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不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/
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33: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/29(木) 01:28:36.96 ID:0RPSduFk ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/33
41: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/06/29(木) 01:31:03.96 ID:0RPSduFk ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/41
368: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 04:10:34.96 ID:HTpcwzgX >>367 すまん、「これから (S_n)/n は単調減少も出るでござるな。」は勘違いですた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/368
470: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/09(水) 22:51:59.96 ID:A2I5YGTu >>469 ｷﾀ─ｗｗﾍ√ﾚｖｖ～(ﾟ∀ﾟ)─ｗｗﾍ√ﾚｖｖ～─ !! 素晴らしい！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/470
746: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/31(木) 00:17:09.96 ID:iQe17wVf 結局、こうですね。 a, b, c >0、abc=1 に対して、 a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) ≧ 1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b) > 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/746
803: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/02(土) 02:21:04.96 ID:z17/uuYO ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/803
881: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/05(火) 00:35:38.96 ID:ZSz+2Alj ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/881
912: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/06(水) 13:05:19.96 ID:AYr/rfmQ >>899 左辺の無理式 （ss/3 + …)^(3/2) を有理式で評価するために使ったでござる。 （ab^3+bc^3+ca^3）、（a^3b+b^3c+c^3a）を経由せずに直接 (4sss-9st）- 27(tt-3su)/s =（(4ss+7t) F_1 + 21u F_0 + su F_{-1})/ss ≧ 0 も簡単でつが、面白いので入れますた。 F_n(a,b,c）=（a^n)(a-b)(a-c）+（b^n)(b-c)(b-a）+（c^n)(c-a)(c-b）≧0, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/912
969: １３２人目の素数さん [sage] 2017/09/12(火) 03:54:04.96 ID:YsdDbYfo >>947 AM-GM で （aa+2bb)(bb+2cc)(cc+2aa）-（aa+ab+bb)(bb+bc+cc)(cc+ca+aa) =｛(aabb+c^4)/2 +2ccaa}(a-b)^2 +｛(bbcc+a^4)/2 +2aabb}(b-c)^2 +｛(ccaa+b^4)/2 +2bbcc}(c-a)^2 + 2abc⊿ ≧ 2ccaa(a-b)^2 + 2aabb(b-c)^2 + 2bbcc(c-a)^2 +2abc⊿ = 2abc{(ca/b)(a-b)^2 +（ab/c)(b-c)^2 +（bc/a)(c-a)^2 + ⊿} ≧ 0, ここに、⊿ =（a-b)(b-c)(c-a), 〔補題〕 -1/2 < ⊿／｛(ca/b)(a-b)^2 +（ab/c)(b-c)^2 +（bc/a)(c-a)^2｝≦（7-3√3)/22 = 0.0819930717 左側は（a，b，c）=（a，1，1/a）で a→∞ のとき近づく。 さて、どうやって示すんでしょうね... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/969
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