[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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408(2): 2017/04/02(日)08:04 ID:nJiHfuyV(1/2) AAS
Ａ：＜５千円、１万円＞
Ｂ：＜１万円、２万円＞
として、Ｂの確率が1/3を超える（Ａの確率が2/3未満）と分かっている場合、交換が得と判断できる。
Ｂの確率が1/3の時、損得なし。
すると、「損か得か分からない」と判断することは、Ａの確率が 1/3 を超えるか、それ以下なのかは可能性として同等である。という判断だと考えていいか？
次に、
1万円を確認した人に「交換すれば獲得金額に4900円をプラスして差し上げます」と提示されたとする。
この場合、交換が得か損かは依然として分からないのか？
二番目の質問は
Ａ：＜９９００円、１００００円＞
省9
422(3): 2017/04/02(日)21:46 ID:nJiHfuyV(2/2) AAS
>>374
胴元次第、というのは、唯一の胴元の行為にかかわる絶対的な真相があるわけではない、ということですよね。
胴元の金額選択とプレイヤーの封筒選択は互いに独立です。
可能なすべての胴元が重ね合わせになっていて、２つめの封筒を開けた瞬間に、胴元の選択が確定する（プレイヤーの属する可能世界の集合が収縮する）、というモデルになりますね。
ひとつめが10000という情報以外まったくオープンな可能世界の集合から収縮するわけです。
無情報ですから、対称性が仮定できるはずなのですけれどね。
こう考えたらどうでしょう。
開封して見た金額が何であっても、それが高額の方である確率は「不明」ですが、同時に次のことも認めざるをえないはず。
Ａ「世界中でなされる２封筒ゲームの、目撃金額のすべてについて通算すると、それが高額の方である頻度は、１／２である」。
ここから、次のことが帰結します。
省7
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