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２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/
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100: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/18(土) 21:27:34.41 ID:dR5uaQ8L >>99 ＞二封筒問題であれば、 ＞理由不十分の原理に従った一様分布を仮定することが合理的。 ＞一様分布以上に合理的な確率分布は観念できない。 「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対は {x,2x}(xは自然数)であって、候補は可算無限ある。 可算無限集合上に一様分布は存在しない(あるっていうなら その確率関数を書け！)ので、二封筒問題では 「理由不十分の原理により一様分布を仮定する」という呪文は 意味を持たない。他の確率分布を仮定するか、または、 確率分布が仮定されていないのは問題の不備で答えようがない とするしかない。他の確率分布を仮定する場合、 その分布を仮定することが適切であるか否かは 仮定した者の責任において保証する必要がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/18(土) 22:05:31.09 ID:4TFNuQHq >>100 開封型の意味をわかってない。 そもそも、二封筒問題は開封型である。 要するに、封筒を開けて特定の金額を見た。 これが前提だ。 例えば、封筒を開けて「1万円」を見た。 確率空間は Ａ：＜1万円、五千円＞ Ｂ：＜１万円、2万円＞ これしかない。 ＡとＢに単純に一様分布（確率1/2づつ）を仮定するだけだ。 ちなみに未開封型の場合は交換により何ら期待値の増減はない。当たり前だが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/101
117: １３２人目の素数さん [] 2017/03/19(日) 17:15:11.69 ID:K+oTc9z5 私は、初期分布が大事だと思っている>>102で、 >>92 >>114とは別人。 >>114は意見が近いようだが、 >>92とは主張が正反対じゃないか。 「Aさん」が私のことを指すのかどうかは、判らない。 「Bさん」については、私は、肝心の初期分布を 一様分布には仮定できないことが二封筒問題の核心 だと考えているから、全く相容れない。 そのことは、>>98 >>100に書いた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/117
120: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/19(日) 17:25:27.07 ID:K+oTc9z5 >>116 ＞Bさんはプレイヤーのゲームスタート時点で与えられた2通りの標本空間に確率1/2を付しただけ。 ＞p(5000)＝p(10000)となる元の分布なんかいくらでも存在するんだから、適切かどうかはさておき決定的な矛盾はない。 ＞ここにいる全員が確率1/2は単なる仮定だと認識している以上、対立点にはなりえないと思うんだけど。 そのように仮定して求めた封筒の中身の期待値は、 封筒の分布がその仮定にそうものだった場合にだけあてはまる。 >>100に書いた ＞その分布を仮定することが適切であるか否かは ＞仮定した者の責任において保証する必要がある。 というのは、そういう意味。 私が言っているのは、>>1の ＞２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。 にはp(5000)＝p(10000)と仮定する理由が無いだろ？ということ。 そのように仮定したい気持ちが解らないし、 そんな仮定の下で求めた期待値に意味があるとは思えない。 題意に沿う適切な初期分布を仮定しなければ、意味のある確率計算はできない というのが、「初期分布が大事 」という主張だからね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/120
310: １３２人目の素数さん [sage] 2017/03/27(月) 00:49:13.44 ID:Q0QPR9In >>100 > 「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対は > {x,2x}(xは自然数)であって、候補は可算無限ある。 > 可算無限集合上に一様分布は存在しない(あるっていうなら > その確率関数を書け！)ので、二封筒問題では > 「理由不十分の原理により一様分布を仮定する」という呪文は > 意味を持たない。 これ>>102と同じ人間だろ？お前の論理おかしいじゃんｗ 一様分布を否定するのに別の仮定を持ってきてるじゃん 候補は可算無限あるとか自分勝手に全事象を決めんなぼけｗ 有限なら一様分布はまったく矛盾しない仮定である そもそも確率事象であることすら>>1には明記されとらんわな お前自身が仮定を積み重ねておいて他人>>101の仮定にとやかく言うな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1489358280/310
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