[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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542(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:29 ID:yPoPkF9y(3/12) AAS
>>541 つづき
もう一つの論点は、成績の例えで言えば、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合だ
理想的な試験の難易度は、満点100点で、平均(μx)50点で、σx （標準偏差）＝10 となるような問題だろう。
この場合、得点の数値xiと偏差値Ti Ti=10(xi-μx)/σx+50 で、Ti=xiとなるし、0〜100点の全区間を評価に使っている。
対して、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合、平均(μx)100点、σx （標準偏差）＝0で、偏差値Tiは計算できない
時枝記事の決定番号の分布がこれだ
>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう
決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
省11
543(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)10:30 ID:yPoPkF9y(4/12) AAS
>>542 つづき
附言しておくが、ここでは、有限の値mとなる数列の存在を否定しているわけではないことにご注意
例外として有限の値mとなる数列より、m+1となる数列が圧倒的に多い。それが、ずっと繰り返されると
まあ、例「ほぼ全員が100点を取る試験の順位を考える」（例外として、100点以外がごく小数許容される）という話が適切かどうかは、議論はあると思うが。まあ、それに類することだと思ってくれ
これが第2の論点
おっちゃんには、第2の論点の方が理解し易いかな？ もともとは、おっちゃんの>>523の設定を使っていし、おっちゃんの強い分野だからね（＾＾
第1の論点も、おっちゃんなら、よく読んで貰えばわかるだろう
まあ、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”というところは、どちらかと言えば、第1の論点の方に強く出ていると思う
以上です
省1
550(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)14:23 ID:yPoPkF9y(7/12) AAS
>>547-549
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
>>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
>とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
>そのような問題と解釈していいんだろ？
>それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。
前提が全く違う話です。
なので、この話は後で。
省5
561: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)17:35 ID:yPoPkF9y(11/12) AAS
>>560 補足
>つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？
だが、この”ごく一般的な状況”が、実は簡単には「成り立たない」よと
それが、>>540-544であり、第1の論点と第2の論点だよ
574(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/08(土)22:40 ID:yPoPkF9y(12/12) AAS
>>562
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう。了解だ。時枝記事の理解が進んだね
まあ、明日ゆっくり考えて下さい（＾＾
乗りかかった船というか、折角いままで１年以上時枝記事に関わったんだから、最後正しい理解「時枝記事は不成立」まで到達してほしいね
それが、おっちゃんにとっても、いままでの議論を無駄にしない選択だと思うし、私にとってもありがたい
>>540-544に書いた、第1の論点と第2の論点。特に論点2の方を頼む。
集合論や解析につよい、おっちゃんなら、少し考えれば分かるだろう（＾＾
まあ、>>517に書いたことも、かなり理解できるだろうと思うよ。例えば
「２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。
省11
581(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/09(日)08:28 ID:P/6T2Xvy(1/7) AAS
>>574 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。
補足しておくよ
>母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 >>548
分かったよ。確率計算のところは、抜きにして良い（＾＾
なので>>542 の第2の論点たのむ。下記引用しておく
”>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう
決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
省12
607(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/09(日)13:34 ID:P/6T2Xvy(5/7) AAS
>>605 補足
先回りして書いておくと
>>13 時枝記事より抜粋
抜粋１）
”これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”
抜粋２）
” S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
省20
624(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/09(日)23:11 ID:P/6T2Xvy(7/7) AAS
>>618
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>スレ主が目に余るからだよ
>やはり、スレ主が主な原因か。
勿論、私スレ主が主因だよ
まあ、おっちゃんが、時枝記事に関連して
１）同値関係 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２）商集合、代表（代表番号関連）
（同値類 （含む商集合） 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値関係、商集合(もう一人のY君) 外部ﾘﾝｸ:blog.thetheorier.com ）
省20
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