[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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44: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/16(木) 22:49:01.07 ID:CfqeaTML 元の問題では封筒が2通あり、中身を(x, 2x)としておこう。同義だが、(0.5y, y)としてもよい。 注意したいのは、問題を考えるにはどちらかだけを使うべきであることだ。なぜ交換したほうが得だと勘違いするのか。 今までとはちょっと違う説明をしてみよう。間違いの原因は上記を、(x, 2x)であり、かつ(x, 0.5)だと思ってしまう点にある。 そして計算してしまう。(x, 2x)+(x, 0.5x)=(2x, 2.5x)とね。こうなると片方がもう一方の2倍（ないしは半分）が成立していない。 もし正しく2つを加算したいなら、(x, 2x)+(0.5x, x)=(1.5x, 3x)だ。一方は他方の2倍（ないしは半分）が保たれている。 要はね、誤答の原因は「未開封のもう一方の封筒」だけでなく、「自分が選んだ/開けてみた封筒」の計算が間違っているわけ。 足し算で足すべきものを間違えたら平均（期待値）だって間違う。それだけの話なんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/44

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