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Inter-universal geometry と ABC予想 25 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 25 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/
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97: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 16:58:43.42 ID:v8y/mjq8 もしかして、ガロア圏がトポスになるということ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/97
98: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 17:18:12.88 ID:6sOY+2ib >>97 ガロア圏をトポス的な抽象性を強調して利用するということ IUTは「モノイド」と「絶対ガロア群のトポス版」の二本の強い抽象化から宇宙際を扱う これについて考えると新しい代数幾何学の流れと色々関連付けはできるが、 何か足りない可能性はある。俺は12年以来全く読んでないからよくわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/98
99: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 17:27:57.39 ID:6sOY+2ib あと、ホッジシアターの構造的な由来はホッジフィルトレーションから来てるはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/99
100: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 17:29:09.37 ID:6sOY+2ib 名前の構造的な由来ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/100
101: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 17:36:40.93 ID:6sOY+2ib あと、離散スキームのガウス積分がHodge-Arakelovであって、IUTは要するに 離散スキーム→絶対遠アーベルに変えたものなんだが、これも実は一行でわかりやすく 言い換えたほうが「arithmetic deformation and」integral computationの意味を掴みやすい そこまではわざわざ言わないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/101
102: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 18:19:46.83 ID:v8y/mjq8 IUTの枠組みはかなり目新しく難解に思えるけども やってることは単に体積の計算だったりするのかな -deg(q)≦-deg(Θ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/102
103: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 18:30:43.30 ID:OWmraArX >>86 >数学の証明の正しさは、業界内の政治力で >決まるんだな？ 数学を語る時に「正しい」「正しくない」という言葉を使うのはやめろ どれだけ稚拙でもいいから価値があるかないかを語れ 「正しい」「正しくない」の競争と捉えると 数学の中身自体に何の興味のバカでも機械的な栄誉獲得競技として このトピを楽しめるからそうしたいだけだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/103
104: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 18:34:18.21 ID:pWnpSnCC 今まで意識したことなかったけど Anabelioidって確かにトポスになってんのな とは言っても正直だからどうしたって感じなんだが IUT論文においてtopos theoricな議論してる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/104
105: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 18:38:23.97 ID:OWmraArX >>94 安直な質問で恐縮だがIUTの論文中をtoposで検索しても ほぼ一切hitしないけど それはなぜ？ モッチーとトポスの関係を いやもっと一般に21世紀以降の数論幾何とポストの関係が分かる ソースなりがあれば教えてくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 18:45:47.56 ID:OWmraArX トポスって（非常に残念なことに）現代数学では 忘れ去られて置き去りにされてるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/106
107: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 19:31:02.09 ID:Fb5W0yfR >>103 I受理は予定調和だったんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/107
108: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 19:36:24.01 ID:Fb5W0yfR >次世代幾何学研究準備センター 新しい数学思想に基づく幾何学に関して， 国内外の研究者との連携研究を準備するため 平成29年12月に設置された． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/108
109: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 21:42:49.42 ID:6sOY+2ib >>106 そんなことはないだろw 少なくともトポス的な考えはむしろ空気のように浸透してきたのではないか 最近は量子重力、非可換化やコンヌの数論でまた対象として注目を浴びてきたと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/109
110: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 21:46:34.03 ID:6sOY+2ib >>108 モノイドとpointless的なトポスによる数論幾何という意味では、まあ一応 この標榜には恥じないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/110
111: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 21:55:02.51 ID:6sOY+2ib >>105 Anabelioidに確か出てきたのではないか？ >>104 まず絶対ガロア群に対してbase pointに依らない数論的基本群を考えているわけだし 環構造をモノイドにより分解した対象に対してそのような絶対遠アーベル幾何学的な 復元を考えているわけだろう つまりFrobenioidとAnabelioidの間での圏論を考えているわけで、完全に トポス的な議論だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/111
112: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 22:07:31.68 ID:6sOY+2ib basepointを仮定しない「absolute」な幾何学は圏論(トポス)の対象化によってしか 議論しえない。位相的な入れ物を仮定しないことだから 実際、コンヌの場合のabsoluteな幾何学でもトポスが不可欠だと最近認識された 根は同じものだと言える(はず) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/112
113: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 22:11:04.74 ID:6sOY+2ib この場合のトポスが位相的な「入れ物」かと言えば違うと言うべきだろうな スキーム論の本質は関数環の強調による空間概念(代数多様体)の一般化だった この場合は更にそれを徹底したもので、いわば絶対ガロア群やモノイドが作る スキーム以上に抽象的な関数空間を作りたかったわけだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/113
114: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 22:20:56.82 ID:7KQmg085 ふっ俺の中身のない話にどれだけついて来れるかな競争 いつかの無作為の哲学論述に近づいている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/114
115: １３２人目の素数さん [] 2018/03/08(木) 22:26:18.85 ID:6sOY+2ib >>114 普通自信がなければ動揺する所なんだろうが、ただの煽りだなあ、と思う 「俺はわかってた」「用語を並べてるだけ」批判はお腹一杯 より具体的にキチンと解説したいならどうぞw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/115
116: １３２人目の素数さん [sage] 2018/03/08(木) 22:48:40.31 ID:7FEZg6oE 凄い門外漢なんですけど、ショルツって人のIUTについての批判は同音符 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1520299291/116
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