[過去ﾛｸﾞ] 不等式への招待 第８章 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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599(1): 2017/08/18(金)17:50 ID:WHydeLcz(3/4) AAS
>>449、>>583、>>586
> a, b, c >0 かつ abc=1 のとき、bc/(1+a) + ca/(1+b) + ab/(1+c) ≧ 3/2

>>586
> 　1/{a(1+b)｝+ 1/{b(1+c)｝+ 1/{c(1+a)｝≧ 3/(1+abc),
>
> 　バルカンMO-2006、文献［9］ 佐藤(訳)、問題3.93

似たような不等式を見つけた。
[IMO 1995 第2問] 外部ﾘﾝｸ[html]:www.cs.cornell.edu

1/(a^3*(b+c)) + 1/(b^3*(c+a)) + 1/(c^3*(a+b)) ≧ 3/2.

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602(2): 2017/08/19(土)03:06 ID:HQ7H9Ohy(1/3) AAS
>>599
x=1/a、ｙ=1/b、z=1/c とおくと、xyz=1
S = xx/(y+z）+ yy/(z+x）+ zz/(x+y)
≧ (x+y+z)^2 /{(y+z)+(z+x)+(x+y)｝　　(←コーシー)
=（x+y+z)/2
≧3/2,
　文献[9] 佐藤(訳）例1.4.9

>>600
　a,b,… のうち最小のものをmとおきます。（m≦1)
　1より大きい2要素 p,q があったときは
省9

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