[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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10(5): 2017/03/14(火)13:57 ID:MfQ0xR9N(1) AAS
>>9
> 「プレーヤーは初めてゲームを行い、かつ1回きりだ。」
> と言ったね。
それを多数回の平均に敷衍するわけだよ。いったい何をどう読んでいるのやらだね。
もう一度分かりやすく言えば、レス先（前スレ）での、多数回への敷衍の仕方が間違いという話だ。
> 2通目が5千なら5千ばかり開け続けるとか、2通目が2万なら2万ばかり見続ける
> なんて話になるのだ？
2つの封筒しかないからさ。封筒の中身はゲーム前から確定している。ゲームの前提すら理解してないのか？
1つを開けたからといって、他の2つの中身が2種類あり得るなんてこと、あるわけがないんだよ。
2通の封筒の中身は確定している。この点を決して外して考えてはいけない。
はずして考えるとおかしくなるというのが、開封前の思考実験だ。プレーヤーは封筒を手に取って開けずに考えてみる。
「この中身がxだとすると、他方は2xか0.5x。仮に等確率だとすると期待値は1.25x。変えたほうがいいい」
その封筒を手に取り、もう一方の封筒を手に取って思う。「この中身がxだとすると、他方は（同上）」→無限ループ（原因は判断の錯誤）
これが開封したとしても同じだ。プレーヤーは開封して1万円を見た。もう1通を手に取る。2万だったとしよう。
「あの1万円は2倍の4万円か半分尾1万円のどちらかなのだ。だから期待値は2.5万円だ。あの1万円にしとけば5千円余計にもらえたのに！」
こういうおかしな話であるわけ。1万円が確定しているから、その先を考えないというのは、このクイズの罠なんだよ。
1万円を見たとき、他方は5千円でしかないか、2万円でしかないかの、どちらかだ。一方はあり得ない。
だからディーラー視点でいえば、「5千円と1万円のペアのみ用意した」だけか、「1万円と2万円のペアのみ用意した」だけかなんだよ。
存在しないものとの平均を取る数学的意味は全くない。
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