[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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277(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:03 ID:INb7Gqhx(4/26) AAS
>>276 つづき

2 可測集合と測度(Measurable sets and Measures)
以下では, X を集合として, その全部分集合族を2^X で表す.

2.1 σ-加法族
定義2.1 X の部分集合族F, i.e., F ⊂ 2^X が
(1) Φ ∈ F
(2) A ∈ F =⇒ A^c ∈ F
(3) A1,A2, ・ ・ ・ ∈ F =⇒∪{n=1〜∞}An ∈ F
をみたすときσ-加法族(σ-additive class) またはσ-集合体(σ-field) という.

問2.2 次の集合族A は集合体であるがσ-集合体ではないことを示せ.
省11

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