[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 [無断転載禁止]©2ch.net (548ﾚｽ)
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94(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/22(日)16:36 ID:aSVenMI/(29/29) AAS
>>91
>問題にしているのは上の無限数列の?にどうやって具体的な数字を入れるかということ
選択公理と選択関数で可能だろ？それ（”無限数列の?にどうやって具体的な数字を入れる”）を可能にするのが選択公理と選択関数で、 よく勉強してね
>√2の小数表示の全ての数字をそのような方法でスレ主は指定できるの？
できる！ そのための選択公理だよ。この場合、可算選択公理で可だろうが
級数展開でパソコンで計算できるよ （下記）
そして、必要な桁まで、時間さえあれば
それを数理的には無限に可能とする
省10
97(2): 2017/01/22(日)22:08 ID:zru0gIau(4/4) AAS
>>94
2chｽﾚ:math
> Sergiu Hart氏>>47のgame2においては、選択公理を使わないバージョンだから
>>51
> 箱に入れるのは0から9までの自然数であると限定して無限数列(a1, a2, ... , ak, 0, 0, ... )
> を考えるとすると数当てはk+1番目以降の0を当てることになる
> この場合上の無限数列と有限小数0.a1a2 ... akを対応づけることができる
これはgame2をさらに限定した数当てを考えていることになる
2chｽﾚ:math
> Sergiu Hart氏>>47のgame2（循環小数モデル 選択公理不要版） ＜＜ Sergiu Hart氏game1 (可算無限 箱に任意の実数 最初に問題の数列並べておく）
省1
98(2): 2017/01/24(火)20:52 ID:gToWkypi(1) AAS
>>94
スレ主は問題点を見落としていそうなので補足すると
>>22
> (2) のステップは不要だろ
2chｽﾚ:math
> Ａ２ (2) のステップは不要だろ。(1) で、a1, a2, ... , ak, (空), (空), ... , (空), ... で、akを数列のしっぽと定義して、有限数列の長さkの同値類分類をすることだけで完結できる
> それでこそ、”有限の極限を介して無限を扱う”を貫徹していることになる
(たとえば√2の小数表示の)全ての数字をまるごと指定するしか方法がないのならスレ主が書いた方法で
極限をとることはできないので時枝戦略が不成立であるというスレ主の主張は成り立たないですよ
>>97のgame2の限定版でシッポの0の数当てが失敗するのはスレ主の主張ではたとえば√2の小数表示を
省5
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