[過去ログ] 2つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002レス)
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325(9): 2017/03/27(月)23:05 ID:uOtbUqyQ(3/3) AAS
>>324 >>322
この金額が確率的に決まっていた、と考えるのが第一の仮定だ。
その仮定を置いた者だけが、金額の期待値を扱うことができる。
もちろん、その仮定を置かず、
「Bの金額は5000円だか20000円だか判らない」で終了してもよい。
どちらを選ぶかは、各人の好み次第だ。
その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。
金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の2倍」
を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。
x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、
省15
326: 2017/03/27(月)23:32 ID:Q0QPR9In(4/4) AAS
>>325
> その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。
> 金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の2倍」
> を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。
> x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、
> x の範囲は自然数全体となっている。それは、
> 所与の条件から論理的に導かれたのであって、第二の仮定ではない。
ほう、じゃあ証明したまえ。
A:任意の自然数の組{x,2x}(xは自然数)は全て「一方の中身は他方の2倍」を満たす。
B:確率空間の全事象は自然数全体である。
省3
327(1): 2017/03/28(火)00:15 ID:3DlmWXdB(1/2) AAS
もっと簡単な問題にしてやろうかw
--------
[ディーラーの戦略]
金額の組を(x,2x)(x∈N)で表す。
ここでxは5000または10000のどちらかを確率1/2で取るものとする。
すなわち全事象Ω={5000,10000}, P(5000)=P(10000)=1/2なる確率空間(Ω,P)を考える。
このとき取りうる金額の組は(5000,10000)または(10000,20000)に限られる。
ディーラーは確率1/2でどちらかの金額の組を2つの封筒に入れる。
[以下、>>1の問題文を転記]
2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である。
省5
329(1): 2017/03/28(火)01:21 ID:yzSgU8ih(2/12) AAS
>>325のトランプもそうだが、別の例も挙げよう。
Q1. sin(3nπ)=0 の整数解 n を求めよ。
Q2. sin(3nπ)=0 の整数解 n を求めよ。ただし、n は千兆未満とする。
Q1の解が有限個でないのは、何か追加の仮定をしたからか?
330(1): 2017/03/28(火)02:49 ID:nKv4EScY(1) AAS
>>325
>中身が千兆円を超えないと思うのは、単なる空想であり、
>二封筒問題の問題設定にそんな条件は書かれていない。
>書かれていない条件を思いつきに沿って追加
すごい話だな
千兆円じゃなくて千京円とか千垓円になっても同じか?
世界中にある金を合計して円に換算すると何円ぐらいなんだろ
334(1): 2017/03/28(火)13:59 ID:yzSgU8ih(3/12) AAS
AA省
341(2): 2017/03/28(火)15:33 ID:NF81qPKg(1/4) AAS
>>337
それは妥当な価格を書けば良かったってだけで>>325の話とは違う
お金の入った封筒が一つの場合でも上限が示されてないから
上限はないと考えるのは普通に考えてアホだろ
>>340
確率が不明だから等しいと考えるのはダメだと言いながら
上限が不明だから上限はないと考えてるのだからな…
359(1): 2017/03/29(水)00:53 ID:0wl+GlBG(1/3) AAS
>>357
> 標本空間をどう取るかは、問題の設定に含まれる全ての
> 場合を包含するように限定されなければならない。
「問題の設定」とは何だ?どこに書いてある?
「全ての場合」とは?「包含するように限定されなければならない」とは?
どこにもそんなことは書かれていない。
10000円が封筒に入っていた、ということしか書かれていないのである。
何かが設定されていると思うならそれはお前が行間を読みすぎているのだ。
お前が勝手にxを確率変数と仮定した。
お前が勝手に設定した確率空間について
省13
473(2): 2017/04/08(土)09:00 ID:K7aF89h3(3/6) AAS
>>427
> ∀n∈N,p(n)=p(n+1)と仮定するのが自然だということになるだろう
二枚舌乙
以下はおまえが書いたものだ
>>325
> その確率空間の全事象が自然数全体だ、と考えるのは仮定ではない。
> 金額の組 {x,2x}(xは自然数) は全て「一方の中身は他方の2倍」
> を満たすのだから、どれもが問題の条件に合う。
> x を有限の範囲に制限する追加の仮定を何か置かない限り、
> x の範囲は自然数全体となっている。それは、
省16
488: 2017/04/08(土)15:33 ID:LoO75aK7(2/2) AAS
>>486
>>473-475は、見識とか筋の良し悪しとか自然の度合いとか、
定量化のための定義すらハッキリしない曖昧な問題を扱っているのではない。
標本空間Nが仮定(>>472)なのか結論(>>325)なのか、お前の主張に矛盾があると指摘しているのだ。
お前はずっと、標本空間Nは所与の条件から導かれるものだ(>>325)と主張してきた。
俺の一連のレスはそれに対する反論であり、帰結ではなく仮定であることを説明してきたのである。
俺の>>473-475に対して
省6
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