[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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59: 2017/07/10(月)03:41:28.14 ID:pArAdsTp(1) AAS
>>956 (3)
｛Σ[n=1〜∞] (x/n)^n｝^(1/x）≒ ｅ^(1/e + 4/x + …)
Lim[x→∞］｛Σ[n=1〜∞] (x/n)^n｝^(1/x）= ｅ^(1/e）= 1.444667861
169: 2017/07/19(水)10:37:49.14 ID:OXFuyCoZ(4/5) AAS
>>137
x(x+y) ≧ 4.283918322582003
（x=1.1960916895833343 y=2.3855052397246037)
3x^10 + 2x^9 - 28 = 0 の正根
182: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)07:11:06.14 ID:R+taoMN8(9/34) AAS
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183: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/20(木)07:11:26.14 ID:R+taoMN8(10/34) AAS
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256: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/25(火)00:57:30.14 ID:1OMr9h78(6/10) AAS
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269: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/28(金)13:50:20.14 ID:tqhSG1tp(3/23) AAS
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383: 2017/08/05(土)10:03:10.14 ID:v2fSy4wb(2/3) AAS
ていいつつ自分でも間違えてた
(a,b,c)=(3,-3,1)
478: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/10(木)02:41:59.14 ID:JHmEReZW(5/44) AAS
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572: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/12(土)02:21:27.14 ID:Ay3s6hqd(4/10) AAS
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651: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/20(日)14:04:54.14 ID:vRIJh8/a(20/31) AAS
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676: 2017/08/22(火)15:23:36.14 ID:fGEhoquB(3/8) AAS
>>669(3)
(a^2, b^2, c^2) と (a,b,c) は大小の順が同じだから、
『同順序積の和 ≧ 乱順序積の和 ≧ 逆順除籍の和』 で、
a^3 + b^3 + c^3 ≧ a^2b + b^2c + c^2a
で問題ない蟹？
727(3): 2017/08/29(火)05:44:11.14 ID:QmBHjFut(6/10) AAS
>>721 再掲
a, b, c >0 に対して、AM + HM ≧ 5*GM/{16^(1/3)}
>>724 の方法を真似てみたが、うまくいかなかった。
A + H
＝（A/2) +（A/2）+ H
≧ 3(AAH/4)^(1/3) …(1)
＝ 3{(ss/(3t))*(u/4)}^(1/3)
≧ 3{(u/4)}^(1/3) …(2)
= 3G/{4^(1/3)}
(1)の等号は A=2H、(2)の等号は a=b=c で異なるから、
省2
790: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/01(金)23:09:33.14 ID:7A4+w7Rv(28/31) AAS
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845(1): 2017/09/02(土)22:53:02.14 ID:ziPENgdW(10/11) AAS
>>843
(2)は、何をやっているのか分かりませぬ…
935: 2017/09/08(金)14:38:39.14 ID:iwl1FmH8(3/10) AAS
>>928
> ≧ 2^{abc√(ab)} + 2^{abc√(bc)} + 2^{abc√(ca)}
≧ 2^{√(abc√(ab))} + 2^{√(abc√(bc))} + 2^{√(abc√(ca))}
の間違いだな。
944: 2017/09/09(土)00:56:44.14 ID:fG3xA4Le(1/2) AAS
>>936
簡単ぢゃなかった......orz
0<a,b≦1 のときは？だった。
凡例 0<a<1/3，b=2a，c=1, d=2，（c/a = d/b ≧3）
大風呂敷 広げすぎたけど、 c/a = d/b ≦ e に限れば成り立つかも。
懲りずに作るでござる。
〔補題〕
0<a,b，0≦k≦e のとき
a^(ka）+ b^(kb）≧ a^(kb）+ b^(ka),
省2
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