現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

28(2): 2016/12/30(金)21:04 ID:+x/x8/0M(3/4) AAS
s_1 = (1, 0, 0, 0, 0, 0, …),
s_2 = (1, 1, 0, 0, 0, 0, …),
s_3 = (1, 1, 1, 0, 0, 0, …),
…
すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
では、lim[n→∞]s_n はs_0の同値類に属すか？

これに理由をつけて答えてよ

29(1): 2016/12/30(金)21:11 ID:+x/x8/0M(4/4) AAS
では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？

30: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)21:48 ID:zFouRTR2(22/23) AAS
>>27
(抜粋)の(抜粋)の(抜粋)

「ｎ→∞という記号は、可能無限では『ｎという自然数を無限に大きくして行く』という意味さ。これを『ｎを無限大に近づける』と読んではいけないし、『ｎを無限大にする』と読んでもいけない」

「ｎをいくら大きくしても、ｎは無限大にはまったく近づかない。ｎと∞の間には、決して埋めることのできない概念上の大きな隔たりがあるからさ。この隔たりを埋める作業は、拡張と呼ばれている論理の飛躍だけだ」

「ｎはどこまで大きくしても自然数であって、無限大という名前の非自然数には変化しないのね。」

「俺たちが問題にしているのは、記号が実無限で、意味は可能無限だということだ。ここにも、実無限と可能無限の混在が認められるのさ。でも、可能無限と実無限の違いをしっかり理解しながら使う限りは、あまり混乱しないですむ。この２つを見分ける力がないと、パラドックスが発生して頭の中が混乱するだけさ」
省13

31(1): 2016/12/30(金)22:05 ID:DA9ugHgO(3/3) AAS
>>18
> 年の差１は、何年経っても変わらないだろ。お互い年をとって無限に生きても、年の差１は不変だ

前スレより
> ”lim_{m→∞}[An_{1}{m}, 0n_{m+1}{∞}]=An_{1}{∞}”が言えるかも知れないが、別のことも言えるよ
> 拡張実数では、普通の実数に対してm+1≠m だが、∞＋１＝∞ 成立だよ。ここらが分かってないと見た・・

スレ主は0[n]_{∞+1}{∞}だと数列の始まりと終りが逆転して困るから自分で「∞＋１＝∞」
つまり年齢差をなくしているじゃないか

32(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)23:29 ID:zFouRTR2(23/23) AAS
>>31
どうも。スレ主です。
あなたが言いたいことがよく分からないが

実無限とかlim_{m→∞}（可能無限）とか
無限がからむと、いろんなことが、言えるってことさ

でも、決定番号で、lim_{m→∞}（可能無限）が考えられるよというわけ
もちろん、∞とか、ωを考えることも可能さ

それは人が考えることだから、なんでも可能だよ（選択公理を使う使わないと同じことさ）
だが、今回の時枝記事に限っていえば、その前提は
>>2
省9

33: 2016/12/30(金)23:45 ID:w9LCLLk2(2/2) AAS
Why do you ignore >>28?

34(7): 2016/12/31(土)01:08 ID:3V1BVKBo(1/21) AAS
>>32
> 決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
> lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ

・決定番号が有限値でないことがあるから時枝の戦略は成り立たない
・キマイラ数列∈/R^Nが存在するから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布は裾が重いから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布では期待値や分散が求まらないから時枝の戦略は成り立たない
・R^Nはヒルベルト空間外だから時枝の戦略は成り立たない
・ヒルベルトのホテルのパラドックスを考えると時枝の戦略は成り立たない
・決定番号は宇宙に存在する原子数よりも大きくなるから時枝の戦略は成り立たない
省7

35(4): 2016/12/31(土)01:21 ID:NLxhAFAx(1/2) AAS
スレ主からの回答がないけど、やっぱり極限を理解してないのか？
>>28-29でタイポしたからもう一度書くと

s_1 = (1, 0, 0, 0, 0, 0, …),
s_2 = (1, 1, 0, 0, 0, 0, …),
s_3 = (1, 1, 1, 0, 0, 0, …),
…
すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？

これに理由をつけて答えてよ
省2

36(3): 2016/12/31(土)01:56 ID:EYH44b4P(1/7) AAS
>>35
All he can do is run away.

37(4): 2016/12/31(土)02:01 ID:Q2SC3jm+(1/4) AAS
>>32
スレ主の引用では
> 可能無限では『ｎという自然数を無限に大きくして行く』という意味さ。これを『ｎを無限大に近づける』
> と読んではいけないし、『ｎを無限大にする』と読んでもいけない
> ｎをいくら大きくしても、ｎは無限大にはまったく近づかない。ｎと∞の間には、決して埋めることのできない
> 概念上の大きな隔たりがあるからさ。この隔たりを埋める作業は、拡張と呼ばれている論理の飛躍だけだ
> ｎはどこまで大きくしても自然数であって、無限大という名前の非自然数には変化しないのね。

時枝記事に出てくる極限
> (2)有限の極限として間接に扱う
を上の引用の言葉を使って書き換えると可能無限と実無限の間には埋めることのできない概念上の大きな隔たり
省13

38(4): 2016/12/31(土)02:40 ID:5NruHwvP(1) AAS
スパイラル粒子論
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

39(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)06:12 ID:VK/jj9Lp(1/83) AAS
こういう話だったよね（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
334 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 11:39:43.39 ID:sIK9xcpB
>>183-184 にもどる
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
循環小数
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )
省20

40(19): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)06:59 ID:VK/jj9Lp(2/83) AAS
>>34-37 にお答えしよう

>>37に引用頂いている通りだが
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう

１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう

２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい

３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
省10

41(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:04 ID:VK/jj9Lp(3/83) AAS
>>40 つづき

私スレ主が想定した、lim記号を使った表現は、>>40の通り

42(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:11 ID:VK/jj9Lp(4/83) AAS
（前スレより再録）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
380 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 20:39:34.96 ID:sIK9xcpB
再録
３．Aは、係数a1,a2,・・・,anの組み合わせで、場合の数を考える
４．n=3 の場合、A= a1/10+a2/10^2+a3/10^3
　ここで、A= a1/10+a2/10^2と少数2位までの数になる場合は、a1、a2とも０～９のどれかで、10^2=100通り
　一方、a3が１～９のどれかのとき、A= a1/10+a2/10^2+a3/10^3 少数3位の場合の数は、9*10^2=900通り。両者の計10^3=1000通り
　確率は、少数2位までの数になる場合1/10、少数3位の場合9/10
省15

43(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)07:21 ID:VK/jj9Lp(5/83) AAS
>>32 に戻る

>決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
>lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ

この話は、もともとは前スレから引用した>>42の「小さい数は出ない」
「ｎ→無限大を考えると、一様分布とは比べられないくらい、裾が重いことがわかる」から発しているのだった

だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール

44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:10 ID:VK/jj9Lp(6/83) AAS
>>34 戻る

>釣り師も釣られ師もお疲れさん

以前、”哀れな素人さん”が、2016/05/21(土) に、
「スレ主はこういうチンピラではない。
だからたとえ時枝問題に関してスレ主が間違っていようと、
私はスレ主の味方だ。
スレ主は、あなたに味方している人間もいることを知って、
他の連中の罵倒嘲笑にめげないで書いてほしい。」と励ましてくれたが・・・

最近、見るところ、理系の連中は、「時枝記事不成立」でご理解頂いたようだ
残っているのは、”いわゆる文系の数学で終わって、いま趣味で大学レベルの数学の勉強をしている”(>>15)連中と見た
省10

45: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:24 ID:VK/jj9Lp(7/83) AAS
>>43 補足

>だから、ｎ→無限大を考えると、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”というのが私のゴール

文系のために説明しておくと
時枝問題は、一様分布とは比べられないくらい、裾が重い分布なので>>42
ｎ→無限大を考えると、平均値も発散し、標準偏差も発散してしまう

そういう確率分布では、”「100列で確率99/100」が数学的に厳密に導けないだろ”ということ
まあ、文系では理解できないかも知れないがね
理系の連中は、分かって去って行ったと思う

そのためには、ｎ→無限大で十分で、ｎ＝∞でも同じだが
なお、裾の軽い分布例えば正規分布などでは、ｎ→無限大やｎ＝∞でも何も困らない ∵裾の軽い分布では、ｎ→無限大の辺りは無視できるから。（それは、数学として証明できるよ）
省1

46: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:33 ID:VK/jj9Lp(8/83) AAS
>>34

君も早く時枝記事不成立を理解して、次の釣り針へ移りなさい

47(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)08:34 ID:VK/jj9Lp(9/83) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 470 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.020s