現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net

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160: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/23(金) 15:08:50.34 ID:GDLxUv2f

落ち穂拾いで、前スレ34下記に戻る
前スレ34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/139
139 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/05(月) 18:11:54.71 ID:mhJSuW1/ [15/27]
過去スレより、下記は、不遇な数学科卒さん、ちくちく突かせて貰うよ
"575 2017/06/03(土) 02:30:44.36"で、「未証明」な独り言を言ったね

下記（命題A）と（命題B）とは、未証明と思うがどう？　
というより、（命題A）と（命題B）とは、不成立と思うがどう？

ああ、608 ”関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません”と言い訳してましたかね？
良いですよ、（命題A）は608の趣旨にそって書き換えて貰ってもね、どうぞ

記
（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる

（引用開始）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ

逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
608 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/160

169: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/23(金) 20:48:11.45 ID:GDLxUv2f

>>163
どうも。スレ主です。

>＞６．ここで、L→∞を考えることができる
>とありますが、できません
>なぜなら
>「上限値Lは存在しない、∞は上限値Lではない」
>からです。

申し訳ないが、ここ理解できない
”６．ここで、L→∞を考えることができるとありますが、できません”というのは、普通の”極限”の考え方と違いますね

例えば、下記>>57でも紹介した福井先生（福山平成大）のテキスト”４章　極限”（下記）があります。
ご参照ください。ここには、”「上限値Lは存在しない、∞は上限値Lではない」から”に類するあるいは同じ記述はありませんね

もし、よろしければ、”「上限値Lは存在しない、∞は上限値Lではない」から L→∞を考えることができない”に類似の記述のあるテキストを、ご教示頂けませんか？ 希望はネットからアクセスできる文書が希望です。しかし、出版されている購買可能なテキストでも可です。
もし、テキストの提示ができないなら、あなた独自説の極限理論と、解させて頂きます

記
福井先生（福山平成大）>>57 より、電子教科書 (PDF形式）
http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/text.html
１．基礎から学ぶシリーズ１ 2002.9

４章 極限 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/mathtext4.pdf
(抜粋)

4.1 極限とは
　ある数が限りなく大きくなるとか、限りなく0 に近づくとか、そんな場合にその数を用いた関数がどんな値に近づくかを考えることを関数の極限と言います。
　ある数n が限りなく大きくなる場合、数学ではn が無限大に近づくと言います。無限大は∞という記号で表し、n→∞という形で表現されます。また、負の側に無限に大きく（小さくと言うべきか）なっていく場合、n はマイナス無限大に近づくと言い、n→?∞で表します。このnという記号は整数を表す場合が多く、実数を強調したい場合にはx等を用いて、x→∞等とします。
　この矢印の記号はある数a に限りなく近づくときにも使われ、x がa に限りなく近づくときx→aと表されます。特にaが0 の場合によく使われますが、0 への近づき方が正の側から近づくことをはっきりとさせたい場合x→+0、負の側から近づくことをはっきりとさせたい場合x→?0と表すことがあります。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/169

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