[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね428 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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438(3): 2017/07/11(火)02:16 ID:+PuDhpsB(1) AAS
>>434

(1) この平面は（a,b,c）方向に垂直。
原点O（0,0,0)からこの平面に垂線 x:y:z = a:b:c を下ろす。
　その交点（垂線の足）は、H（a/(aa+bb+cc), b/(aa+bb+cc), c/(aa+bb+cc))
OH = 1/√(aa+bb+cc),
∴　aa+bb+cc = 1

(2)　(a,b,c）方向をX軸、とし、
　(X,Y,Z）が直交するように Y軸、Z軸をとる。
ax+by+cz = X,
　XX+YY+ZZ = xx+yy+zz = rr,
省4

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518(1): 2017/07/12(水)00:14 ID:gdo8QByW(1) AAS
>>438

力技で解いたところ、
(4/15)π+(16/15)(ab+bc+ca)
になったのですが...。

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535(2): 438 2017/07/12(水)04:16 ID:oJcf1TwP(1) AAS
>>518

対称性から
∫_D　xx dx dy dz = ∫_D　yy dxdydz = ∫_D　zz dx dy dz,
∫_D　x y dx dy dz = 0,　etc.

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612: 2017/07/13(木)01:15 ID:+VWcRvI+(2/2) AAS
間違えました
>>438さんです。
ちなみに別解は
ラグランジュの恒等式を用いて被積分関数

(ax+by+cz)^2
=(aa+bb+cc)(xx+yy+zz)
-{(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2}

で書き変え、aa+bb+cc=1,xx+yy+zz=rr
で少しだけ計算過程を変えてみました

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