[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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424(1): 2017/04/03(月)01:29 ID:ZBBHbqxI(2/3) AAS
>>422
可能なすべての胴元の重ね合わせを考えるのならば、
可能なすべての胴元にどのようなものがあって
それぞれがどのような確率で現れるのかを仮定しないと、
重ね合わせは考えられない。
＞よって、１万円目撃時についての統計がない場合、
＞それが高額の方である確率は１／２である。
の「よって」を説明するためには、
胴元の分布の仮定を明らかにすることが欠かせない。
そこを伏せたままでは、何の説明にもなっていないし、
「1/2である」という結論は根拠の無い妄想でしかない。
胴元の分布を考えることは、その胴元が用意する封筒の分布
を考えることと同等なので、言葉遊びに過ぎないとも思う。
問２：
「フェアなコイン」という言葉は「表裏が1/2の確率で出るコイン」と
解釈するのが慣例なので、問題文中に「表裏が1/2の確率で出る」と
明示されていると受け取るのが常識的。その結果、表が1/2は自明
なのであって、表である確率の期待値が1/2になるためではない。
そもそも「表である確率の期待値」を考えるためには「表である確率」の
確率分布を仮定しなければならないが、いつ、どのように仮定したのか？
その辺が無自覚であってはいけないというのが、前半への批評でもあった。
問１：
表が１０倍出やすいコインと裏が１０倍出やすいコインの現れる確率は何か？
それを1/2づつと「仮定するならば」、伏せたコインの表裏は確率1/2。
それは、表が１０倍出やすいコインと裏が１０倍出やすいコインの確率を
1/2づつと「仮定したから」であって、その仮定は恣意的に置いたもの。
何かから論理的に導かれたわけではない。
正解も何も、「私はこう思う」と言っているに過ぎない。
どの問題に対しても、何を仮定したのかと何は必然的に導かれるのかの区別
を自覚することは必要で、それを欠くと何を言ってるのか意味不明になる。
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