[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
538(1): 2017/04/12(水)01:50 ID:h5OJ/XlZ(1) AAS
理由不十分なら1/2、確率不明なら1/2、って言う人に
理由不十分だからと言って1/2とは言えない、って説得するのは無茶だろ
違う公理系でモノを喋ってんだから
539(1): 2017/04/12(水)08:33 ID:8biiYZNG(1/2) AAS
>>538
理由不十分の原理は、公理ではなく、標語だよ。
理由不十分のときに、何を一様分布とするか
すら決まっていないんだから。概ね気分の問題。
Xが不明なときに、Xが一様なのか、logXが一様なのか
他の何かが一様なのか、とか。どうにでもなる。
２つの封筒の問題でも、封筒の金額が一様分布と
5000と20000が等確率では、話が違ってくる。
540(1): 2017/04/12(水)08:48 ID:XdBMQtld(1/2) AAS
そもそも真実が「わからない」から「確率」が出てくるのであって、
２択Ａ、Ｂで、いずれかが必ず真だがいずれが真か全く「わからない」のであれば
そのわからない（情報を持っていない）人にとっては
Ａが真である「確率1/2」、Ｂが真である「確率1/2」と言い換えたものと全く同義。
「わからない」という言葉のままにしておくべきという「へ理屈」を理解しろったって無理だろ。
541: 2017/04/12(水)12:09 ID:FOtGQjpE(1) AAS
>>539
公理か標語かってそんな厳密な話をしてるんじゃねーよ
頭カチカチだなお前は
542(2): 2017/04/12(水)13:56 ID:8biiYZNG(2/2) AAS
>>540
Ａ、Ｂどちらが出るかわからないのと
Ａ、Ｂどちらが出やすいかわからないのでは、
わからないものが違っている。
白石10個黒石10個の壺から石を取り出すのと
比率不明で石が20個入っている壺から取り出すのでは、
白石が出る確率は違うはずだ。
「解る」は「わかる」。
似たように見えるが実は違うものを区別することから
理解は始まる。
省1
543(2): 2017/04/12(水)14:12 ID:XdBMQtld(2/2) AAS
>>542
１個の石を取り出して、それが白石である確率は
>白石10個黒石10個の壺から石を取り出すのと
ベイズ確率 1/2
頻度確率 1/2 （実際に多数回やれば大数の法則により1/2に収束する）
>比率不明で石が20個入っている壺から取り出すのでは、
>白石が出る確率は違うはずだ。
ベイズ確率 1/2（白か黒かは必ず決定されるが、どちらかは全く不明だから）
頻度確率 0〜1（実際に多数回やれば大数の法則により0〜1のいずれかに収束する）
省2
544(1): 2017/04/12(水)14:50 ID:YgczLMmH(1/3) AAS
「ベイズ確率」ってのも定義不明な言葉だが、
ベイズ改訂を経ていない確率を「ベイズ確率」とは言わないんじゃないか？
白石10個黒石10個の壺から石を取り出す場合
確率論的確率 1/2
統計学的確率 1/2 （実際に多数回やれば大数の法則により1/2に収束する）
比率不明で石が20個入っている壺から取り出す場合
私の仮定 1/2 （だって、そう思う）
統計学的確率 0〜1 （実際に多数回やれば大数の法則により0〜1のいずれかに収束する）
とでも言うべき。
545(1): [age] 2017/04/12(水)14:52 ID:7eL4KZYW(1/2) AAS
>>542 >>543
>比率不明で石が20個入っている壺から取り出す
↑これしか書かれていないならば、
「その条件を満たすどの壺」かは自由だから、
白黒の頻度確率の期待値をとれば、頻度確率でも1/2。
546(2): 2017/04/12(水)15:42 ID:YgczLMmH(2/3) AAS
いや、その条件を満たすこの壺。
547(1): [age] 2017/04/12(水)16:16 ID:7eL4KZYW(2/2) AAS
>>546
「この壺」とはどの壺かは自由だから……
とやってると終わらないからやめるけど、
「この壺」の中身ははじめから決まっている」というのは
統計学的にはＯＫでも、確率の話をしてる文脈ではＮＧだな。
「ヒッグス粒子が存在する確率」とか普通に言ってたし、
過去の決定済みのことについてゼロと一以外の確率はいくらでも言えるし言うべき。
1/2組の勝ちだな。
548: 2017/04/12(水)17:06 ID:1AZEzS/d(2/2) AAS
そもそも確率ってのは
同様に確からしい
でないと成立しないのでは
549: 2017/04/12(水)20:45 ID:YgczLMmH(3/3) AAS
>>547
敗けを認めない＝脳内勝利。
馬鹿最強だな。
550: 2017/04/12(水)21:11 ID:7CN2m/s8(1) AAS
主観確率(非統計学的確率)でも
理由不十分の原則から、直ちに白石の確率1/2とした場合の確率と
ベイズ推定の前提となる分布を仮定して、その仮定から白石の確率1/2と導出した場合の確率
は区別すべき
「ベイズ確率」と呼ぶに相応しいのは後者だろう
前者について
数学的には「理由不十分の原則」は単なる仮定だから
「白石の確率1/2と仮定したので、白石の確率1/2」というトートロジーな主張と数学的には同じ
後者について
ここでの話では情報が与えられてないのでベイズ推定のしようがない
省9
551(1): 2017/04/13(木)07:30 ID:6x/u+uIG(1/4) AAS
>>543 >>544 >>545 >>546
>>比率不明で石が20個入っている壺から取り出す
>↑これしか書かれていないならば、
>「その条件を満たすどの壺」かは自由だから、
>白黒の頻度確率の期待値をとれば、頻度確率でも1/2。
白黒あらゆる比率で石が20個入っている壺から石を取り出すことを想定し、
それら可能世界全ての平均を取らなければならない。
当然、１個の石を取り出して、それが白石である確率は1/2。
552: 2017/04/13(木)08:13 ID:c2kmhn5w(1/2) AAS
神様が白い石（＝生命が誕生している惑星）、黒い石（＝生命が誕生していない惑星）併せて２０個を
地獄の壺にいれ、一つだけ拾い出して、命の水（生命の誕生または進化を促進するもの）を与えることにした。
全宇宙で平均を取ると白い石も黒い石も半々なのか？
553(1): 2017/04/13(木)09:48 ID:k7lVHqsY(1) AAS
>>551
その「取らなければならない」が、勘違い。
「私は取りたい」をすり替えてしまっている。
証拠に、その予想は目の前の「この壺」に対して
めったに当たらない。
「白石である確率は1/2」が当たる確率
を計算してみたら？
554(2): 2017/04/13(木)12:25 ID:953bkBtO(1) AAS
>>553
>その「取らなければならない」が、勘違い。
> 「私は取りたい」をすり替えてしまっている。
一体何を勘違いしてるのか。
> 証拠に、その予想は目の前の「この壺」に対して
> めったに当たらない。
目の前の「この壺」って黒白の比率が不明の石が20個入っているのだろ。
黒0白20の壺から黒20白ｾﾞﾛの壺までを平等に考慮しなければならない。
省5
555(2): 2017/04/13(木)15:01 ID:gIr1XQS5(1) AAS
壺には白石と黒石のみが入っているとして
目の前にある壺が以下のどちらかだということは分かっている;
白石２個と黒石１８個が入った壺A
白石４個と黒石１６個が入った壺B
目の前にある壺から１つ取り出して、それが白石である確率は？
[a] 1/2である。取り出した石は白石か黒石のどちらかだから
[b] 1/10か1/5のどちらか一方である。目の前の壺はAかBのどちらか一方で、Aなら1/10、Bなら1/5だから
[c] 1/10以上1/5以下のどれかである。壺がAである確率が0から１の間のどれかだから
省3
556(1): 2017/04/13(木)15:47 ID:GiJ90PhB(1/6) AAS
>>554
イデオロギーに囚われた人は、現実から目を背ける。
＞黒0白20の壺から黒20白ｾﾞﾛの壺までを平等に考慮しなければならない。
「なければならない」って何だよ？
違反したら、銃殺されるのか？
農業生産を上げるためには、畑に作物を密に植えなければならない！
とやった結果がどうなったかは、歴史が証明しているけどな。
その考えで、目の前の壷をどうするつもりなんだか。
>>555
[c]+[f]だよ。条件に沿うどんな分布を仮定できるかって話だから。
省1
557(2): 2017/04/13(木)17:03 ID:4yDwh8Le(1/2) AAS
>>554
マシな解答はあるが、
a〜f どれもダメ
>>555
素晴らしい出題だと思われます。
a〜f どれもダメ
モチロン、1/6が正解!
《超天才であるアタクシの解説》
観測した白石が壺A由来の確率を P(A)
観測した白石が壺B由来の確率を P(B)
省14
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 445 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.016s