[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね433 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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886: １３２人目の素数さん [] 2017/09/09(土) 21:14:32.07 ID:B7DvEcr+ log(1 + t) = t + o(t) (t → 0) より、 log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2) = log(1 + 2*x/n + o(1/n)) = 2*x/n + o(1/n) + o(2*x/n + o(1/n)) (n → ∞) f(n) := o(2*x/n + o(1/n)) とおく。 f(n) / {2*x/n + o(1/n)} → 0 (n → ∞) x ≠ 0 のとき、 f(n) / (1/n) = [{2*x/n + o(1/n)} / (1/n)] * f(n) / {2*x/n + o(1/n)} → 2*x * 0 = 0 (n → ∞) x = 0 のとき、 f(n) / (1/n) = {o(1/n) / (1/n)} * f(n) / o(1/n) → 0 * 0 = 0 (n → ∞) よって、 f(n) = o(1/n) 以上より、 log(1 + 2*x/n + |z|^2/n^2) = 2*x/n + o(1/n) + o(1/n) = 2*x/n + o(1/n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504362539/886

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