[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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544(1): 2017/04/12(水)14:50 ID:YgczLMmH(1/3) AAS
「ベイズ確率」ってのも定義不明な言葉だが、
ベイズ改訂を経ていない確率を「ベイズ確率」とは言わないんじゃないか？
白石10個黒石10個の壺から石を取り出す場合
確率論的確率 1/2
統計学的確率 1/2 （実際に多数回やれば大数の法則により1/2に収束する）
比率不明で石が20個入っている壺から取り出す場合
私の仮定 1/2 （だって、そう思う）
統計学的確率 0〜1 （実際に多数回やれば大数の法則により0〜1のいずれかに収束する）
とでも言うべき。
545(1): [age] 2017/04/12(水)14:52 ID:7eL4KZYW(1/2) AAS
>>542 >>543
>比率不明で石が20個入っている壺から取り出す
↑これしか書かれていないならば、
「その条件を満たすどの壺」かは自由だから、
白黒の頻度確率の期待値をとれば、頻度確率でも1/2。
546(2): 2017/04/12(水)15:42 ID:YgczLMmH(2/3) AAS
いや、その条件を満たすこの壺。
547(1): [age] 2017/04/12(水)16:16 ID:7eL4KZYW(2/2) AAS
>>546
「この壺」とはどの壺かは自由だから……
とやってると終わらないからやめるけど、
「この壺」の中身ははじめから決まっている」というのは
統計学的にはＯＫでも、確率の話をしてる文脈ではＮＧだな。
「ヒッグス粒子が存在する確率」とか普通に言ってたし、
過去の決定済みのことについてゼロと一以外の確率はいくらでも言えるし言うべき。
1/2組の勝ちだな。
548: 2017/04/12(水)17:06 ID:1AZEzS/d(2/2) AAS
そもそも確率ってのは
同様に確からしい
でないと成立しないのでは
549: 2017/04/12(水)20:45 ID:YgczLMmH(3/3) AAS
>>547
敗けを認めない＝脳内勝利。
馬鹿最強だな。
550: 2017/04/12(水)21:11 ID:7CN2m/s8(1) AAS
主観確率(非統計学的確率)でも
理由不十分の原則から、直ちに白石の確率1/2とした場合の確率と
ベイズ推定の前提となる分布を仮定して、その仮定から白石の確率1/2と導出した場合の確率
は区別すべき
「ベイズ確率」と呼ぶに相応しいのは後者だろう
前者について
数学的には「理由不十分の原則」は単なる仮定だから
「白石の確率1/2と仮定したので、白石の確率1/2」というトートロジーな主張と数学的には同じ
後者について
ここでの話では情報が与えられてないのでベイズ推定のしようがない
省9
551(1): 2017/04/13(木)07:30 ID:6x/u+uIG(1/4) AAS
>>543 >>544 >>545 >>546
>>比率不明で石が20個入っている壺から取り出す
>↑これしか書かれていないならば、
>「その条件を満たすどの壺」かは自由だから、
>白黒の頻度確率の期待値をとれば、頻度確率でも1/2。
白黒あらゆる比率で石が20個入っている壺から石を取り出すことを想定し、
それら可能世界全ての平均を取らなければならない。
当然、１個の石を取り出して、それが白石である確率は1/2。
552: 2017/04/13(木)08:13 ID:c2kmhn5w(1/2) AAS
神様が白い石（＝生命が誕生している惑星）、黒い石（＝生命が誕生していない惑星）併せて２０個を
地獄の壺にいれ、一つだけ拾い出して、命の水（生命の誕生または進化を促進するもの）を与えることにした。
全宇宙で平均を取ると白い石も黒い石も半々なのか？
553(1): 2017/04/13(木)09:48 ID:k7lVHqsY(1) AAS
>>551
その「取らなければならない」が、勘違い。
「私は取りたい」をすり替えてしまっている。
証拠に、その予想は目の前の「この壺」に対して
めったに当たらない。
「白石である確率は1/2」が当たる確率
を計算してみたら？
554(2): 2017/04/13(木)12:25 ID:953bkBtO(1) AAS
>>553
>その「取らなければならない」が、勘違い。
> 「私は取りたい」をすり替えてしまっている。
一体何を勘違いしてるのか。
> 証拠に、その予想は目の前の「この壺」に対して
> めったに当たらない。
目の前の「この壺」って黒白の比率が不明の石が20個入っているのだろ。
黒0白20の壺から黒20白ｾﾞﾛの壺までを平等に考慮しなければならない。
省5
555(2): 2017/04/13(木)15:01 ID:gIr1XQS5(1) AAS
壺には白石と黒石のみが入っているとして
目の前にある壺が以下のどちらかだということは分かっている;
白石２個と黒石１８個が入った壺A
白石４個と黒石１６個が入った壺B
目の前にある壺から１つ取り出して、それが白石である確率は？
[a] 1/2である。取り出した石は白石か黒石のどちらかだから
[b] 1/10か1/5のどちらか一方である。目の前の壺はAかBのどちらか一方で、Aなら1/10、Bなら1/5だから
[c] 1/10以上1/5以下のどれかである。壺がAである確率が0から１の間のどれかだから
省3
556(1): 2017/04/13(木)15:47 ID:GiJ90PhB(1/6) AAS
>>554
イデオロギーに囚われた人は、現実から目を背ける。
＞黒0白20の壺から黒20白ｾﾞﾛの壺までを平等に考慮しなければならない。
「なければならない」って何だよ？
違反したら、銃殺されるのか？
農業生産を上げるためには、畑に作物を密に植えなければならない！
とやった結果がどうなったかは、歴史が証明しているけどな。
その考えで、目の前の壷をどうするつもりなんだか。
>>555
[c]+[f]だよ。条件に沿うどんな分布を仮定できるかって話だから。
省1
557(2): 2017/04/13(木)17:03 ID:4yDwh8Le(1/2) AAS
>>554
マシな解答はあるが、
a〜f どれもダメ
>>555
素晴らしい出題だと思われます。
a〜f どれもダメ
モチロン、1/6が正解!
《超天才であるアタクシの解説》
観測した白石が壺A由来の確率を P(A)
観測した白石が壺B由来の確率を P(B)
省14
558(2): 2017/04/13(木)19:05 ID:GiJ90PhB(2/6) AAS
＞ベイズ流アプローチにより
＞出題者が定義する事前確率分布空間は、
なんやそれ。
ベイズ流なら、事前確率分布を定義するのは
出題者じゃなくお前だが。
559(1): 2017/04/13(木)19:32 ID:6x/u+uIG(2/4) AAS
>>556
>＞黒0白20の壺から黒20白ｾﾞﾛの壺までを平等に考慮しなければならない。
>「なければならない」って何だよ？
>違反したら、銃殺されるのか？
一体何を馬鹿なことを言ってるのか。
全く逆だろ。
わざわざ偏らせろ、さもないと殺すぞと言われてるのか？
違うだろ。
わからないで済むなら確率なんていらんぞ。
560(1): 2017/04/13(木)19:32 ID:c2kmhn5w(2/2) AAS
>>557
「白が出る確率は？」≠「石を取ると白が出た。その石を戻し、その壺から石を取ったとき、白が出る確率は？」
561(1): [asge] 2017/04/13(木)19:48 ID:GiJ90PhB(3/6) AAS
>>559
仮定は、単に仮定で、結論じゃないよ。
562: 2017/04/13(木)19:49 ID:GiJ90PhB(4/6) AAS
一番簡単なのは、壷の石を非復元で取り出してしまうことなんだが、
頓智じゃなく数学の話題だから、それは禁じ手としておこう。
統計学的確率でいえば、
復元抽出を独立反復して、回数が多くなれば
取り出した石の白石率は壷中の比率に近くなる。
壷の白石率をp、抽出がn回反復として、
取り出した石の白石率Xは二項分布B(p,p(1-p)/n)に従うから
n→∞でXはB(p,0)に従い、ほぼほぼ定数pとみなせる…
というのは、実は単に数学上の説明で、
統計学上では、それが任意抽出の定義だからに過ぎない。
省12
563: 2017/04/13(木)20:32 ID:6x/u+uIG(3/4) AAS
>>561
最も不合理でない「仮定」ということだ。
それとも
・何の理由もなく０や１に偏らせる
・ボクわかんな〜い
が好きか？
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