[過去ﾛｸﾞ]
２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
455: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 13:19:31.35 ID:B1ATPnu+ >>452 >>454 の言ってることがすんなり理解できるかどうかで知能がバレますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/455
456: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 13:31:08.06 ID:54DY6C1H >>452 何だよ、「最初は」「その後は」って。 何度もやるなら、初回の交換をしたことで 両方の封筒の中身が判っているから、 回数を増やせば期待値は2倍へ近づいてゆくだろ。 ２つの封筒の中身が固定でなく何回もやるなら、 毎回毎回10000が出るのを見て、イカサマを疑うべき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/456
457: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 15:32:16.84 ID:3TH+QWFR >>456 全く意味不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/457
458: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 15:51:04.40 ID:B1ATPnu+ １万円を見てから交換して、 得か損かの確率が２分の１ではないと言ってる人が多いようだが、 頭を冷やすべき。 交換で損得の確率は全体で２分の１なので、各金額について損得の確率の期待値は２分の１。これは動かない。 金額の上限がないので、どの開封金額についても損得の確率は２分の１。金額によって差別を付けるためには追加情報が必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/458
459: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 17:23:42.20 ID:W1IUFxnx 大きいツヅラと小さいツヅラがあります 一方は当たりで一方はハズレです 当たる確率は？ 選ぶ前なら1/2 どちらも同じ条件で選べるから あなたは大きいツヅラを選びました 当たる確率は50％？いやいや そもそも大きいツヅラに当たりを入れる確率が 1/2とは限らない 雀はいつも小さいツヅラに当たりを入れている つまり、選んだ後の確率は50％では無い 偏りがあるならば http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/459
460: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 17:34:02.28 ID:W1IUFxnx ２つの封筒も同じ事 １万円と、２倍か1/2倍かの封筒 どちらを選ぶかは1/2 でも１万円が当たる確率は50％では無い (10000,5000)のパターンしか無い場合は １万円を選んだ人は100％負ける 選んだ封筒を開けたら１万円だった、でも同じ事 もう一方を選んでいたら、５千円が入っていただけの事 1/2で選んだんだから、当たる確率も1/2。と思う人は ギャンブルはやめましょう 万馬券が当たる確率は1/2では無いから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/460
461: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 17:46:20.12 ID:tbppC8v4 >>459 >>460 それはキミの「脳みそ不十分の原理」に基づくわけか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/461
462: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 20:17:25.76 ID:54DY6C1H >>461 「脳みそ不十分の原理」に従っているのは、誰だろうねえ？ 「理由不十分の原理」というのは、不定量を確率化して考察するときに、 分布関数を絞りこむ情報が特に無い場合は、所与の拘束条件を満たす全ての 候補の上での一様確率を想定してみましょうという方法論のこと。 定理ではなくムーブメントなんだが、同意する人が多いので 仮定として広く用いられる。私も、概ね同意している。 問題点は、拘束条件の内容によっては、一様分布が存在しない場合があること。 どんな問題にも適用できるわけではないのだ。二封筒問題もソレにあたる。 二封筒問題の場合、問題の条件を満たす金額の組は可算無限だから、 その集合の上に一様分布は存在しない。何でも等確率と仮定してしまえばいい というほど安易なものではないのだ。これを言うと、 考えることが苦手な人逹からは、いつも猛反発を喰らうのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/462
463: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 21:01:52.58 ID:tbppC8v4 >>462 もともと不明な事前分布を一生懸命考えようとするから「脳みそ不十分・・」と言われていることにまだ気づかないのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/463
464: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 21:13:18.34 ID:W1IUFxnx 分からないから暫定的に等確率 その確率を信じて期待値を求める人は 万馬券ばかり買って負けてればいいでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/464
465: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 21:41:53.10 ID:B1ATPnu+ >>462 P（10000,5000）＝P（10000,20000）を恣意的と言う人がいるが、 現実に10000が出たなら10000が特別なのは当たり前で、恣意的でも何でもない。 P（10000,5000）＝P（10000,20000）それ自体がなぜ「可算無限の上に一様分布」になるのか、 厳密な数学的証明を希望する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/465
466: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/07(金) 22:57:34.78 ID:8uFGu3E7 ベイズ確率では 10000が出たという情報を知った後の確率を考えるためには 10000が出たという情報を知る前に {10000, 5000}の組が選ばれる確率P({A,B}={10000,5000}) {10000,20000}の組が選ばれる確率P({A,B}={10000,5000}) などを予め決めなければいけない 10000が出たと知った後にそれらを1:1と決めるのはベイズ確率ではない 金額を確認した後に確率を決める(仮定する)のも別にいいけど そうして決めた確率は客観確率でもベイズ確率でもないから 客観確率やベイズ確率で成り立つ常識(命題)は成り立たなくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/466
467: １３２人目の素数さん [] 2017/04/08(土) 00:58:31.82 ID:1/I5ROZk え？1方が１万円ならもう1方は五千円か二万円だよね？その確率は半分だよね。じゃあ期待値は12500円になる。じゃあ片方の方でいいでしょ？何が問題になるの。それで五千円引いてもそんな端金大した問題じゃないでしょ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/467
468: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 02:11:08.91 ID:H/qAjal+ 状況が変われば確率空間が変わるのは当然で、いま 開封前の状況における確率測度をP 封筒Aを開封してa円入っていたという状況における確率測度をQ_a とすると ベイズ確率では P(・|A=a)＝Q_a(・) となり Pは事前分布、Q_aは事後分布という関係になる 開封後の測度Q_aが、開封前の測度Pや見た金額aで表せるので確率や期待値によって 開封前後の比較や、他の金額を確認した場合同士の比較、戦略同士の比較 などを行える 一方、ベイズ確率ではなく 封筒Aを開封して金額aを確認した後にQ_aを Q_a(<A,B>=<a,a/2>)＝1/2 Q_a(<A,B>=<a,2a>) ＝1/2 と決める(仮定する)やり方だと Pと無関係にQ_aを決めるので開封前後の比較は不可(PとQ_aは事前分布、事後分布の関係でない) 他の金額を確認した場合Q_a1,Q_a2もそれぞれ個別に仮定してるので比較不可 従って戦略同士の比較も不可となる 某分析哲学者さんも後者の(ベイズ確率でない)確率が好きなようだが この確率は、矛盾はないが、確率的に分析できることもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/468
469: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 02:16:00.06 ID:K7aF89h3 >>465 > P（10000,5000）＝P（10000,20000）それ自体がなぜ「可算無限の上に一様分布」になるのか、 > 厳密な数学的証明を希望する。 証明できないのはおろか、可算無限の一様分布でなければならない、の対偶が偽であることが証明される。 証明できないのに、これが所与の条件から導かれる、とか屁理屈コネる馬鹿がいるんだよ笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/469
470: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 02:25:04.49 ID:K7aF89h3 p(5000)＝p(10000) という確率を見たら条件反射で 任意のn∈Nでp(n)＝p(n+1)でなければならない と考えちゃう理想主義的バカがいるんだよ。 ［証明］ p(5000)＝p(10000) を仮定するならば p(1)＝p(2)＝p(3)＝・・・＝p(1000000000)＝p(1000000001)＝・・・ でなければならない。 なぜなら問題文には何も書かれておらず、5000と10000に限定されないからである（証明終） で証明になってるわけねーだろアホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/470
471: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 05:22:31.70 ID:VC9jHs2M 何年か前、数学系の雑誌に某大学教授のコラムが載っていた。 「一般雑誌の編集者から『徳川吉宗が将軍になる確率を計算して欲しい。』という依頼があった。 どうも、若いときの吉宗は、将軍になる可能性が極めて低かったということを理論づけたいとの考えのようだった。 私は、『実際に起こってしまったことの確率を計算しようとするのは無意味ですよ。』と教えたがその編集者は理解できなかったようだ。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/471
472: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 06:50:50.49 ID:mO6o+QPs >>469-470 p(5000)＝p(10000)から∀n∈N,p(n)＝p(n+1)が導けると言ったのではなく、 10000を見てp(5000)＝p(10000)と仮定するのが自然だと考えるのなら、 設定上任意的のnを見る可能性がある以上、同じ考え方で、 ∀n∈N,p(n)＝p(n+1)と仮定するのが自然だということになるだろう と書いたんだがな。 nの中で実際に現れた10000だけを特別扱いした確率分布を仮定することは、 イベントの情報を加味して事前分布を決めたことになるから、 時系列がおかしい。 理由不十分の原理に従ったことにはならない以前に、単純に支離滅裂だろと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/472
473: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 09:00:39.04 ID:K7aF89h3 >>427 > ∀n∈N,p(n)＝p(n+1)と仮定するのが自然だということになるだろう 二枚舌乙 以下はおまえが書いたものだ >>325 > その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。 > 金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の２倍」 > を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。 > x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、 > x の範囲は自然数全体となっている。それは、 > 所与の条件から論理的に導かれたのであって、第二の仮定ではない。 はっきり2度も 仮 定 で は な い と言っているではないか。 さらにお前はこうも書いている。 >>357 > 標本空間を無限にとるか有限にとるかは自由ではない。 すなわち、 『標本空間は可算無限のNでなければならない』 『このことは所与の条件から導かれるものであり、仮定ではない。』 お前はこのように主張してきたのである それに対し、 『Nは仮定である。仮定と帰結をしっかり区別しろ』 と主張してきたのが俺である。 ところがここにきて>>472で『Nは自然な仮定である』と言い出した。 自然か自然でないかという言い争いに興味はないが、ともかく仮定であることは認めたわけだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/473
474: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/08(土) 09:01:22.73 ID:K7aF89h3 >>427ではなく>>472だったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/474
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 528 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.010s