[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)
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130: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)06:18 ID:GqFnv0et(1/14) AAS
>>122 関連
数え上げ幾何学の英語版の方が充実している。Schubert, Hermann (1979) [1879]本が下記ＵＲＬでオンラインで読める。凄い数式の羅列でびっくり。昔の人はこんなの手計算でやっていたんだ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Enumerative geometry
From Wikipedia, the free encyclopedia
Schubert, Hermann (1979) [1879], Kleiman, Steven L., ed., Kalkul der abzahlenden Geometrie, Reprint of the 1879 original (in German), Berlin-New York: Springer-Verlag, ISBN 3-540-09233-1, MR 0555576
外部ﾘﾝｸ:archive.org
131(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)07:23 ID:GqFnv0et(2/14) AAS
>>116 関連
コンパクト化で有名なのが、リーマン球です。リーマン球には無限大の点が付いています（後述）
無限大で面白いのが、１変数複素関数論の留数定理ですね（＾＾；
無限大に発散する特異点。１変数複素関数論では、主に極（Pole）を扱います。Poleなんてのは、旗のさおです。Poleの周りを１周するイメージなんでしょうね。良いネーミングですね（＾＾；
１変数複素関数論では、ローラン展開とかいいます
留数定理が分かれば、面倒な積分はしなくていいと・・（＾＾；
ここらは、おっちゃんのお得意分野でしょうね・・（＾＾；
ですから、無限大→特異点→極→留数定理という流れがないと、１変数複素関数論の重要部分がなくなってしまう・・（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
EMANの物理学・物理数学・留数定理 複素積分の仕上げ。
省12
132(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)07:35 ID:GqFnv0et(3/14) AAS
>>131
リーマン球の前に、特異点について。阿部剛久先生、面白いですね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
特異点
数学において、特異性とは、適当な枠組みの下で考えている数学的対象が「定義されない」「よく振舞わない」などと言ったことを理由に除外されること、もの、およびその基準である。特異性を示す点を特異点という。
これに対して、ある枠組みの中で、よく振舞う (well-behaved) ならば非特異 (non-singular) または正則 (regular) であると言われる。
目次
2 複素解析における特異性
複素解析における特異性
省20
133(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)07:45 ID:GqFnv0et(4/14) AAS
>>132
リーマン球は、過去なんども紹介していますが・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
複素射影直線と言い、CP1 と書く。
拡張複素平面と言い、 hat {C} または C ∪ {∞} と書く。
省8
134: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)07:50 ID:GqFnv0et(5/14) AAS
>>133
まあ、というようなことで、無限大や関数論で無限大に発散する極（pole）の留数を考えたり、無限大点を付け加えたリーマン球面を考えると、数学は豊かになると
そういうようなことが、いろいろとあるわけです・・（＾＾；
135(1): 哀れな素人 2017/05/08(月)08:31 ID:MZ3u4GVQ(1/13) AAS
>>119-120
アホレス乙（笑
お前はそもそも文章読解力がない（笑
僕は無限小数や半直線は認識できない、且つ、
無限小数は存在しないと言っているのである。
>>126
その立場でいい。
>>126
そんなアホな用語を知る必要はない（笑
136(4): 哀れな素人 2017/05/08(月)08:38 ID:MZ3u4GVQ(2/13) AAS
>>129
お前は真正のアホだな（笑
僕は「認識できないものは存在しない」
などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
お前は本当に人のレスを読んでいるのか？（呆
われわれが認識できるのは有限なものだけなのである。
われわれが認識している宇宙は有限な宇宙である。
それが無限であるかどうかはわれわれには分らないのである。
なぜなら人間は無限なものは認識できないからである。
こんなことは小学生でも分ることだ。
省3
137: 哀れな素人 2017/05/08(月)08:47 ID:MZ3u4GVQ(3/13) AAS
われわれは無限小数というものを
完全にはイメージできない、完全な像を得ることができない、
認識できない、から、0.99999……と書き表わしたり、
イメージするしかないのである。
こんなことは誰でも分っていることだ。
小学生でも分っている。
ところが>>129の半直線男には分らないのだ（笑
しかも半直線男のこういうアホレスに対して、
誰一人として突っ込みを入れないのだ（呆
もしかして他の連中も分っていないのかもしれない。
省1
138(1): 2017/05/08(月)09:03 ID:fyCNmB+P(2/12) AAS
>>136
＞お前は真正のアホだな（笑
＞僕は「認識できないものは存在しない」
＞などと一言も言っていない、と以前のレスで書いたはずだ。
なるほど、お前の中では、「認識できないこと」と「存在できないこと」は
別物だということか。となれば、お前の中では、
「無限直線は認識できないが、しかし無限直線は 存 在 す る 」
ということを言いたいのだな？でなければ、両者をわざわざ
区別する必要はないからな。それともお前は、
「無限直線は認識できないし、しかも存在しない」
省13
139(1): 2017/05/08(月)09:09 ID:fyCNmB+P(3/12) AAS
では、改めてお前に問おう。
お前は >>14 において「無限直線は存在しない」と主張しているが、
その根拠を述べよ。もはや
「無限直線は認識できないから」
という理屈は使えないぞ。
お前自身が >>136 でその理屈を否定してしまったからな。
さあどうする、哀れなド素人君。
140(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)09:20 ID:GqFnv0et(6/14) AAS
寄り道だが、散在型単純群の周辺 北詰 正顕が面白いね
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.meijo-u.ac.jp
53 回 (2008 年度) 代数学シンポジウムの報告集
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.meijo-u.ac.jp
散在型単純群の周辺 北詰 正顕 (Masaaki Kitazume) 千葉大学大学院理学研究科
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp
研究社 新英和中辞典での「pariah」の意味
pariah
1社会ののけ者.
2パーリア 《南部インドの最下級民; cf. untouchable》.
141: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)09:29 ID:GqFnv0et(7/14) AAS
>>140 関連
散在型単純群の周辺 北詰 正顕先生より
「この可換代数や頂点作用素代数は，Leech lattice から作られる。これは，Monster の
2B-involution の中心化群が21+24.Co1 という形をしていることに起因している。ここで
は，これ以上触れないが，ここに至って完成した
Binary code → Lattices → Vertex operator algebra
という流れは，M24,Co1,M といった単純群を扱うために本質的と思われ，そこから派生
する問題も数多い。筆者も２００２年の代数学シンポジウムで，この辺りの話題をお話し
したが内容のそう深くない話になってしまった。今回のシンポジウムでは，島倉裕樹氏に
より新発見と共に語られたことになる。そちらの報告もご覧いただきたい。」
省4
142(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/08(月)09:48 ID:GqFnv0et(8/14) AAS
>>132
>阿部剛久 特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか (I): 初期の概念とその背景2003
「序. ここで云う「特異性」とは、数学の種々の分野で常識的な概念である「連続性」、 または「非特異
性」に相反する概念を指すものである。後者の場合とは全く異なって、特異性とは数学的対象 に存在
する種々の特異点およびこれらを生成起因として対象に付随する特異現象を合わせた概念を意味する
ものであり、また両者の相互依存の関係一般を指す概念用語であるとする。一般的には数学的対象の
不連続性を意味するとしてよいだろう。
近代以前(19 世紀以前を指す) の西欧諸国、とりわけドイツでは後に触れるように‘特異な’ と
いう語は‘不連続な’ という語にもまして忌み嫌われた存在であったことは現代では想像し難いであ
ろう。このことは、当時のドイツではそれほどまでに連続の思潮の徹底的な存在とその影響に由来す
省11
143(4): 哀れな素人 2017/05/08(月)11:15 ID:MZ3u4GVQ(4/13) AAS
>>138-139
半直線男乙（笑
僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
われわれが無限直線だと空想しているものは、
事実上、有限直線だろうと思うからである。
無限小数に関しても同じだが、
無限小数は存在しない本質的な理由は、
上の理由とはまた別である。
仮に無限直線というものが存在するとしても、
省4
144: 哀れな素人 2017/05/08(月)11:20 ID:MZ3u4GVQ(5/13) AAS
↓ここである。
市川秀志 徹底研究
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
アマゾンで検索すると、この人は本を三冊出しているようだ。
145(1): 2017/05/08(月)11:27 ID:fyCNmB+P(4/12) AAS
>>143
＞われわれが無限直線だと空想しているものは、
＞事実上、有限直線だろうと思うからである。
大間違い。有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
「事実上」とかそういう問題ではない。とにかく、2つの端点を
発見しなければならない。しかし、
(1)「どこを見ても端点が見つからない」
という状況を頭の中に宣言すれば、その状況は明らかに
有限直線とは別の状況を想定していることになる。
しかし、お前の理屈によれば、(1)の状況ですら、
省10
146(2): 哀れな素人 2017/05/08(月)11:38 ID:MZ3u4GVQ(6/13) AAS
>>145
イカレポンチ乙（笑
(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
「事実上、有限直線の状況である」（笑
これから昼食の用意なので、ここで中断（笑
147(1): 2017/05/08(月)11:44 ID:fyCNmB+P(5/12) AAS
>>146
イカレポンチはてめーだ。
有限直線であるためには、2つの端点を発見しなければならない。
よって、お前が言うところの
「事実上、有限直線である」
という主張は、
「事実上、2つの端点が見つかった」
省6
148(1): 2017/05/08(月)11:50 ID:fyCNmB+P(6/12) AAS
>>146
ちなみに、
＞(1)「どこを見ても端点が見つからない」 という状況は、
＞「事実上、有限直線の状況である」（笑
お前のこの理屈を流用すると、次のような主張ができてしまう。
・ 現時点の人類の科学力では、宇宙のどこを見渡しても、空間の端っこが見つからない。
・ よって、お前の理屈を使うと、「事実上、宇宙は有限の広さしか持たない状況である」。
すなわち、お前は「事実上、宇宙は有限の広さである」と主張していることになる。
その一方で、お前は >>136 で次のように述べている。
省4
149(2): 2017/05/08(月)12:11 ID:R+u1gm1a(1/5) AAS
>>143
>僕の論理からいえば、無限直線は、たぶん存在しないだろう。
>しかしそれは無限直線が認識できないからではなく、
>われわれが無限直線だと空想しているものは、
>事実上、有限直線だろうと思うからである。
数学的能力や興味が似通っていること、上から目線で語ること、
「(笑」と書くことから想定される年齢層、
2チャンの書き込みを即座にデタラメと決め付ける点で共通していること
など、似た点が複数あることから、もはやスレ主と哀れな素人は同一人物であろうと思われる。
それは置いておき、平行線の公理を仮定すると、リーマン球面上の無限遠点に当たる1点から
省7
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