[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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23(1): 2017/03/15(水)18:42 ID:hxwhB/tm(5/10) AAS
>>22
> ほら、そもそも条件付き確率が何であるか全く解ってない。
最初に言っておく。お前の出した例題は条件付確率とは言わん。以下、単なる例題、しかも元クイズと無関係なものとして処理する。
>
> 例：
> ジョーカー抜き５２枚のトランプから等確率で１枚抜きだし、君に見えないように私がカードを見る。スペードのAだった。
> そのカードがスペードである確率は、私にとっては1、君にとっては1/4。
> 私が「このカードは黒だ」と言う。それを信用するならば、君にとってカードがスペードである確率は1/2になる。
> 確率は、得ている情報の精度を表現するんだよ。
1万円を見たところで、利得を増加させるための情報は何もないということなんだけどね。でさ、こう言ったはずなんだがな。
> いいかい、単なる罵倒は反論ではない。単にそれっぽい用語並べてみただけでも反論ではない。論旨がないと駄目なんだよ。分かった？
お前の出した例は、元クイズはもちろん、例えばディーラーの2通目封筒後出しの問題のアナロジーすらない。後出しは以下のようなものだ。
ディーラーがプレーヤーに1通の封筒を渡す。プレーヤーが開けると中には1万円入っていた。
ディーラーはプレーヤーに2通目の封筒を見せて言う。「この封筒の中身はその半分か倍か、どちらかだ。その1万円を捨てるなら、こちらをあげる」
この問題は5千と2万を共存させて考えるべきものになっている。
ディーラーが5千を入れた確率をpとすれば期待値は、5,000p+20,000(1-p)となる。
p=0.5なら、12,500だ。元クイズはこういうものだと誤解されることがある。
注意したいのは、2通目のほうは1万円を見ずとも、2通目が半分か倍かということだけがポイントな点だ。
1万円がどうでもいい点については、元クイズと同じだね。こちらは2通目をxと置いて期待値を計算する手法が通用する。
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