[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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445: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:10 ID:fHaelpbN(35/42) AAS
>>437
どうも。スレ主です。
憲法の保障する表現の自由がありますからね〜
「この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。」（ローレンツ変換） 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
446: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:12 ID:fHaelpbN(36/42) AAS
>>440-444
どうも。スレ主です。
多弁ですね。ご苦労さまです（＾＾
447: 2017/05/30(火)23:20 ID:B7sfy61+(3/3) AAS
>>427
> 完全て何？
全部の同値類から一つずつ代表元を取り出したということ
スレ主は極限を用いて
> サイコロを振って、箱に数を入れる
> 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞
としているから任意の無限数列Xnにおいて上の極限が収束するのであればある無限数列rnがあり
ある自然数Dがあってn > Dなる全ての自然数に対して |Xn - rn| = 0 となる
> どこから先がしっぽですか？
n > DとなるXnが数列のシッポでありX(D+1)から先がシッポ
448: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:23 ID:fHaelpbN(37/42) AAS
>>429
どうも。スレ主です。
リベラルアーツ知っていますか？
下記、ギリシャ・ローマ時代”算術・幾何（幾何学、図形の学問）”が入っている
”リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」”
欧米では、学問は、こういうとらえ方らしいです
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リベラル・アーツ
リベラル・アーツ（英: liberal arts）とは、
・ギリシャ・ローマ時代に理念的な源流を持ち、ヨーロッパの大学制度において中世以降、19世紀後半や20世紀まで[注釈 1]、人が持つ必要がある技芸（実践的な知識・学問）の基本と見なされた自由七科のことである。具体的には文法学・修辞学・論理学の3学、および算術・幾何（幾何学、図形の学問）・天文学[注釈 2]・音楽[注釈 3]の4科のこと。
省7
449: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:31 ID:fHaelpbN(38/42) AAS
>>421
>出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
独り言
ロジックが変
450(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:32 ID:fHaelpbN(39/42) AAS
>>420
書店で見たが、柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし
そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾
451: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:36 ID:fHaelpbN(40/42) AAS
>>419
どうも。スレ主です。
これか・・
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数“8"の神秘: 8という数に秘められた不思議な関係 単行本（ソフトカバー） ? 2013/8/9
佐久間一浩 (著)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
内容紹介
‘8’という数を通して見え隠れする興味深い性質を、8つのテーマから探る。幾何学や代数学の意外な繋がりも見えてくる。
目次
省9
452: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:41 ID:fHaelpbN(41/42) AAS
>>419
どうも。スレ主です。
”ボット（Bott)の周期性定理”これか・・
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モース理論
(抜粋)
モースの元来の応用は、測地線の理論（経路上のエネルギー汎函数の臨界点への応用であった。これらのテクニックは、ラウル・ボット (Raoul Bott) の周期性定理（英語版）の証明に使われた。
モース理論の複素多様体での類似が、ピカール・レフシェッツ理論である。
外部ﾘﾝｸ:www.wikiwand.com
K理論
省7
453: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)23:48 ID:fHaelpbN(42/42) AAS
>>417
C++さん、どうも。スレ主です。
勉強すすんでますか？（＾＾
ご存知と思うが、下記
勿論、私の書棚にもありますよ〜（＾＾
書棚の肥やしですが（＾＾
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
hiroyukikojimaの日記
2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば
(抜粋)
省10
454(1): 2017/05/31(水)00:44 ID:x2dUK0SZ(1) AAS
>5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである
それはアーベル-ルフィニの定理でしょ。しかも単に根号で解けないという
だけで、「特殊函数」を使えば、オートマチックに解を表示できる公式は
あったはず。でも、そこは大して重要なことじゃない。
重要なのは群の作用を考えたこと。ユークリッド運動群など潜在的には
昔からあったのだが、ガロア理論で群の作用が意識されたことで
より広汎な幾何学的な群作用なども意識されていったという流れは
あると思う。
ガロア理論自体も幾何学的に捉えることができるし。
ガロア自身、リーマン面に近いことを考えていたことは確からしく
省1
455: 2017/05/31(水)01:05 ID:+j7CN1eR(1) AAS
特殊相対性理論は、もともとマックスウェルの方程式が
ローレンツ変換で不変であることが嚆矢になってるんでしょ。
この群作用と対称性の美しさを理解していれば
日常感覚とは異なるなどのつまらない理由で
「相対性理論を否定しよう」などとは思わないのではなかろうか。
456(2): 2017/05/31(水)05:14 ID:CHwSD1ir(1/5) AAS
>>416
おっちゃんです。
>複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？
>一変数複素関数論で真っ先に習うことですが
数学科卒ではなく、習うかどうかの事情は知らないけど、
違いは、複素平面上において1点に向けて渦状の曲線を描きながら近似する(一変数複素関数の微分)か、
実軸上において1点(実数)に向けて一方向から線形近似(実関数の微分)をするか。
457: 2017/05/31(水)05:23 ID:CHwSD1ir(2/5) AAS
>>416
>>456の訂正：
下から2行目：渦状の曲線を描きながら近似する(一変数複素関数の微分)か → 「必ず」渦状の曲線を描きながら近似「出来る」(一変数複素関数の微分)か
下から1行目：一方向から線形近似(実関数の微分)をするか → 一方向から線形近似(実関数の微分)「だけが出来る」か
458(1): 2017/05/31(水)06:32 ID:fJPHPMPA(1/7) AAS
>>456
一変数複素関数論は理工系の他の学科でも習うよ
全部とは言わないけど
>渦状の曲線を描きながら
それは斜航的な場合ですね
確かに微係数が一般的な複素数ならそうなります
ちなみに実数なら放射的な直線、
絶対値１の複素数なら円を描きます
重要なのは複素微分可能な変換では角度が保たれる点です
理由は直観的にも明らかです
省5
459: 2017/05/31(水)06:38 ID:fJPHPMPA(2/7) AAS
>>454
＞何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。
しかもｎ次なら必ずｎ個持ってる（注：重解の個数も数える）
ｎ次多項式関数は、リーマン球面をｎ回被覆する、と考えれば
そりゃそうだろうと思える
「オートマチックな公式」の存在ってそんなに重要ではないだろう
数値解法でいくらでも正確に解の存在範囲が限定できるのだから
実用上はそれで十分である
根号で表したって結局は数値計算するんだから
460(2): 2017/05/31(水)06:44 ID:fJPHPMPA(3/7) AAS
>>450
＞柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし
＞そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾
個人的には
柏原正樹の代数解析の本を
一松の多変数関数論の本に
置き換えるとそっくりそのままｗ
たしかにいきなり柏原の本はキツイので
このあたりからで如何でしょうか？
外部ﾘﾝｸ:www.asakura.co.jp
461(2): 2017/05/31(水)06:45 ID:CHwSD1ir(3/5) AAS
>>458
いや、理系の学科卒ではあるけど、
高校以降、授業は黒板の写しと早口の説明ばかりで、
聞いてもムダだと思って殆ど聞いていなかった。
高校以降、数学は殆ど独学。
マトモな説明どうもありがとうございます。
462(1): 2017/05/31(水)07:01 ID:fJPHPMPA(4/7) AAS
蛇足ですが、b-関数の源が
d（x^(s+1))/dx=(s+1)x^s
だと知ったとき あまりのプリミティブさに驚いた
これが本当の意味での”センス”というものだろう
463(2): 2017/05/31(水)07:05 ID:fJPHPMPA(5/7) AAS
>>461
数学科でも同じですよ
だから学生は講義には出ません
出ても大抵内職してます
464(1): 2017/05/31(水)07:12 ID:CHwSD1ir(4/5) AAS
>>463
>出ても大抵内職してます
やはり、そうですよね。
だけど、何故内職しているのに講義で説明された事項が分かるんですか？
内職中は独学に集中して考えたりしませんか？
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