[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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98(4): 2017/03/18(土)19:21 ID:dR5uaQ8L(1/3) AAS
>>97
さんざん言われてきたように、二封筒問題は、
どのような封筒が用意されているのかの分布が与えられていないし、
「一方が他方の２倍」というだけでは理由不十分の原理に従った
一様分布を仮定することができないというのが、その正体なわけで。
>>84 のような分布を仮定すれば、両者にとって交換した方が得
ということになるが、それは二封筒問題ではないでしょ？という話。
問題文の状況に合う確率分布はどんなものか？どう仮定すべきか
をちゃんと意識して考えないと、
>>92
省6
99(5): 2017/03/18(土)21:13 ID:4TFNuQHq(1/3) AAS
>>98
>さんざん言われてきたように、二封筒問題は、
>どのような封筒が用意されているのかの分布が与えられていないし、
>「一方が他方の２倍」というだけでは理由不十分の原理に従った
>一様分布を仮定することができないというのが、その正体なわけで。
未開封型はともかく、開封型の二封筒問題であれば、
理由不十分の原理に従った一様分布を仮定することが合理的。
一様分布以上に合理的な確率分布は観念できない。
なので、交換により、初めに見た金額の２５％増加を期待できるとする結論に問題はない。
106: 2017/03/19(日)00:23 ID:EnUW8CHP(1/14) AAS
>>98
> ＞2通の封筒、片方が他方の倍、ランダムで1通選んで開けたら1万円。それだけだ。
> のような、「ランダム」って何さ？という雑な考えになってしまう。
この問題でのランダムとは、2つの封筒のどちらを選ぶかは等確率というだけのことだが？
> 確率計算の出発点となる基礎確率分布は、陽に仮定して与えないと手品師の帽子からは出てこないよてのが、二封筒問題の教訓。
「この問題はあの問題ではない」なんてことを言ってる暇があれば、元の問題だけを解けばいいのさ。
そのほうがよっぽど話が早いし、無駄に込み入りもしない。
> 確率の基本中の基本なんだが、理解してない人が多い。中学高校の教え方が悪いからね。
省1
117(3): 2017/03/19(日)17:15 ID:K+oTc9z5(1/11) AAS
私は、初期分布が大事だと思っている>>102で、
>>92 >>114とは別人。
>>114は意見が近いようだが、
>>92とは主張が正反対じゃないか。
「Aさん」が私のことを指すのかどうかは、判らない。
「Bさん」については、私は、肝心の初期分布を
一様分布には仮定できないことが二封筒問題の核心
だと考えているから、全く相容れない。
そのことは、>>98 >>100に書いた。
126(4): 2017/03/19(日)17:58 ID:K+oTc9z5(4/11) AAS
>>112
「一方の中身は他方の２倍」という要請を満たす金額の対
{x,2x} の出現確率を p(x) と置く。
この時点では、とりあえず命名するだけで、
p(x) の中身についてはまだ何も言わない。
{x,2x} から最初の封筒を取るとき
x の方を取る確率を q と置く。
q=1/2 と仮定することは、妥当だと思う。←[1]
二つの封筒からランダムに一つ取るとは、そういうことだから。
この仮定の下では、>>102に書いたように、
省10
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