[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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128: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/17(月)04:53:12.81 ID:PMZXT70X(4/26) AAS
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308: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)01:27:21.81 ID:2P2kn60N(8/33) AAS
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340: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/31(月)04:14:53.81 ID:M76QQSs2(2/10) AAS
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342: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/31(月)04:15:26.81 ID:M76QQSs2(4/10) AAS
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399: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日)00:05:52.81 ID:+CYdGQny(9/21) AAS
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544(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/08/11(金)17:28:47.81 ID:ToUPXODc(13/33) AAS
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602(2): 2017/08/19(土)03:06:30.81 ID:HQ7H9Ohy(1/3) AAS
>>599
x=1/a、ｙ=1/b、z=1/c とおくと、xyz=1
S = xx/(y+z）+ yy/(z+x）+ zz/(x+y)
≧ (x+y+z)^2 /{(y+z)+(z+x)+(x+y)｝　　(←コーシー)
=（x+y+z)/2
≧3/2,
　文献[9] 佐藤(訳）例1.4.9

>>600
　a,b,… のうち最小のものをmとおきます。（m≦1)
　1より大きい2要素 p,q があったときは
省9

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684: 2017/08/23(水)22:42:04.81 ID:6dHoZEIo(1/2) AAS
>>679
>>681

(3)
a=y/x, ... とおくだけ

(5)
x=b/a, ..., f(x, y, z)=LHS-RHSとおくと
f(x, y, z) - f(t, t, t) = 3/4 * (x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) >= 0 where t = (x+y+z)/3
よって x = y = z = 1 のとき示せばよいがこれは明らか

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890: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/09/05(火)03:39:29.81 ID:ZSz+2Alj(17/20) AAS
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924: 2017/09/07(木)05:11:20.81 ID:+sD3y4UN(1/5) AAS
>>923
なるほど、その発想はなかったでござるよ、ニンともカンとも。

0.03826828245292 ≦ k ≦ 16/27 をみたす k の中で、
（1-k)*(中）+ k*(上) がきれいな形に整理できるものがあれば、いい不等式が作れますな。

その k の範囲はどうやって求めたのですか。
kのままで差を取って計算したのですか？

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