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０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504541889/
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501: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/05(火) 20:14:54 ID:M1q+8D4F >>497 ＞ペアノの後者写像を用いて加法を実装し ＞自然数を整数へ拡張する話は、N自体の定義とは ＞また別のものだろう。 加法を実装して整数へ拡張するのが目的なのではないし、 そもそも整数まで拡張していない(「半群」に抑えてある)。 半群としての加法を実装するときに、s がゼロの役割をするようにしたいのか、 そうでないようにしたいのか、という話をしている。 すると、ゼロの役割をするようにもできるし、そうでないようにもできる。 ゆえに、例のガイジが言っているような、 「ペアノの公理系だけを用いて、0 は絶対に含まれず、1 は絶対に含まれることが結論される」 という主張は間違っている、… という話の仕方をしている。 つまり、出発点はあくまでも、例のガイジの滅茶苦茶な主張である。 こんな滅茶苦茶な主張をしている輩に、 「Nの定義そのものに 0 も 1 も関係ない」 とだけ言っても通用しないと>>492で既に書いた。 別のアプローチによって、例のガイジの間違いを本人に納得させることが出来るなら、 君が、君のやり方で、書いてみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504541889/501
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