[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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328: 2017/03/28(火)01:12 ID:yzSgU8ih(1/12) AAS
馬鹿だねえ。
＞ここでxは5000または10000のどちらかを確率1/2で取るものとする。
は、>>1に含まれない追加の仮定だ。
追加であるが、>>1の条件と矛盾するわけではないから、
＞上記のディーラーの戦略を仮定すると、>>1の問題が成立しない
なんてことは起こらない。
そのディーラーの戦略を仮定すると、追加の仮定を置かない場合とは
違う問題を解くことになり、違う答えが導かれるだけだ。
>>1自体は
＞一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍
省4
329(1): 2017/03/28(火)01:21 ID:yzSgU8ih(2/12) AAS
>>325のトランプもそうだが、別の例も挙げよう。
Q1. sin(3nπ)=0 の整数解 n を求めよ。
Q2. sin(3nπ)=0 の整数解 n を求めよ。ただし、n は千兆未満とする。
Q1の解が有限個でないのは、何か追加の仮定をしたからか？
334(1): 2017/03/28(火)13:59 ID:yzSgU8ih(3/12) AAS
AA省
335(3): 2017/03/28(火)14:19 ID:yzSgU8ih(4/12) AAS
>>332
事前分布は、仮定として置くものだから、どう置くかは柔軟に決められる。
どう置かなければならないか決まっているものではないので、
自由に置いた分布が妥当なものであるか否かは、数学以前の段階で
仮定を置いた人が保証する必要がある。その仮定がつまらないものならば、
導いた結論に対して「その仮定の下では、そうだね。だから何？」
という返事が返ってくるだけだ。
二封筒問題の場合に、一万円を見た時点で他方の封筒が
五千円か二万円かが当確率とする仮定は、あまりに唐突な思いつきで、
そう仮定したいと思う気持ちも、そう仮定してよいと思う考えも、
省8
336: 2017/03/28(火)14:21 ID:yzSgU8ih(5/12) AAS
>>331
この考えが、一番正しいのかもしれない。
少なくとも二封筒問題には、よく当てはまる。
337(3): 2017/03/28(火)14:24 ID:yzSgU8ih(6/12) AAS
>>330
そういう話を持ち込むと、あまり数学の話題にならなくなる。
例：
太郎くんは、１本５円の鉛筆３本と
１冊１０円のノート２冊を買いました。
全部でいくらだったでしょう？
「先生！１０円でノートは買えません。」
339: 2017/03/28(火)14:48 ID:yzSgU8ih(7/12) AAS
「可算無限一様分布は存在しないから、金額の事前分布は一様分布と仮定できない。」は、
勝手な仮定ではなく、単なる事実だ。
>>338の意味で、可算無限集合の有限部分集合上の一様分布と仮定することはできるが、
その有限部分集合を選んだことが「勝手な仮定」だから、
その仮定の置き方を「理由不十分の原理」で説明することはできない。
342(2): 2017/03/28(火)18:59 ID:yzSgU8ih(8/12) AAS
>>340
それ、>>338を全く読んでないだろ。彼も、私も、
「問題の条件を満たす候補が無限個あるのに
その中から有限個だけが確率 0 でない
という分布を仮定するのは恣意的だが、
候補が無限個あると言うこと自体は
恣意的ではない。ただの事実だ。」と言っている。
標本空間を {{x,2x}|x∈自然数} にとることは、
確率が 0 でない x を有限個の候補に制限した
分布関数を仮定することも特殊例として含んでいるから、
省5
343(3): 2017/03/28(火)18:59 ID:yzSgU8ih(9/12) AAS
>>341
それ、有限と有界の区別がついてないだろ。
自然数全体の集合は、個々の元は有限だが、
集合には上界が無い。
上限が不明だから上限はないのではなく、
任意の自然数が含まれるから上限はないのだ。
基本が解っとらんな。
>>323の千兆円と>>337の10円は、同じ話題だよ。
数学の問題として与えられた条件に
「数値が現実的でない」という考えで
省3
348: 2017/03/28(火)21:36 ID:yzSgU8ih(10/12) AAS
>>347
馬鹿で、話にならんな。
「標本空間を無限集合に置とる」＝「標本数は無限に限られる」ではない。
その理由は、>>338 >>342 に書いてある。
標本空間を有限集合にとれば、標本数は有限に限られてしまうが、
標本空間を無限集合にとると、標本数は有限でも無限でもよい。
標本数を有限にしたければ、有限個の元を除いて確率 0 であるような
確率関数を置けばいいだけのことだ。
問題の条件から標本の候補が有限に限定されない場合は、
標本数を有限にも無限にもできるように無限集合の標本空間を置くしかない。
省3
349: 2017/03/28(火)21:42 ID:yzSgU8ih(11/12) AAS
>>346
話をすり替えようとしているのは、君のほうだろう。
私は、可算無限の標本空間が有限の標本空間を内包できるから、
無限の標本空間をとることは、標本空間が有限でないという仮定を
置いたことにはならない という話をしているのだ。
君には難しいことなのかもしれんが、ごく当たり前の簡単な話だ。
350(1): 2017/03/28(火)21:52 ID:yzSgU8ih(12/12) AAS
>>344
読解力の無い奴だな。
>>335で、私は、１等である確率が 1/3
であるべきだなどとは書いていない。
なぜ、そう思ったのかね？
>>332の考えに対して
「君の考えでは 1/3 ということになりそうだが、
それは妥当か。 」と再考を促しているだろう？
何なんだ？いったい。
>>345
省9
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