現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net

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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/15(日)10:51 ID:3YFHDxHU(18/31) AA×
>>183-184 >>2 >>188

ID:VK/jj9Lp ID:sIK9xcpB
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外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

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18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 10:51:52.82 ID:3YFHDxHU

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/39

39 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 06:12:20.46 ID:VK/jj9Lp [1/83]
こういう話だったよね（前スレより再録）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/334
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26
334 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 11:39:43.39 ID:sIK9xcpB
>>183-184 にもどる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0
循環小数
ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法
循環小数
a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )

b ( 10^ n /(10^ n - 1) )が、循環節
aが、冒頭の循環していない有限小数部分
(引用終り)

時枝>>2の数列しっぽ同値類で、ロバートソンの方法類似の表現が考えられるね

代表r= r(s)= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)
ここで、同じ類の元を一つ取る
r'= r(s')= (s'1，s'2，s'3 ，・・・，s'm ，・・・)

しっぽの”・・・)”の部分は、同値類なので同じ（後述の差を取ると、なくなる部分）

いま、簡単に n<mとしよう
そうして、数列の差を考える

r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ，0,0,0・・・)

しっぽの”0,0,0・・・)”の部分は、しっぽの同値類なので、差を取ると0になる。そこで、これをなくなると見なす

Δr= r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ) として
Δrは、個別には、有限の長さの数列になり、ロバートソンの方法類似の表現で
r'= Δr +r
とできる

Δrは、個別には有限の数列の長さだが、確率を考えるときは、集合としては、数列の有限の数列の長さに上限はなく、無限大の極限を考える必要がある
それは>>188と同じだ

かつ、大きな違いは、
循環小数では、箱の数字は０～９の１０通りだが、時枝やSergiu Hart氏では、箱の中は任意の実数だから、card(R)つまり（非加算）無限大通りになる

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/18

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