[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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307: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)10:57 ID:trvSnYCN(11/12) AAS
>>303-306
どこかで渕野先生が書いていたように思うが
数学はつねに未完成（不完全性定理）だから、豊かなのだと
で、数学の厳密性は、数学を使う他の分野から見れば、安心なのだ。数学的な証明が与えられると、あとはそれを基礎にどんどん進んでいける安心感
一方で、これだけ数学の内容が豊富になって、各分野のレベルが高くなると、なんらかの加速装置（加速定理）が求められているように思う
それが、マクレーンの圏論であったり、グロタン先生の代数幾何の仕事だったように思う。加速装置を作ったという視点
だが、もう全てを追い切れないのかもしれない
Bourbakiに欠けているのは、天才 セドリック・ヴィラニのひらめき（＝渕野先生「アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」）や、加速装置（加速定理）という視点
加速装置を作るべし（創造）という視点
まあ、いわば、Bourbakiは、山に登るのに一歩一歩。「数学には王道はありません」と
だが、物理系のウィッテン>>103（ 受賞者記念講演録 | 京都賞）や、立川ら >>78(AGT 対応の数学と物理)が、やったことは、取りあえずドローン飛ばして、山の地形を調べますと
そうすると、数学者がふもとから見ている風景とは違うランドスケープが見える
それが、20世紀後半から頻繁になってきた。それも、Bourbakiのスコープ外だろうと。王道は、（作らないと）ないかも知れないが、ランドスケープ（ 直観的理解（渕野かな））は重要だねと
そこは忘れないようにしたい
追伸
余談だが、
積分の順序を云々するまえに、やるべきこと（ランドスケープを得るべし）があるだろうと
リーマンは、まさにリーマン球で一変数複素関数論のランドスケープを与え、リーマン球は非ユークリッド幾何の１例となった
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