[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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139(9): 2017/04/24(月)00:17 ID:oTN1q+6d(1) AAS
>>137
なら文字列でいい
文字列の中の任意の文字の位置（第n文字目）は自然数で表せる は真ということでいいかな？
では二つの可算無限文字列 A,B に対し A+B=C としたとき、B の第1文字目は C の第何文字目
かを自然数で答えよ
140(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)05:20 ID:1RdECzzL(1/25) AAS
シカトー
141(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)05:23 ID:1RdECzzL(2/25) AAS
あんたたち、High level people のスレはこっちでしょ。自分で立てたスレに責任を持ちなさい。責任を持ってスレを埋めなさい！（＾＾；
スレ 28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math
142(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)05:39 ID:1RdECzzL(3/25) AAS
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね
発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前
この間、時枝問題を扱ったプロの投稿論文皆無
ブログや所感も含めてこれを扱うプロ数学者皆無
プロの世界（数学界）では、全く問題視されていない
当時私は、数学科の学生たちに、「時枝記事を是とする教員がいたら教えて欲しい」と呼びかけたが、是とする教員の情報皆無
つまりは、プロたちには、まっとうな数学と認められていないってこと
逆に、”確率論の専門家”が来て、「そもそも時枝氏の勘違い」>>101だと
あんた、それに納得してたんじゃないのか？（＾＾；
143: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)05:42 ID:1RdECzzL(4/25) AAS
？？？
プロの世界（数学界）
↓
プロの世界（数学の学会）
かな？？？
144(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:12 ID:1RdECzzL(5/25) AAS
>>138
ID:rYfIjoVw さん、どうも。スレ主です。
都数：都内数学科学生集合か
外部ﾘﾝｸ[html]:tosuu.web.fc2.com
都数の歴史はとても長く、新数学人集団の機関誌『数学の歩み』の第2巻5号・第3巻1号に掲載されている記録によると、1955年4月30日に創立総会が開かれた後、同年6月12日に正式に発足しました。それ以来、今年で62年目となります。そのため都数出身の大学教授の方も多くいらっしゃいます。
※ 野口潤次郎先生（東大数理）のホームページ
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
で『数学の歩み』の第2巻5号や第3巻1号を閲覧することができます。
145(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:12 ID:1RdECzzL(6/25) AAS
>>144
146(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:17 ID:1RdECzzL(7/25) AAS
>>145 誤爆（＾＾
>>144 つづき
都数：都内数学科学生集合は、過去スレでも紹介したよ、確か
頑張ってね（＾＾；
ああ、それと>>138なんか はっきり 都数：都内数学科学生集合の広報と
「活動内容と入会について」とかさ
外部ﾘﾝｸ[html]:tosuu.web.fc2.com
2017年度 年間予定
省25
147(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:19 ID:1RdECzzL(8/25) AAS
>>147 つづき
とかさ、はっきり情報発信を心がけるのが良いと思うよ
>>138 外部ﾘﾝｸ:tosuu.web.fc2.com だけだと、なんか怪しいサイトと思ってさ、ブラクラとかウィルス感染を警戒したよ （＾＾
148(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:25 ID:1RdECzzL(9/25) AAS
>>147 訂正 （＾＾
>>147 つづき
↓
>>146 つづき
>>147 つづき 本題
まあ、いまどき 21世紀だからさ、一人で本読んで数学やりますという時代じゃないだろうと
何人か、気の合う人たちと、情報共有して、教えあいながら、ディスカッションしながら、そして、あるときは一人静かに深く考えるべしと
149(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:29 ID:1RdECzzL(10/25) AAS
>>148 つづき
高木先生も「・・数学史談」で書いていたが
第一次大戦で欧州から文献が来なくなって、仕方が無いから、自分で考えると、類体論が解けたみたいな
まあ、情報が多すぎてもいけない
が、高木先生が大変な勉強家で、それまでの蓄積が膨大にあったことは間違いないところだ・・（＾＾；
150(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)11:51 ID:1RdECzzL(11/25) AAS
>>149 補足
余談だけど、”中学生の藤井四段が羽生三冠を破る”なんて、NHK全国ニュースになりましたね
外部ﾘﾝｸ[html]:www3.nhk.or.jp
将棋 中学生の藤井四段が羽生三冠を破る 4月24日 0時35分
(抜粋)
対局では、先手の藤井四段が、経験の差を感じさせない正確な指し手を見せて、徐々にペースをつかみました。
藤井四段はそのまま終盤までミスなく攻めきって、１１１手までで羽生三冠が投了し、デビュー間もない中学生がトップ棋士を破るという衝撃的な結果になりました。
(引用終り)
これ、2chｽﾚ:bgame 藤井聡太四段 炎の七番勝負 10
「今日の藤井聡太 ソフト検討します 外部ﾘﾝｸ:live.fc2.com 」 なんてあって、中継見てた
省7
151(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)14:54 ID:1RdECzzL(12/25) AAS
>>135 関連
>だから、ガウス流で、「(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群」の証明をやって、「ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます」とやれるような気がしてきた
>ガウスってえらいね！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 1995/6/1 カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳)
P29 種々の定理 38
【問題】与えられた正の数Aよりも小さくて，しかもAと素な正の数は何個存在するかを知ること.
省8
152(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)15:18 ID:1RdECzzL(13/25) AAS
>>151 関連補足
引用したガウス整数論は、もちろん既約剰余類群という用語は使ってないが（当時群という用語がなかった）、数学的内容 Φp^m=p^(m-l) (p-1) は、すっきり証明されている。
Φは、いまでいうオイラー関数で、ガウスもオイラーに由来することは、きちんと記している。
既約剰余類群との関係は、前スレ 2chｽﾚ:math で紹介した
外部ﾘﾝｸ:www.epii.jp
既約剰余類群と原始根 epii Last modified: 2016/05/16 22:31:02
より(抜粋)
”定義 2: 既約剰余類群
これを n を法とする 既約剰余類群[2]という。 Z/nZ の乗法に関する単元のみたすべき必要十分条件は n と互いに素であることである
難しいことをいっていますが、 これも先ほどのように平易に言い換えると「足し算は忘れろ！」「掛け算に関して逆元の存在しない元も忘れろ！」ということです。
省8
153: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)15:28 ID:1RdECzzL(14/25) AAS
>>152 関連補足
既約剰余類群関連で、下記がヒットしたからメモしておく （最初に2013版がヒットしたんだが）
外部ﾘﾝｸ:nakano.math.gakushuin.ac.jp
学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室のページです。 数論屋です。
外部ﾘﾝｸ:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「代数入門」(2016)の資料
「５ 整数の合同」 最新版 09/12 外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「６ 合同式を解く」 最新版 10/17 外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「７ 剰余類と剰余環」 最新版 10/28 外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「８ 既約剰余類群とオイラー関数」 最新版 10/29 外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
省5
154: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)15:47 ID:1RdECzzL(15/25) AAS
>>150 (細かいけど)訂正
、2chｽﾚ:bgame
↓
、2chｽﾚ:bgame
155(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:06 ID:1RdECzzL(16/25) AAS
>>152 関連
練習問題 1: Z/nZ の単元の満たすべき必要十分条件
n を 2 以上の自然数とし、a を整数とする。 このとき a?b=b?a≡1mod n となる b が存在するための必要かつ十分な条件は a と n が互いに素であること、
すなわち gcd(a,n)=1 であることを示せ。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
11/29 「８ 剰余類の演算」 「代数入門」(2011)の資料 学習院大 中野伸 研究室
(抜粋)
8.3 既約剰余類群
法m に関する逆元や零因子の概念も，剰余類のもつ性質ととらえることで簡明になる．
剰余類R ∈ Z/mZ のある元r が法m に関する逆元s ∈ Z をもつとする．
省16
156(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:20 ID:1RdECzzL(17/25) AAS
>>155 つづき
”次の命題は定理5.6 からの直接の帰結である．
命題8.3 m を2 以上の自然数とする． 法m に関する剰余類が逆元もつためには，零因子でないことが必要十分である．
また，このような剰余類はm と互いに素な整数a によってa と表される．”
外部ﾘﾝｸ:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「代数入門」(2016)の資料 学習院大学理学部数学科・中野 伸 研究室
外部ﾘﾝｸ[pdf]:nakano.math.gakushuin.ac.jp
「５ 整数の合同」 最新版 09/12
(抜粋)
整数a, b の最大公約数が1 のとき，a, b は互いに素であるという． 次の命題は，法と互いに素な整数による割り算が可能なことを示している．
省16
157: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:22 ID:1RdECzzL(18/25) AAS
>>155-156
中野 伸先生、証明カンニングさせて頂きました。ありがとうございました！ （＾＾；
158: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/24(月)16:53 ID:1RdECzzL(19/25) AAS
>>3 関連
まあ、いまどきキーワードはAIですね
外部ﾘﾝｸ[html]:pc.watch.impress.co.jp
富士通、深層学習処理の消費電力を75%削減できる回路技術を開発 佐藤 岳大2017年4月24日 14:37 PC Watch
(抜粋)
株式会社富士通研究所(以下富士通研究所)は、深層学習用ハードウェアの電力効率を向上させる回路技術を開発したと発表した。
開発した回路技術では、浮動小数点はなく整数で演算を行なう点、32-bitから8-bitにビット幅を削減することで、演算器やメモリの消費電力を約75%削減できる点の、2つの側面から電力効率を向上させることが可能であるとする。
シミュレーション結果によれば、LeNetとMNISTのデータセットを用いて学習を行なった場合、32-bit浮動小数点演算での学習結果で98.90％の認識率に対し、16-bitで98.89%、8-bitで98.31%の認識率で学習できるという。
富士通研究所では、本技術によって深層学習の学習向けハードウェアの電力効率を向上させることで、クラウドサーバーからデータが生成される場所に近いエッジサーバーで学習処理を行なうことを可能にするとしており、富士通のAI技術「Human Centric AI Zinrai」の1つとして2018年度の実用化を目指す。
また、深層学習の学習に用いるデータ量を削減するための回路技術の開発も行なう。
省1
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