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分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/
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642: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:02:24.30 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/642
643: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:02:43.01 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/643
644: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:02:59.51 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/644
645: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:03:15.17 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/645
646: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:03:31.18 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/646
647: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:03:48.55 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/647
648: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:04:03.55 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/648
649: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:04:19.16 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/649
650: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:04:36.03 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/650
651: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 19:04:51.25 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/651
652: １３２人目の素数さん [] 2017/09/07(木) 22:09:51.77 ID:q7LfcnOp 正項2重級数について質問です。 任意の自然数 p, q に対して 0 ≦ a_{p, q} と仮定します。 任意の自然数 P, Q に対して、 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = Q ≦ S となるような実数 S が存在するとき、 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = ∞ は収束することを証明するにはどうすればいいのでしょうか？ 本には、 「S は P, Q には関係しないので、収束する」とだけしか書いてありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/652
653: １３２人目の素数さん [] 2017/09/07(木) 22:10:28.51 ID:q7LfcnOp Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = 1 = Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P ≦ S であり、単調増加で上に有界な数列は収束するから、 Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P は収束する。 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = 2 = Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P ≦ S であり、単調増加で上に有界な数列は収束するから、 Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P は収束する。 収束数列の差である Σa_{p, 2} from p = 1 to p = P = Σ a_{p, 1} + a_{p, 2} from p = 1 to p = P - Σa_{p, 1} from p = 1 to p = P も収束する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/653
654: １３２人目の素数さん [] 2017/09/07(木) 22:10:44.38 ID:q7LfcnOp 以下同様にして、任意の自然数 Q に対して、 Σa_{p, Q} from p = 1 to p = P は収束する。 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = P) from q = 1 to q = Q ≦ S だから、 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = Q ≦ S が任意の自然数 Q に対して成り立つ。 単調増加で上に有界な数列は収束するから、 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = Q は収束して、 Σ(Σa_{p, q} from p = 1 to p = ∞) from q = 1 to q = ∞ ≦ S http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/654
655: １３２人目の素数さん [] 2017/09/07(木) 22:12:08.55 ID:q7LfcnOp >>653-654 は合っていますか？ もし、合っているとして、 「S は P, Q には関係しないので、収束する」 だけで済ませるのはどうなんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/655
656: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:16:28.77 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/656
657: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:16:50.27 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/657
658: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:17:08.03 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/658
659: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:17:25.53 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/659
660: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:17:42.69 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/660
661: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/09/07(木) 22:18:01.21 ID:6DNo3zLu ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/661
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