[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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743: 2017/05/06(土)18:02 ID:4LMNbvZJ(3/9) AAS
>>732
　事象A=1枚目のカードがダイヤ
　事象B=残り51枚から引いたときに3回ともダイヤ

　面倒だからA,Bに真偽を書くとして、
　公式的にP(A∩B)=P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B)
　　P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)だわね。
　　P(B)=P(B|not A)P(not A)+P(B|A)P(A)
　つまり、
　　P(A|B)=P(B|A)P(A)/{P(B|not A)P(not A)+P(B|A)P(A)}
　という機械的計算になるわけ。
　
　さて、埋めていきましょう。二項分布でしょ。
　P(B|A)={(51*50*49)/(12*11*10)}(1/4)^3
　P(A)=1/4
　P(B|not A)=(51*50*49)/(13*12*11)(1/4)^3
　P(not A)=3/4
　だな。

　まとめると、
　P(A|B)={(51*50*49)/(12*11*10)}(1/4)^3*1/4}
　　　　　　　　　[{(51*50*49)/(13*12*11)(1/4)^3*1/4}+{(51*50*49)/(12*11*10)}(1/4)^3*3/4}]
　51*50*49と(1/4)^3と1/4が消えるから、
　P(A|B)={1/(12*11*10)}/[{1/(13*12*11)}+{3/(12*11*10)}]
　=1/{1/{(13*12*11)}*12*11*10+3}
　＝1/{(13/10)+3}
　=10/49
　だな。

もう、かな漢字変換せずに、日本語なしの説明にして欲しいわ。それかTeXだよ。
　

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