ旧版和訳を放出しているのは、本の痛みもありますが、原書の改訂版が出ていることも背景にあるのでしょう。 要はブルバキを読みたければ原書を読めばいいのです。仏語が苦手なら英訳がほぼタイムリーに出ていましたから、望ましくはありませんが英訳を読めばいいのです。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/203
204: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:56:26.84 ID:cqs+IUeE つづき ここまで書いて、George McCarty博士の"Topology: An Introduction with Application to Topological Groups"の或る文章を思い出しました。その中でブルバキの"Topologie Generale"の英訳版を学習者のために推薦しているのですが、いい機会だから原書を読みなさいと言っているのです。以下に該当箇所の文章を簡単に載せておきます。 This is a translation of N. Bourbaki, Topologie Generale (Paris: Hermann, 1953); if you do not yet read math in French, here is an excellent time and place to begin. Try it; using the translation as a pony, you will find it possible even if you have never studied that language. (私訳) これはブルバキの"Topologie Generale"の翻訳である。貴方がまだフランス語で数学を読んでいないなら、始める絶好の機会と場所だ。翻訳を虎の巻として使って、その言語を習ったことがなくても可能だと分かるだろう。やってみなさい。 私は学生の時、独語を習っていなかったので、虎の巻として英語版か仏語版を使いながら独語原書を読んだことがありました。すぐ独語に馴染めました。 では何故、私のみならず多くの人が原書を重視するかと言いますと、翻訳はどうしてもミスプリントやマイナーエラーが混入される可能性があるからです。エッセイや読み物なら別にどうってことはないでしょうが、数学専門書ですから出来る限りエラーの無いものを選ぶべきなんです。 勿論原書にもエラーがあるかも知れませんが、それはもう仕方がないことです。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/204
205: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:57:43.12 ID:cqs+IUeE つづき 私は原書しか読まないのですが、翻訳のいい加減さを実感した実例があります。私は学生時代、函数論を故小平邦彦博士の名著"複素解析"を読んで勉強しました(この場合、原書が日本語ですから問題ありません)。 ずっと後に、今から約5年ほど前、この本が英訳版"Complex Analysis"としてケンブリッジ大学出版から刊行されましたが、当時ケンブリッジにいた知人がこの本を購入して読んだのですが、どうも変だと感じ、私が日本語原書で勉強したことを知っている知人はわざわざ立派なハードカバーの英訳本を私に送り、原書と比べてくれないかと言って来ました。 そして英訳本を読んで私はショックを受けました。数学論文や専門書に書かれる文章は何語であろうが言い回しが殆ど決まっていますから、英文自体に特に問題は無くて、説明文や証明の中にある数式や記号に非常に間違いが多かったのです。 例えば、極限を取る際の0と∞の混同、τとtの混同、不等号における等号成立の混同、不等号の向きの混同、2とzの混同、曲線の記号と複素数体の記号の混同、その他もろもろ多数。一見して単純ミスと分かる場合はいいですが、そのまま意味が通じる時もあります。 これでは海外の初心者は安心して読めないし、もしかして"I don't think much of Kodaira."[小平は大したことないな]と思っているかも知れません。これらは結局翻訳者の原書からの書き写し間違いが原因です。遅くともゲラ刷りの段階でしっかり校正していれば防げたはずです。 小平博士の本を翻訳することは世界的に見てどれ程の影響力があるかを考えれば、こんないい加減な仕事をしないはずだと私は思います。そして、英訳本のお粗末さゆえ、結果的に小平博士の名誉を傷つけたことは翻訳者に大いなる罪があります。 知人には私の作った訂正一覧と証拠品として日本語原書を送りましたが、その返事には御礼とともにケンブリッジ大出版に交渉すると書いてありましたが、その後改訂されたとは聞いていません。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/205
206: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:01:31.07 ID:cqs+IUeE >>203 関連 この数学は原書を読みなさいという話、随分前に引用したと思う まあ、私もこれを参考に、できるだけ原書を併読するようにしている 訳本を、虎の巻としてね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/206
207: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/01(日) 23:15:22.24 ID:ghkgX2+G >>201 答える気はないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/207
208: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:22:31.68 ID:cqs+IUeE >>203 > 1970年代にブルバキと元出版社との間に長い法廷闘争があったことを皆さんも御存知でしょう。 裁判？ しらなかったな ブルバキ数学史〈上〉〈下〉は、ちくま学芸文庫で出ているみたい https://www.amazon.co.jp/dp/4480089772 ブルバキ数学史〈上〉 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2006/3 ニコラ ブルバキ (著), Nicolas Bourbaki (原著), 村田 全 (翻訳), 杉浦 光夫 (翻訳), 清水 達雄 (翻訳) 商品の説明 内容（「BOOK」データベースより） 「構造」の観点から20世紀の数学全体を基礎づけ直したフランスの若き数学者集団ブルバキ。彼らの壮大な試みはユークリッドの『原論』を模して『数学原論』40余冊として結晶した。 最新の各理論の指導的理念やその形成展開の過程はどのようなものであったのか。膨大な原典史料を駆使して、理論の背後にある思考様式や哲学を含め考察したものが、「歴史覚えがき」として著された本書である。 「構造」を「歴史」から逆照射する、数学者自身によるユニークな数学史。数学専攻の学生・研究者はもちろん、「構造主義」哲学に関心ある読者には必読。文庫版は3篇を増補した決定版。上巻は「一様空間」まで。 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 村田/全 1924年、神戸市生まれ。北海道大学理学部数学科卒業。立教大学名誉教授 清水/達雄 1928年、東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。元清水建設研究所研究員 杉浦/光夫 1928年、愛知県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/208
209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:27:34.78 ID:cqs+IUeE >>208 関連 http://hblo.blog.shinobi.jp/Entry/648/ はやしのブログ ブルバキ数学史:2006/03/11 (抜粋) ちくま学芸文庫から『ブルバキ数学史』が出ているのを今日本屋で発見して、「おお」とのけぞった。この『数学史』に限らず、ブルバキとおれとは浅からぬ付合いがあるだけに、なかなかに感慨深い。 「ブルバキ」というのは、50歳定年制を布く数学者グループで、そのメンバにアンドレ・ヴェイユ（かのシモーヌのお兄さん）、ジャン・デュウドネ、アレクサンドル・グロタンディークといった、一癖も二癖もあるような連中が含まれる。 その記述スタイルは「公理、命題、証明」というセリーがひたすら続き、例などの提示はほとんどないという「味気ない」をまさに具体化したようなもの。初学者にやさしくないことこの上ない（ブルバキもその『数学原論』第一巻で「初学者向けではない」と自ら宣言していたように記憶する）。 ただ、その一貫性、簡潔さ、そして一般性は他の追随を許すものではなく、いきおいそこにある種の凛とした美しさを感じることになる。 おれもそういう美しさにやられた口で、学部生のころは明倫館で何十冊にもなる『原論』をちょぼちょぼ買い集めてはページを繰り、定理の証明を書き下したりして愉しんでいた。 さらには、そういうふうに「一人で愉しんでいる」のみならず、ブルバキネタで卒論まで書こうとかなり真剣に思いもしたが、それは何が何ぼでもやりすぎだ、ということで見送った。 ただ、今となってみれば全然オッケーだったような気もする（おれがいたところはバリバリ文科系にもかかわらず、少なくとも学生に関しては「数学アレルギー」を持っている人が少なく、友だちが集まっては数学の問題を出しっこして解いたりしたものだった）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/209
210: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:28:14.66 ID:cqs+IUeE つづき 今日見かけた『数学史』は、各『原論』に載っていた「歴史的覚書」をコンパイルしたもので、単なる「歴史的事実の寄せ集め」というものではなく、「数学的概念の発展史」とも言うべきもので、序に「大学一年程度の数学知識で読める」とは書いてあるものの、ちゃんと読もうとするとかなり手ごわい。 手ごわいがちゃんと読めば、ある数学的概念が、いつごろ萌芽として潜在的に発生し、それがいつごろ顕在化したのか、という生態がとてもよく分かり面白い。集合・論理や微積分など、高校で既習済みのところなんかは比較的読みやすいので、そういう分かりそうなところを拾い読みするだけでもパースペクティヴが拡がると思う。 つわけで、誰にでもオススメ、というわけではないけれども、何かの機会があったら手にとってパラパラめくってもいいんじゃないかな。ちなみに、ブルバキそのものについて書かれたものとして『ブルバキ―数学者たちの秘密結社』という本もあって、これも面白いです。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/210
211: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:39:19.65 ID:cqs+IUeE >>208 関連 http://blog.goo.ne.jp/sendatakayuki0123456789/e/b53afa13321bf2020cae7cdb346abf03 読書ノート ニコラ・ブルバキ著 「数学史」上下 ちくま学芸文庫 - ブログ 「ごまめの歯軋り」:2011年09月07日 | 書評 http://sendatakayuki.web.fc2.com/etc5/syohyou272.html ニコラ・ブルバキ著 「数学史」 村田全・清水達雄・杉山光夫訳 ちくま学芸文庫 上・下 （2006年3月） ユウクリッド「原論」からブルバキ「数学原論」にいたる数学史の構造主義的アプローチ (抜粋) ブルバキの旗印は「構造」であり、「形式論的経験主義」だといわれている。そしてこの「構造主義」は、当時の哲学と密接に関係し、その影響下にあったといわれる。 「構造主義」とは、狭義には1960年代に登場して発展していった20世紀の現代思想のひとつであり、広義には、現代思想から拡張されて、あらゆる現象に対して、その現象に潜在する構造を抽出し、その構造によって現象を理解し、場合によっては制御するための方法論を指す言葉である。 構造とはその要素間の関係性を示すものである。今日では、方法論として普及・定着し、数学、言語学、精神分析学、文芸批評、生物学、文化人類学などの分野で構造主義が応用されている。 数学において、ブルバキというグループが公理主義的な数学の体系化を進めているが、その中心人物であるアンドレ・ヴェイユは言語学者エミール・バンヴェニストからの影響を認めている。 文化人類学において婚姻体系の「構造」を数学の群論で説明した。群論は代数学（抽象代数学）の一分野で、クロード・レヴィ＝ストロースによるムルンギン族の婚姻体系の研究を聞いたアンドレ・ヴェイユが群論を活用して体系を解明した話は有名である。 現代思想としての構造主義は原則として要素還元主義を批判し、関係論的構造理解が特徴である。ロラン・バルト（文芸批評）、ジュリア・クリステヴァ（文芸批評、言語学）、ジャック・ラカン（精神分析）、ミシェル・フーコー（哲学）、ルイ・アルチュセール（構造主義的マルクス主義社会学）など人文系の諸分野でその発想を受け継ぐ者が多い。 ユングのアーキタイバル・イメージ（元型）を手がかりとしたアプローチも構造主義といえる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/211
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:40:06.30 ID:cqs+IUeE つづき 本書の訳者である村田全氏は数学史には３つのアプローチがあると云う。ひとつは本書のような数学の中における自律の発展史という見方である。 第二に人類文化史や社会経済史、哲学史、自然科学史など全体の歴史の中のひとつの要素として数学の歴史を捉える見方である。第三に数学の中へ持ち込まれた他の影響を調べるアプローチもあるという。 いずれにせよ文化科学や社会科学においてそれぞれの歴史学が存在する（政治史、経済史、哲学史などなど）が、数学や自然科学には歴史という見方が稀薄である。これには自然科学は実学で現在でも立派に通用しているから、歴史的にしか存在しないものは乗越えられたという見方からきているようだ。 古代ギリシャの論証体系の確立に始まり、近代には記号論的演算力の切れ味が応用され、17世紀には科学革命の推進力となった。今日では圧倒的な数理科学にまで成長した。この数学の驚異的発展の恩恵は測り知れない。 ところが数学の発展はいつも実学の要求に応じて開発されたものかというと、全くそうではない。20世紀においても数学は理論数理物理学の欠かせない手段となったが、それが物理学が利用したまでの事であって、数学は自律的抽象化の道を歩んだにすぎない。 数学者の関心の的が「時代の子」として物理学に注がれることは事実だが、別にその請負仕事ではなかった。数学の歴史には20世紀を分かれ目として、19世紀的な輝かしい具体的数学と、20世紀的現代抽象数学がある。ブルバキは当然現代抽象数学の先端を行くものであろう。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/212
213: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:41:17.48 ID:cqs+IUeE つづき 数学基礎論 ブルバキは論理の形式化、数学における真理の概念、対象、モデル・構造、集合論、集合論の逆理と基礎の危機、超数学と論を進める。 ギリシャの論証法から、ルネッサンスから近世を経て、非ユークリッド幾何学、ヒルベルトの「幾何学基礎論」に到流れのなかで、数学的真理が経験の即しつつ形式化されてゆく過程を示している。数学構造論としては一番集合論が似合う。 ブルバキは論理の無矛盾性よりは、より構造的な決定（選択）のほうに重点が置かれている。ブルバキはユークリッドの数学の特質を次の3つに整理している。 ①論理学の形式化を導いたのはいつも数学であった。 ②ギリシャ公理論は経験的起源を持つ。 ③ギリシャ数学の数学的存在の特質を作図可能性であると云う。 この見解に対して訳者の村田全氏はサボーの見解を引いて、エレア学派の哲学が上位に立つと反論しているが、ここにはその詳細は議論できない。 ユウクリッドの原論以来、自然数（正の整数）という段階的な対象に関する理論が論理と一番なじむが、連続的数は対象として論理となじまないようである。 ブルバキは連続を避けているように思われる。数学の真理性とは何だろう。記号論ー形式論理なのだろうか。そしてそれは純粋に思惟的自律的なものだろうか。 ブルバキはその形式的理論なるものをあくまで現実的実在に対する１個の理論モデルと考え、その理論モデルを全体として理解し、統一的な数学の存在を認めているようだ。 訳者の村田全氏はこれを「形式論的経験主義」と呼んでいる。数学の真理性が認識の原理の中にあるのか、それとも自然の中に存在するのか、これは永遠の問いである。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/213
214: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:51:44.79 ID:cqs+IUeE >>212 関連 >数学者の関心の的が「時代の子」として物理学に注がれることは事実だが、別にその請負仕事ではなかった。数学の歴史には20世紀を分かれ目として、19世紀的な輝かしい具体的数学と、20世紀的現代抽象数学がある。ブルバキは当然現代抽象数学の先端を行くものであろう。 ここ、まさにブルバキの時代はそうなのだが、20世紀末からは様変わり（下記） >>103 受賞者記念講演録 | 京都賞: 物理と数学を巡る冒険 エドワード・ウィッテン より 「ここでお話ししておかなければならないのは、17世紀、18世紀、それに19世紀の 大半でさえ、数学者は同時に物理学者でもあるのが普通だったのに、ところが20 世紀になると、数学と物理学という2 つの学問は別々の道を歩むようになったよ うです。その原因は、数学の分野における数々の進歩により、物理学との距離が離 れていったからだと思われます。しかしそれ以外にも、1930年頃から、物理学の研 究が、相対論的量子場理論など数学的解釈がきわめて難しいと思われる方向に向 かったことが挙げられます。」>>109 「サイバーグとの共同研究は、4 次元空間の研究に数学的に関係する部分もありま した。それを、数学者は一般にサイバーグ・ウィッテン理論と呼びます。実は、こ のことからある興味深い事実が明らかになります。それは、私が研究生活を始めて から現在に至るまでの間に、数学と物理学の距離が非常に近くなった部分もあれ ば、依然として大きく離れている部分もあるということです。」>>119 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/214
215: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 23:52:01.82 ID:cqs+IUeE つづき 大栗>>69より 「１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。 今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。 場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。」 「もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。 物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。」 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/215
216: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/02(月) 00:04:43.36 ID:MUXssChK >>199 >私達は同じ事をするために動かされている違いない(そして、代数トポロジーに関して何の種類のレポートを今日作ったのかと思う)。 原文（訳文だけでは分かり難い） We should all be so moved to do the same. (And I wonder what kind of report on algebraic topology we would produce today.) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/216
217: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/02(月) 01:43:52.10 ID:HxlgBhaG >>170 用語が正式かはともかくとして2つの数列が同値かどうかは二択でしょう >>40 > 無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう Δrの極限をとることで得られた無限数列は以下の(a), (b)のどちらなのですか？ (a) (s1-r1, s2-r2, ... , s(n-1)-r(n-1), 0, 0, 0, ... ) (シッポは全て0) (b) (s1-r1, s2-r2, ... , s(n-1)-r(n-1), 1, 1, 1, ... ) (シッポは0でない) 参考までに http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/484 > 同値類の定義からΔrの無限数列のシッポは全て0になることは確定しているから > 極限を考えた場合の無限数列のシッポは全て0になって決定番号は無限大にはならない > > 最初にシッポの0をカットして有限数列にしても極限を考えるときに > ある番号nから先の「s'n-sn, ...」が再度全て0になる という書き込みに対してのスレ主のレスは http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/489 >>166 100列の無限数列の(異なる)決定番号{d1, d2, ... , d100}に対応させて100個の項だけが 0である無限数列(a1, a2, ... , a(d1)=0, ... , a(d100)=0, ... )を出題することを考える この数列と代表元との比較をして一致するシッポに0が一切含まれないケースを考えれば出題者は 100個の0が数列のどの位置にあっても100個全ての0を含む有限数列を作ることが可能であることが 数列の出題時に仮定されていることになる その有限数列からa(d1), a(d2), ... ,a(d100)を取り出し{d1, d2, ... , d100}を作れば良いので スレ主が挙げる「すその超重い分布」は考えなくてもよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/217
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/02(月) 07:24:43.41 ID:MUXssChK >>215 関連 https://www.ted.com/talks/cedric_villani_what_s_so_sexy_about_math/transcript?language=ja セドリック・ヴィラニ: 数学の何がそれほど魅惑的なのか | TED Talk Subtitles and Transcript | TED.com: Posted Jun 2016 (抜粋) 0:11 フランス人が 他の国民より 巧みな事は何でしょう？ そんな世論調査をしたなら トップ３の答えは 愛､ワイン､ワイニング（泣き言） 0:25 （笑） 0:26 かもしれませんが それに加えて もう１つ提案すると 数学です パリ程 数学者の多い街は 世界中どこを捜してもありません これ程 数学者にちなんだ 名前の街路もありません 統計からすると 数学のノーベル賞とも言われ 40才以下の数学者に与えられる フィールズ賞の受賞者人口比は フランスが世界一です 0:57 数学の何が フランス人を そんなに魅惑するのでしょうか？ 数学なんて 抽象的でつまらないとか またはルールと数字を使っての計算に 過ぎないように思えるでしょう 数学は抽象的かも知れませんが 退屈ではなく 計算が全てでもありません 数学とは論証と証明こそが 数学者の仕事の中核を成し 想像力 すなわち 我々が最も称賛する能力を使う 真理の追求です 何ヶ月も思考を重ねた上 問題が解け やっと正しい証明が 論証し上がった時の喜び と言ったらありません 偉大なる数学者アンドレ・ヴェイユが この喜びを? 冗談抜きに? 性的快感に例えています 違いは その感覚が何時間も 時には何日も継続するという事です 1:49 見返りが大きいのです 数学的真理は この物質世界全体に潜んでいます 我々は それを五感で 感じる事は出来なくとも 数学というレンズを通して 見る事が出来ます では 暫く目を閉じて 身の回りで起きている事を 考えてみて下さい あなたの周りの空気中にある 見えない無数の粒子が 常にあなたの体に ぶつかってきています それは まったく不規則です それでも 動きの統計的な値は 数理物理学で正確に予測できます では 目を開けて その粒子の速度の統計に 目を向けてみましょう つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/218
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