[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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258(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)07:37 ID:rio6lBme(8/46) AAS
で、このスレは、”多読してそうな割には基本的なことが分かってない”、”センスがない”、”能力と才能もない”・・を、大前提としたスレ主が立てたスレだ
いまさら、>>250みたいな重箱の隅をつついても、このスレの住民には面白くもなんともないだろう・・、あなたの個人的趣味は別として
さて、>>77 に下記を書いたね
「ところでさ、時枝記事がガセって、分かったか？ バカの壁とかいうことばが、以前流行ったね。時枝記事がガセも分からん人と、議論する気にならんだけさ」
なので、>>240 に書いたように、「まあ、 >>239 あたりを読んでください 確率論の常識が分かったら議論しましょう」
ってこと
”確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003”ではちょっと足りない
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
”確率論 I，確率論概論 I 講義のレジュメをまとめたもの (2002.10.08)”これくらいを読んで貰えればいいだろう
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省1
259(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)08:27 ID:rio6lBme(9/46) AAS
ここはガロアスレ
おれ、スレ主
ガロア理論以外のテーマを選ぶかどうかは、スレ主が決める
学会ではない
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
省3
260(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)12:15 ID:rio6lBme(10/46) AAS
>>200 AIにもどる
外部ﾘﾝｸ:wired.jp
2015.12.05 SAT 19:00 グーグルは、なぜAIエンジンをオープンソース化したのか？
IMAGE COURTESY OF GOOGLE
TEXT BY CADE METZ
TRANSLATION BY SATOSHI KATAGIRI
WIRED NEWS (US)
(抜粋)
11月10日（現地時間）にグーグルが自らの人工知能エンジンをオープンソース化してそのコードを世界中に無料で共有したとき、しかしルーカス・ビーワルドは「フリーソフトウェア・ムーヴメントの勝利」だとは考えなかった。彼はそれを「データの勝利」とみたのだ。
彼の見方は、とりわけ驚くことでもない。ビーワルド氏はサンフランシスコのスタートアップ、CrowdFlower社のCEOで、同社はツイッターなどのネット企業の大容量データの通信支援をしている。彼にはスタンフォード大学のAIラボで学んでいたというバックグラウンドがあり、人工知能（AI）には造詣が深い。彼の言い分には根拠があるのだ。
省4
261(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)12:16 ID:rio6lBme(11/46) AAS
>>260 つづき
ビッグデータとAIブーム
ビーワルド氏は、これをIBMが最近行ったWeather Channelの買収になぞらえる。IBMはAI業界におけるシェア拡大のために、見込みのあるデータを獲得するのに数百万ドルを投じたといわれている。
「興味深いのは、企業が大量のデータを買い込むのと同時にアルゴリズムをオープンソース化しているということです」と彼は言う。「機械学習のために何が必要かという見方をすれば、これらの企業がいったい何に“はっている”のか、いかにも明白です」
TensorFlowは、いわゆるディープラーニングを使用している。
省7
262: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)12:17 ID:rio6lBme(12/46) AAS
>>260-261
グーグルは、なぜAIエンジンをオープンソース化したのか？・・か
知らなかったね〜（＾＾；
263(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)12:24 ID:rio6lBme(13/46) AAS
>>260 補足
>グーグルはAIエンジン「TensorFlow」
Tensorは、日本語の「テンソル」さんなんだよね（＾＾；
まあ、マトリックスでは不足なのか？
ビッグデータとかいうそうですね？（＾＾；
「マトリックス」さんは２次元の数字の配置に対し、「テンソル」さまは多次元の数字の配置だからね〜（＾＾；
「テンソル」さまなんてのが、庶民の日常会話に出てくるのかね？
天才小学生が、「TensorFlow」を使って、「テンソル」さまをプログラミングという時代になるかも・・（＾＾；
省2
264: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:01 ID:rio6lBme(14/46) AAS
>>260 関連
外部ﾘﾝｸ:japan.zdnet.com
グーグルのDeepMind、AI訓練プラットフォームをオープンソース化
Stephanie Condon （Special to ZDNet.com） 翻訳校正： 編集部 2016年12月06日 11時29分
(抜粋)
人工知能（AI）の発展に寄与している2つの機関が、自社のAI訓練プラットフォームを開放することになった。汎用人工知能の開発に役立てることが狙いだ。
Alphabetの人工知能部門であるDeepMindは米国時間12月5日、「DeepMind Lab」をオープンソース化することを発表した。DeepMind Labは、エージェントベースのAI研究のための3Dゲームのようなプラットフォームだ。
Elon Musk氏やAmazon Web Services（AWS）などが支援する非営利のAI研究機関OpenAIも、「Universe」をリリースすることを発表した。
Universeはさまざまなゲームやウェブサイト、アプリケーションで汎用人工知能を訓練するためのソフトウェアプラットフォームだ。Universeはあらゆるプログラムを、「Gym」に対応する訓練環境に変えることができる。Gymは強化学習アルゴリズムを開発および比較するためのOpenAIのオープンソースツールキットだ。
265: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:06 ID:rio6lBme(15/46) AAS
>>260 関連
外部ﾘﾝｸ:www.ossnews.jp
OSS×Cloud News ホーム> TensorFlowとは
オープンソースのAI・人工知能／TensorFlowとは
(抜粋)
TensorFlow(テンソルフロー)。Googleの機械学習/ディープラーニング/多層ニューラルネットワークライブラリです。データフローグラフを使用したライブラリで、複雑なネットワークを分かりやすく記述できます。
関連セミナー講演資料
基本説明
「TensorFlow」の読み方は、日本では「テンソルフロー」が多く、英語圏では「テンソーフロー」が多いようです。
「Tensor(テンソル)」とは、線形の量を表す概念で、多次元データ構造を表すものです。「TensorFlow」は、多次元データ構造を流れるように処理し、ディープラーニングを行います。
省3
266(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:20 ID:rio6lBme(16/46) AAS
>>3 関連
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
グーグルがAI向けの半導体を開発した意味 中央大学 理工学部 電気電子情報通信工学科 竹内研究室 2016-05-21
(抜粋)
グーグルがディープラーニングを高速に実行するための、専用LSI（ASIC）を開発し、すでに囲碁AIの「AlphaGo（アルファ碁）」などにも使われていると発表しました。
米Googleが深層学習専用プロセッサ「TPU」公表、「性能はGPUの10倍」と主張 中田 敦＝シリコンバレー支局 2016/05/19 日経ITpro
外部ﾘﾝｸ:itpro.nikkeibp.co.jp
半導体の設計については億円単位のフォトマスク代はかかるものの、設計自体はエンジニアさえ集められればできますし、製造はファンドリに委託することができます。
従って、アップルやグーグルが手掛けている半導体の設計は、グーグルやアップルほどの巨大企業であれば、参入が（製造に比べれば）比較的容易な分野ではないかと思います。
こうしてアップルやグーグルのようなITサービスを手掛ける企業が半導体という部品まで手掛けるようになると、これはまるで一昔前の日本の総合電機メーカーのようです。
省7
267: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:22 ID:rio6lBme(17/46) AAS
>>3
>2016年5月にグーグルがこのカスタムプロセッサーを初めて発表した際、詳細はほとんど明らかにされなかった。だがいま、ジュピとチームのメンバーたちはプロジェクトの詳細を公開し、どのようにチップが動作し、どのような問題が解消されるかを説明している。
なるほど
268: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:23 ID:rio6lBme(18/46) AAS
いや、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかる
ばかげた規制だと思うがね〜（＾＾；
269(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:52 ID:rio6lBme(19/46) AAS
>>266 関連
外部ﾘﾝｸ[html]:eetimes.jp
2017年04月07日 14時00分 更新
機械学習に特化した「TPU」：
GoogleのAI用チップ、Intelの性能を上回ると報告
Googleが2016年に発表した、機械学習の演算に特化したアクセラレータチップ「TPU（Tensor Processing Unit）」が、IntelのCPUやNVIDIAのGPUの性能を上回ったという。Googleが報告した。
[Rick Merritt，EE Times]【翻訳：青山麻由子、編集：EE Times Japan】
Googleによると、同社の人工知能（AI）向けアクセラレータチップ「Tensor Processing Unit（以下、TPU）」が、機械学習のテストでIntelのサーバ向けプロセッサ「Xeon」とNVIDIA製のGPUを1桁以上も上回る結果を出したという。
17ページにわたる論文（ 外部ﾘﾝｸ:drive.google.com ）は、TPUとベンチマークについて深く掘り下げる内容になっている。具体的には、TPUが、上記のIntelおよびNVIDIAのチップに比べて15倍の処理速度を実現し、1ワット当たりの処理性能は30倍となっていることが示されている。
GoogleがTPUを発表したのは2016年5月のことだ。TPUは、自社のデータセンター向けサーバ上の幅広いアプリケーションにおける推論プロセスを加速するために開発されたという。
省4
270: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)13:54 ID:rio6lBme(20/46) AAS
>>269 いや、実は、17ページにわたる論文なるもの（原文）を見てみたいと思ったんだ〜
で、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかるし（＾＾；
271: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)14:00 ID:rio6lBme(21/46) AAS
>>263
>「テンソル」さまなんてのが、庶民の日常会話に出てくるのかね？
>天才小学生が、「TensorFlow」を使って、「テンソル」さまをプログラミングという時代になるかも・・（＾＾；
>「テンソル」も難しく考えれば、難しいが
>易しく考えれば、易しいんだ・・（＾＾；
C++さんなどは、分かっていると思うが
こういう「テンソル」を日常業務で使う立場からすると
テンソルの数学が十分分かってからプログラミングに取り組むより
プログラミングに取り組む中で、テンソルの数学にも慣れて、理解を深める・・
そういう態度が正しいと思う
省2
272: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)14:00 ID:rio6lBme(22/46) AAS
で、たまにこうして短いカキコを挟まないと、「埋め立てですか」なんて規制がかかる（＾＾；
273(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)14:59 ID:rio6lBme(23/46) AAS
>>152 補足
>十分条件の方は少し難しい…というか前提知識が必要なので次のキーワードをあげておきます: 拡張された Euclid の互除法 ”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ユークリッドの互除法
(抜粋)
拡張された互除法[編集]
整数 m, n の最大公約数 (英: Greatest Common Divisor) を gcd(m,n) と表すときに、（拡張された）ユークリッドの互除法を用いて、mx + ny = gcd(m, n) の解となる整数 x, y の組を見つけることができる。
274: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:09 ID:rio6lBme(24/46) AAS
>>156 補足
>(1) gcd(a,m) = 1 よりax+my = 1 (x, y ∈ Z) と書ける
>命題5.6 の証明をみると，ax + my = 1 (x, y ∈ Z) のとき，x がa の法m に関する逆元になっているので，ユークリッドの互除法を用いてx, y を求めれば効率よく計算できる．
これ見てから、ユークリッドの互除法→ax+my = 1 を思い出した・・（＾＾；
で、これ整数だけでなく、整式とか、整数類似でも成り立つ
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
ユークリッドの互除法の証明と不定方程式 高校数学の美しい物語 最終更新:2016/07/13
(抜粋)
ユークリッドの互除法は最大公約数を求める問題よりも，一次不定方程式 ax+by=1ax+by=1 に関する問題で活躍します。
一次不定方程式への応用
省3
275: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:14 ID:rio6lBme(25/46) AAS
>>273
ユークリッドの互除法 図解、wikipediaにも図があるが、下記の解説が分かり易い
外部ﾘﾝｸ[html]:math-arithmetic.blogspot.jp
算数学
“算数＋数学＝算数学”・・・本サイトでは中学受験算数を中心に，算数のちょっとした疑問や発展的な知識を『数学的に』やさしく紹介しています．
2011/01/05 ユークリッド互除法を図で考える
ユークリッド互除法はこちらで解説している方法で式にあてはめてさえいけば機械的に求めることができます．しかし，計算の意味を理解せずに利用するのはあまり好ましいことではありません．
このページではユークリッド互除法の計算の意味を図を描きながら考えてみることにします．
276: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:29 ID:rio6lBme(26/46) AAS
>>249
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
相転移と臨界現象の数理 (共立叢書 現代数学の潮流) 単行本 2015/6/9
田崎 晴明 (著), 原 隆 (著), 岡本 和夫 (編集), 桂 利行 (編集), 楠岡 成雄 (編集), 坪井 俊 (編集)
(引用終り)
で、原 隆先生、同姓同名 （上記の本は、次の九州大学の方）
外部ﾘﾝｸ:hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp
九州大学-研究者情報 [原 隆 (教授) 数理学研究院 数学部門]
学部担当 理学部 数学科 数学
活動概要
省14
277(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:51 ID:rio6lBme(27/46) AAS
>>246 補足
>ホワイトノイズは無限次元空間上の超関数論
>によって数学的に定式化されるが，そのための自然な枠組みの一つはホワイトノイズ解析ま
>たは飛田解析[107，121]であり，尾畑[138]によってホワイトノイズ関数上の作用素論として
>も確立した
関連
外部ﾘﾝｸ[php]:www.shinshu-u.ac.jp
無限次元現象の解明を目指して 信州大学 理学部 乙部 厳己
(抜粋)
現在の研究テーマ：無限次元空間上の発散定理
省7
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