[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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141(13): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:16 ID:GDLxUv2f(5/21) AAS
>>139
どうも。スレ主です。
Q
＞結論だけは、不同意
とはいえません
あなたは無限列の場合、決定番号の次の箱があることに同意した
つまり、代表元の情報から予測できる箱があることに同意したわけです
違いますか？
Y or N
A
省19
150: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)11:31 ID:GDLxUv2f(13/21) AAS
>>146 補足
可測非可測について、時枝先生は、>>14
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」
と、”非可測だから・・”(この解法は従来の測度論的確率論と合わなくても良いのだ) という理由付けをしている
だが、>>36に書いたように、
「Sergiu Hart氏
省16
161: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)15:11 ID:GDLxUv2f(19/21) AAS
>>160 つづき
１．（命題A）で：”選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ”
については、自称 数学科卒さん、前スレ34のNo421で言っていたが、「（命題A）は「箱入り無数目」で証明済」と。
だが、これは大いなる勘違いだった。>>141に示した通りだ
かつ、時枝も記事の中で、>>14-15のように、非可測と、独立な確率変数の無限族と、二つ訳分からん言い訳をしていることを見落としたね
２．（命題B）で：”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
省7
162: 2017/06/23(金)15:21 ID:l8Hlfl44(2/5) AAS
＞だが、これは大いなる勘違いだった。>>141に示した通りだ
>>141で何を示したつもりなんだろう？？
＞かつ、時枝も記事の中で、>>14-15のように、非可測と、独立な確率変数の無限族と、二つ訳分からん言い訳をしていることを見落としたね
言い訳？お前が勘違いしてるだけ。
記事のその部分(後半部分）に対する解釈は既に示されているから、反論があるならそのレスに
具体的に反論しなさい。
163(1): 2017/06/23(金)17:18 ID:FLR7NcTK(5/6) AAS
>>141
１．〜５．については全くその通りです、しかし
＞６．ここで、L→∞を考えることができる
とありますが、できません
なぜなら
「上限値Lは存在しない、∞は上限値Lではない」
からです。
つまり、P^(∞-1)/p^∞＝1/pという計算はできません
省6
166: 2017/06/23(金)17:23 ID:FLR7NcTK(6/6) AAS
>>141
P.S.
＞この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
ここは
「1<=L <∞の決定番号」ではなく、
「1<=D <∞の決定番号」でしょう
Lは上限値であって、決定番号DはL未満の値も取りますから
167: 2017/06/23(金)17:40 ID:l8Hlfl44(3/5) AAS
>>141で時枝先生に勝ったつもりでいる哀れな工学崩れ
168(2): 2017/06/23(金)19:19 ID:Wf0Q2EbY(2/2) AAS
>>135
> 「後者」がωとなるような(順序数としての)自然数は存在しない (**)
ωを可算無限個と書いても内容は変わらないですし上記のことは数当て戦略に必要です
>>141
> 任意の自然数ｎについても、必ず可算無限の後者が存在しますよ。
を言い換えると
無限数列の場合は決定番号(自然数)より後ろの可算無限個の項は全て代表元と一致する (***)
> L→∞を考えることができる
(**)が必要な理由は有限数列の項を増やして無限数列にする場合に有限回のステップで増やすことを要請するから
逆に「後者」がω(可算無限)となるような自然数が存在すれば順々に増やして無限回のステップで無限数列にできる
省11
174(2): 2017/06/23(金)23:37 ID:wNh4SQip(1) AAS
>>141はいくらなんでもトンデモ過ぎ（笑）
「可算無限だから零集合」が唐突過ぎるだろ。
それを言ったら有限のLでもことごとくルベーグ測度ゼロなのだが。
有限のLではきちんと数え上げ測度で話を進めていたのに、
急に連続空間上のルベーグ測度に話を移すところが意味不明で怖い。。。
最後に「以上」とドヤ顔で締めくくるところがまた味わい深い。
お前は一体何を示したつもりなのか？とクスッとさせるところがイイ。
178(3): 174 2017/06/24(土)11:45 ID:lFFD8KU4(1) AAS
>>175
そう投げやりになりなさんな。
確認しましょう。スレ主さんは
>>141
> この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
『よって決定番号が有限の値を取る確率は0である』
そう言いたいんでしょ？ Yes or No？
省1
187(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/24(土)16:38 ID:IFjkOwpb(4/5) AAS
>>178
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>> この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
>『よって決定番号が有限の値を取る確率は0である』
>そう言いたいんでしょ？ Yes or No？
もちろん、Yesですが、力点は、”存在しうる”のところにあります。
補足１
・任意のn∈N（自然数）に対して、決定番号がnとなる数列が必ず構成できます
・ところが、任意のnに対して、決定番号がn+1（nの後者）となる数列も必ず構成できます
省16
218(1): 2017/06/25(日)23:56 ID:ay7vpNG9(1) AAS
>>217
> と書いてあるので箱の列の数を増やしても「決定番号の集合をKとして、集合Kの濃度」は有限
よく理解されているようですが。。。
保証しよう。スレ主は絶対に上の一文を理解できないｗ
というか理解する気はさらさらなく、
「なんにしてもKは高々可算だから零集合。よって確率はゼロだろ？」
とか言い出すに違いないｗ
（cf. >>141 >>187）
244(3): 2017/06/26(月)23:51 ID:jtZYaAWs(1) AAS
>>221-233
私の問いは『確率空間を書いてください』です。
余計なことは言いませんので、あなたも余計なことは書かないでください。
>>196
> >>187
> > > > この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
> > >『よって決定番号が有限の値を取る確率は0である』
> > >そう言いたいんでしょ？ Yes or No？
> >
> > もちろん、Yesですが、力点は、”存在しうる”のところにあります。
省20
287(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:17 ID:INb7Gqhx(14/26) AAS
>>286 つづき
さて、上記を踏まえて、本題
>>244-245
>改めてあなたが>>141で考えた確率空間について以下の質問に答えてください。
>>276 まず、平場先生
「我々に許される足し算は有限和の極限としての無限和, 即ち, 可算までなのである.
無限和＝可算無限和＝有限和の極限.」（σ-集合体）
を押さえておきましょう。
そして、この視点から見ると
１）箱が１つ、箱に任意の実数 r ∈ (0,1] が入り、箱を開けずに数を的中する確率は？ 当然、直感的には０であるし、非加算無限分の１だ。が、σ-集合体（可算）をベースとする確率空間は、構築できない。
省11
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