[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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232(2): 2017/07/22(土)15:48 ID:G0nvuSlz(1/2) AAS
>>230

(解1)
a+b+c=s とおく。
f(X) = X/√(s-X）= s/√(s-X) - √(s-X）
は下に凸ゆえ Jensen で
f(a）+ f(b）+ f(c）≧ 3f(s/3）= √(3s/2),

(解2)
x=b+c, y=c+a, z=a+b とおく。
　a/√(b+c）=（y+z-x)/(2√x）≧｛2√(yz) -x}/(2√x),
したがって、
省10

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233(1): 2017/07/22(土)16:03 ID:G0nvuSlz(2/2) AAS
さて、本題に戻って…

(a+b+c)^5 ≧（ab+bc+ca）｛27(K+1)(aab+bbc+cca) -81K･abc｝

とおいて、A^i の係数を求めます。　>>225

A^3 の係数から
　K ≦ 1/3,

A^2 の係数から
　K ≦ 0.182688493788
　（等号成立は y/z = 1.52984518）
省12

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