[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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239: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)09:19 ID:MUXssChK(23/59) AAS
つづき
マクスウエル分布は，マクスウエルがボルツマン方程式に先立ち1859
年に統計的考察により導いたものである.明らかにQ(M) = 0が成り立つ
ので、ρ, u, T がt, xによらない定数ならばMはボルツマン方程式の定常
解である。すなわち
? 平衡状態はマクスウエル分布以外にあり得ない.
? マクスウエル分布はボルツマン方程式に埋め込まれている.
これよりボルツマンは熱力学のニュートン力学的基礎を築いたと主張
した。しかしこれに対して多くの反論が提起され、ボルツマンとの間で
激しい論争が繰り広げられたことは科学史上の有名な挿話である.
W.トンプソン，J. ロシュミット，E. ツェルメロ，…
? H定理は時間に関して非可逆.
? ニュートン力学は時間に関して可逆.
最終的にボルツマンに軍配が上ったのは1970年代に入ってからである.
? ランフォードによるボルツマン-グラッド極限の存在証明。
ボルツマン方程式の統計力学的依存性.
? 多くの研究者によるボルツマン方程式の解の存在理論の整備．
ボルツマン方程式の数学解析
先駆的研究:
? ヒルベルト展開(1912)．（数学の問題，第６）
? チャップマンーエンスコグ展開(1916-17)
つづく
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