現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net

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280(2): 2017/05/24(水)11:51 ID:nOBVXAWX(2/18) AAS
>>276
＞1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
・そもそも無限の先がどうなってるか直接には示し様が無い。
・だから極限という概念が必要になる。
・０になることは極限の要件に無い。
・つまり極限は０である。
・そして無限小数は極限をもって定義される。

上記のどこが間違いだとお前は言いたいの？
せっかくお前の意図を皆にわかるように協力してやってるのだからちゃんと答えなさい。

281: 2017/05/24(水)11:58 ID:nOBVXAWX(3/18) AAS
>>278
＞実無限、非可算無限、無限集合、無限小数、実数の連続性…。
＞そんなものは存在しないということが全然まったく分っていない（笑

じゃあお前は自然数は何個存在していると考えてるの？　
屁理屈はいいから、具体的な個数だけ言って。

282(1): 2017/05/24(水)12:02 ID:nOBVXAWX(4/18) AAS
いや、そもそも根本的に素人は破綻している。
自分でｎ→∞とか書いておきながら、一方で無限集合は存在しないとも書いている。

こいつはマジキチだ

283(1): 哀れな素人 2017/05/24(水)12:34 ID:LEQsoSsU(12/26) AAS
お前は全然分ってないな（笑

ａが整数であるとし、ａがどんな正の整数より小さいなら
ａはa≦0である整数である、といえる。
なぜなら整数には絶対最小の正の整数１があり、
１を選んでしまえば、それより小さい整数は
a≦0である整数しか存在しないからだ。

ところが実数には絶対最小の実数というものはない。
もし絶対最小の実数があるなら、それを選んでしまえば、
それより小さい実数はないわけだから、a≦0といえる。
しかし絶対最小の実数はないのだから、
省11

284: 2017/05/24(水)12:41 ID:PsF9p8HC(1/4) AAS
爺は頭が固くなってるから、若い頃の不十分な理解が脳内で固定してしまった感じ

ギリシャ人がとか言うけど、ギリシャ時代から取り尽くし法があったし
アルキメデスが幾何級数を使って放物線内の面積を求めてるだろ

285(2): 2017/05/24(水)12:45 ID:LEQsoSsU(13/26) AAS
>>279
イエス（笑

>>280
いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
必ず1/2＾nの量のケーキが残るのである（笑
そしてn→∞のときも1/2＾nは0にはならないのである（笑
1/2＾nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
だからケーキを食べ尽くすことはできないのである。
分るか？（笑

>>282
省1

286: 2017/05/24(水)12:45 ID:PsF9p8HC(2/4) AAS
解析概論に書いてあるけど、ギリシャ時代にも内側から近づくだけでは
決してその値に届かないのではないかという批判はあったらしく
内側と外側からで挟み撃ちにすることで、その値しかありえない
という議論がされている。

287: 2017/05/24(水)12:46 ID:nOBVXAWX(5/18) AAS
命題Bを力説する素人君
それが命題Aとは何の関係も無いと気付く日がいつか来るのだろうか？
いと哀れなり

288(1): 2017/05/24(水)12:50 ID:hP1bXDtV(15/26) AAS
>>283
＞それに依存しない定数ａを想定することには意味がない。

お前それでも文系かよ。
"どんな正数" の部分に全く依存しない定数 a を想定したうえで

「 a はどんな正数よりも小さい」

という文章を考えることには、明確に意味があるだろバカタレ。
たとえば、上の文章において a＝0 と置いてみろよ。このとき、

「 0 はどんな正数よりも小さい」
省16

289: 哀れな素人 2017/05/24(水)12:54 ID:LEQsoSsU(14/26) AAS
もちろん取り尽くし法も幾何級数も用いていただろう。
しかし彼らは真の無限、つまり現代数学の実無限とか
非可算無限などというものは認めなかったし
彼等が現代に生きていれば無限小数とか無限集合とか
実数の連続性などは絶対に認めないだろうことは断言していい（笑

290: 2017/05/24(水)12:58 ID:hP1bXDtV(16/26) AAS
この世に存在しない古代人にすがりついて

「あいつらなら無限小数なんて認めなかっただろうに！」

などと現実逃避しても非生産的。

291: 2017/05/24(水)13:00 ID:nOBVXAWX(6/18) AAS
>>285
＞いっておくが、どんなにケーキを食べて行っても
言っておかなくていいから、どこが間違いかだけ答えてくれ。
これは君への協力だということを忘れないように。

＞ｎ→∞は単に非常に大きな数に近づくという意味である（笑
非常に大きな数って何ですか？
２ですか？　１億ですか？　グラハム数ですか？

答えられないだろうから先に言っちゃうけど、数学は脳内概念で成り立っている。
だから万人が共通認識を共有して初めて成立する。
「非常に大きな数と聞いてあなたはいくつのことだと思いますか？」と世間の人々
省2

292(1): 哀れな素人 2017/05/24(水)13:03 ID:LEQsoSsU(15/26) AAS
>>288
あいかわらずお前は全然分っていない（笑

ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
という行為をしなければならないのである。

なぜなら「どんな正の数よりも」とは、
「どんな正の数を選んでも、それより」という意味だからだ。

昼はここまで。

293(3): 2017/05/24(水)13:05 ID:PsF9p8HC(3/4) AAS
中学時代に鬼勉強した幾何（あとでそれがユークリッド幾何である
ことを知るようになる）が脳内で固定してしまって
しかし現代数学には落ちこぼれて、妙にギリシャ数学に
郷愁持つやつがいるんじゃないかと思う。市川とか安達なｗ

294: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/24(水)13:10 ID:REXSP3Fp(7/61) AAS
>>275
どうも。スレ主です。

>例）素人、スレ主

改めて思う、全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： (理系) Low level person（スレ主）

しかし、両者ともよく根気が続きますね～（＾＾

295(13): 2017/05/24(水)13:11 ID:hP1bXDtV(17/26) AAS
>>285
＞>>279
＞イエス（笑

こっちのレスを見落としていた。
そうか、イエスか。はっきりと答えたな。一応、明記しておくが、
お前は次の文章[A]についてイエスと答えたことになるぞ。

文章[A]
――――――――――――――――――――――――――――――
a は定数で a ＞ 0 を満たすとする。このとき、

「どんな正整数 n に対しても a ＜ 1/n 」
省14

296(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/24(水)13:20 ID:REXSP3Fp(8/61) AAS
>>293
鬼籍に入られたが、小平先生も仲間に入れてやってくれ（＾＾

外部ﾘﾝｸ[html]:wp1.fuchu.jp
小平邦彦『幾何のおもしろさ』岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年 1999 Kiwada K.
(抜粋)
時代錯誤とも思えるこの本が刊行されたのは1985年だけど、著者のユークリッド幾何学への思い入れと、初等教育に抽象数学を導入することへの不信はかなり根深い。

まずは1968年にこんなことを書いている。

……ユークリッド幾何では明らかに自明な公理から出発して順次に自明でない複雑な定理が証明されていく。子供にも公理的構成の意義がよくわかると思う。
歴史的発展の順序から考えても、ユークリッド幾何はもっとも初等的な数学であって、子供にとってもっともわかり易い数学である。また、十八世紀およびそれ以前においては、ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料はユークリッド幾何に限ると思うのである。 [1]

1979年にはこう書いている。
省8

297: 2017/05/24(水)13:22 ID:PsF9p8HC(4/4) AAS
だいたい「取り尽くし法」という名前からして、ギリシャ人は
「取り尽くせる」と考えたわけでしょ。
一方で、素人爺さんは「食べ尽くせない」と言い張る。
だから、爺さんがギリシャ人に縋るのはおかしいｗ

298: 2017/05/24(水)13:23 ID:hP1bXDtV(18/26) AAS
>>292
＞ａ＞0のときは、お前はどれかひとつの正の数を選ぶ、
＞という行為をしなければならないのである。

意味不明。「 a≦0 のときはそのような行為は必要ない」とでも言いたいのか？
そのような行為は、a＞0 か a≦0 かに関わらず　必　須　の行為だぞ？
どちらのケースでも必須の行為なのに、その行為をわざわざ口に出してみても
何の反論にもなってないぞ。

たとえば、a＝0 のときを考える。

我々が、どれかひとつの正の数εを選んだとしよう。
明らかに 0＜ε である。すなわち、a＜ε である。
省13

299: 2017/05/24(水)13:33 ID:nOBVXAWX(7/18) AAS
素人君は「ケーキを食べ尽くせない」とかの比喩じゃなく、ちゃんとした証明を書いてみればいい。
さすればどこが誤りか皆が指摘してくれるだろう。それでやっと1歩前進する。
但し今の素人君に（間違いには目をつぶるとしても）ちゃんとした証明が書けるとは思えないから
まずは高校数学くらいはきちんと修了しなきゃね。全てはそれからだよ素人君。

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