[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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367(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:25 ID:3+lYjsf1(37/55) AAS
>>365
これだから、おっちゃんがすき
自分>>360 で、「これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。何いっているんだ？」と言ったろ？
でな、>>354から引用すると
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
省21
368(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:33 ID:3+lYjsf1(38/55) AAS
>>366
ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない
下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
数学は、ディベートじゃない>>14
おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ
繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>14
369(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:35 ID:3+lYjsf1(39/55) AAS
リンク訂正再投稿
>>366
ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない
下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
数学は、ディベートじゃない>>289
おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ
繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>289
370(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)18:01 ID:3+lYjsf1(40/55) AAS
>>368-369 補足
回答になってないが、まず、前スレより再録
334 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 11:39:43.39 ID:sIK9xcpB
>>183-184 にもどる
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
循環小数
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )
b ( 10^ n /(10^ n - 1) )が、循環節
省19
371(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)18:12 ID:3+lYjsf1(41/55) AAS
>>370 つづき
要約すると
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )
にならって、R^Nの同値類を考えて
代表r= r(s)= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)
ここで、同じ類の元r'を一つ取る
r'= r(s')= (s'1，s'2，s'3 ，・・・，s'm ，・・・)
いま、簡単に n<mとしよう
省10
372(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)18:32 ID:3+lYjsf1(42/55) AAS
>>371 つづき
r'= Δr ＋ r(s) の表現から、
決定番号は、m+1 (∵ 簡単に n<mと仮定しているから)
ｍは有限ではあるけれども、上限はない（非有界）
だから、関数ｆ（ｍ）＝m+1 の値域は、[2,∞） （もし代表元同士の差を考えれば、[1,∞）だが些末なことだ）
ここで、時枝>>2-3やHart氏>>47のgame1のように、他の数列の決定番号から、
例えば>>3に記載のように、最大値Dを得て、D> m+1であったとして、(D+1) 番目から先の箱だけを開け
r(s) が分かっているから、D 番目が分かると
だが、お気づきのように、この方法では、決して、Δrの部分を当てることができないことが分かる
省1
373(1): 2017/01/07(土)19:24 ID:l9ycOFYj(3/3) AAS
>>371-372
> ここで、発想を逆転させて、
> Δrの部分を当てることができないことが分かる
上の書き込みや過去スレに既にあるアルよ
>>289
> 中国人が得意なんだが
374(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)20:03 ID:3+lYjsf1(43/55) AAS
>>372 つづき
過去
>>295-302に書いたが
Sergiu Hart 氏 game2でも、「当てられるのは、循環節にすぎない」>>298
と同じ事が、時枝>>2-3でも起こっているってことだ
それから、Sergiu Hart 氏 game2の循環小数モデルで、ミニモデルとして、区間[0,1)内の有限小数で、少数第５位までの数 a=0.a1a2a3a4a5 として考えた>>296が
>>297辺りに書いているが、a=0.a1a2a3a4a5 を場合の数として組み合わせを考えると、a5 ≠0 つまり、少数第５位まで存在する場合が圧倒的なのだ
だから、決定番号d=6となる場合が圧倒的
省13
375: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)20:06 ID:3+lYjsf1(44/55) AAS
>>373
ID:l9ycOFYjさん、どうも。スレ主です。
まあ、そういうことですわ
下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってください
さびれているので、歓待されますよ（＾＾
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
376(1): 2017/01/07(土)20:36 ID:d22e2M+U(1) AAS
High level people almost has gone due to his ridiculousness.
377: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)20:56 ID:3+lYjsf1(45/55) AAS
おまえもな〜
残留組（＾＾
378: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)20:58 ID:3+lYjsf1(46/55) AAS
>>376
あんたも、そのHigh level people たちに参加してやれよ、例のスレに・・・（＾＾；
379(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)20:59 ID:3+lYjsf1(47/55) AAS
まあ、このスレは、おれと、おっちゃんと、ROMの￥さんの３人でOK！
380: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)21:03 ID:3+lYjsf1(48/55) AAS
>>356
>コ−シ−・リ−マンの偏微分方程式
ＥＭＡＮ先生の説明分かり易い。おれでも分かるわ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの物理学・物理数学・複素微分:
コーシー・リーマンの関係式
381(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)21:43 ID:3+lYjsf1(49/55) AAS
>>356 関連
>熱力学では変数として、温度、エントロピ−、体積、圧力、濃度、化学ポテンシャル等が取られるが、複素関数論では、複素平面状のx,yの２変数が取られていると解釈できる。
”熱力学関係式の簡単な誘導法 〜熱力学の四角形を用いて〜”がなかなか良いわ。ここまで詳しい本は少ない。もっとも数学科では使わないし、偏微分の記号が数学系とちょっと違う
むかし、熱力学を習ったとき、とまどった。その下２つは付録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ach.nitech.ac.jp
熱力学関係式の簡単な誘導法 〜熱力学の四角形を用いて〜
（化学と教育、47(3)、p196〜p199を修正したもの）
名古屋工業大学 しくみ領域
多賀圭次郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ach.nitech.ac.jp
省11
382: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)21:52 ID:3+lYjsf1(50/55) AAS
>>381 関連
熱力学は好きでね、久保 亮五先生の『大学演習 熱学・統計力学』を買ったけど、むずかった。ほとんど書棚の肥やしだった
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
久保 亮五（くぼ りょうご、1920年2月15日 - 1995年3月31日）は、日本の物理学者。東京大学、京都大学、慶應義塾大学で教授、パリ大学、シカゴ大学、ペンシルベニア大学、ニューヨーク州立大学で客員教授を務めた。
統計物理学、物性物理学の分野で国際的に知られた[1]。 特に線形応答理論の構築に貢献し、彼の提案した理論は「久保理論」の名でも呼ばれている。 1997年に生前の業績を記念して井上科学振興財団が久保亮五記念賞を創設した。
編著
『大学演習 熱学・統計力学』
参考文献
「久保亮五」（上山明博 著『ニッポン天才伝』朝日選書，2007年）
省5
383(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)22:51 ID:3+lYjsf1(51/55) AAS
>>352
> 4. アナログ重力，流体，ブラックホール
ここに、Unruh 先生が登場しているので、リンクと引用をアップしておく
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
William George Unruh (born August 28, 1945) is a Canadian physicist at the University of British Columbia, Vancouver, who described the hypothetical Unruh effect in 1976.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ウンルー効果（ウンルーこうか 英: Unruh effect）またはフリング・デイビース・ウンルー効果（フリング・デイビース・ウンルーこうか Fulling?Davies?Unruh effect）とは、慣性系にある観測者が何も観測しないような環境であっても、加速系にある観測者は黒体放射を観測するであろうと予言する、仮説上の効果である。
すなわち、加速系においては背景がより暖かく見えることが予言される。レイマンの用語でいえば、何もない空間で温度計を振ると、他のあらゆる温度への影響を差し引いても非零の温度を指し示すはずであるとも言い換えられる。慣性系における基底状態は、加速系では非零の温度と熱平衡にあるかのように観測される。
省2
384: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)22:52 ID:3+lYjsf1(52/55) AAS
つづき
説明
ウンルーは真空を表わす表式が、観測者の時空上における運動経路に依存することを理論的に証明した。加速度系からみれば、慣性系からみた真空は多数の粒子が熱平衡を達成している状態、すなわち特定の温度の気体のようにみえる[6]。
最初は、ウンルー効果が直感に反するものであるように感じられるだろうが、「真空」という言葉をある方法で解釈することにより意味が通じてくる。
現代的な用語法では、「真空」という言葉は「何もない空間」と同義語ではない。真空状態でさえ、空間は宇宙を構成している量子化された場で満たされているのである。真空とはそれらの場が「可能な限り」低いエネルギーをもつような状態であるにすぎない。
省3
385: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)22:53 ID:3+lYjsf1(53/55) AAS
つづき
ある観測者にとっての真空が、別の観測者の観測しうる量子状態空間内に存在しない場合もある。専門的用語では、これは二つの真空がユニタリ的に非等価な量子場の正準交換関係の表現であるために起きる。
その理由は、互いに加速している観測者のそれぞれ選んだ座標系を大域的に関連付けられるような座標変換を定義することが不可能であるためである。
加速している観測者はみかけの事象の地平線を知覚する（リンドラー座標の項を参照）。ウンルー輻射の存在は、ホーキング輻射と同じ概念的枠組みによりこのみかけの事象の地平面と関連づけることができる。一方、ウンルー効果の理論は「粒子」が何で構成されるかの定義が観測者の運動に依存することを説明する。
自由場に対して生成消滅演算子を定義する前には、場を正と負の周波数（英語版）成分に分解することが必要とされる。これは時間的キリングベクトル場を持つような時空上でのみ可能である。
この分解はデカルト座標系上とリンドラー座標系上とで異なる（ただしボゴリューボフ変換により関連付けられてはいる）。これにより、生成消滅演算子により定義される「粒子数」が二つの座標系の間で異る理由が説明できる。
リンドラー時空には地平面が存在し、また非極限ブラックホールの地平線は局所的にはリンドラー地平面と見做せる。したがって、リンドラー時空によりブラックホールおよび宇宙の地平面の局所的性質を記述することができる。したがって、ウンルー効果はホーキング輻射の地平面近傍における形式である。
省1
386: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)23:12 ID:3+lYjsf1(54/55) AAS
引っかかったので、貼っておく
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ci.nii.ac.jp
シュレーディンガー方程式の数理構造 檀 裕也 松山大学論集 22(1), 105-134, 2010
４ まとめ
本研究では，これまでの研究成果をベースに，近年の微細加工技術の実現に
よって明らかになってきた量子力学的な現象について調査するとともに，未だ
明らかになっていないシュレーディンガー方程式の数理構造の解明を目指し
た。数学的な立場からシュレーディンガー方程式の初期値問題を解析するとい
う点に重心を置き，波動関数の時間減衰など具体的な物理現象を含む形で，理
論を構築することができた。その際，一般の次元ユークリッド空間におけ
省17
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