[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 8単位目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

955: 2017/11/29(水)15:19 ID:qheXx05r(1) AAS
間違いがあったら教えてください。
|Σ[i=1,n]t_ix_i| ≦ |x| が成り立つ。ただしx_i ∈ R^n, t_1,...,t_n は Σ[i=1,n]t_i = 1 を満たす非負実数,
|x| = max(|x_1|,...,|x_n|) とする。
[証明]
帰納法で示す。
n=2のときを示す。 |x| ≦ |y| とする。
|tx+(1-t)y|^2
= t^2|x|^2 + 2t(1-t)<x,y> + (1-t)^2|y|^2
≦t^2|y|^2 + 2t(1-t)|y|^2 + (1-2t+t^2)|y|^2
=|y|^2
ゆえに成り立つ。
x_n = max(|x_1|,...,|x_n|)と仮定してよい。s_i=t_i+t_n/(n-1), u_i=t_i/(t_i+t_n/(n-1))とする。
|Σ[i=1,n]t_ix_i|^2 = |Σ[i=1,n-1]s_i(u_ix_i+(1-u_i)x_n)|^2
帰納法の仮定より
≦|u_ix_i+(1-u_i)x_n|^2
n=2のときと同様にして
≦ |x_n|^2

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 47 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.030s