Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51

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368: 2021/02/11(木)18:00 ID:d6GYIY5e(17/26) AAS
＞穴の数のことを種数という。

これは単に説明の省略であって

数学では目で見た「穴」の数を数えた結果を種数といってるわけはない

種数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

「連結な向き付け可能閉曲面の種数とは、
　その切断によって生じる多様体が連結のままとなるような
　単純な閉曲線に沿った切断の最大数を表す整数である。」

369(2): 2021/02/11(木)18:22 ID:xRkvTpwx(16/21) AAS
>>366

望月氏「一点抜き楕円曲線付き数体 2008年

外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS 談話会/Colloquium
数論的Teichm\"uller理論 Date2008年5月28日（水）　16:30〜17:30 　　（16:00-16:30 205談話室でtea)
Place京都大学大学院理学研究科数学教室127大会議室(理3号館)
Speaker望月　新一 (Shinichi Mochizuki)氏　（京大・数理研）
Abstract正標数（標数$p$）の代数曲線の関数体と数体の類似性は数論幾何において非常に古典的なテーマである。この二種類の体の数論についてこれまで類体論等、様々な側面の類似性が研究されてきたが、標数$p$ の双曲的代数曲線の$p$進Teichm\"uller理論における「標準的持ち上げ」やその上の「標準的Frobenius持ち上げ」に対応する数体の理論は今まで研究されてこなかった。
複素数体上の古典的なTeichm\"uller理論と、講演者が十数年前に確立した$p$進Teichm\"uller理論の類似性について復習した後、2000年以降の講演者の研究において中心的なテーマの一つとなった「一点抜き楕円曲線付き数体」に対する新型の「数論的Teichm\"uller 理論」について紹介する。
この数体に対するTeichm\"uller理論では、絶対遠アーベル幾何的な定理は中心的な役割を果たし、また楕円曲線の Hodge-Arakelov理論にヒントを得た構成法が「標準的持ち上げ」の構成の鍵となる。　

370(1): 2021/02/11(木)19:25 ID:d6GYIY5e(18/26) AAS
>>369
完全に精神崩壊しちゃったね

371(3): 2021/02/11(木)19:28 ID:xRkvTpwx(17/21) AAS
>>369
追加

外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月出張・講演
[11] 数論的Teichmuller理論入門　（京都大学理学部数学教室 2008年5月）.　　
月　火　水　木　金　
概要　レポート問題　アブストラクト
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
談話会
P10
省3

372: 2021/02/11(木)19:29 ID:xRkvTpwx(18/21) AAS
>>370
アホを相手しても仕方ないからねｗｗｗ

373: 2021/02/11(木)19:32 ID:d6GYIY5e(19/26) AAS
集合(Set)A君を見るとこれ↓連想しちゃうね
外部ﾘﾝｸ:animentalism.com

374: 呑んだ暮れ 2021/02/11(木)20:11 ID:IbhBpYya(1/3) AAS
一点抜き楕円曲線付き数体
片玉抜き陰茎曲線付き雄体

よーし、もう片玉も潰せー

375(3): 2021/02/11(木)21:32 ID:xRkvTpwx(19/21) AAS
>>371
>すると、エタール基本群をとることによって自然な完全列ができる：
> 1→ΔX→ΠXp→Gp→1

エタール基本群 Etale fundamental group
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Etale fundamental group
The etale or algebraic fundamental group is an analogue in algebraic geometry, for schemes, of the usual fundamental group of topological spaces.
Contents
1 Topological analogue/informal discussion
省14

376(1): 2021/02/11(木)21:33 ID:xRkvTpwx(20/21) AAS
>>375
つづき

Examples and theorems
The most basic example of a fundamental group is π1(Spec k), the fundamental group of a field k. Essentially by definition, the fundamental group of k can be shown to be isomorphic to the absolute Galois group Gal (ksep / k). More precisely, the choice of a geometric point of Spec (k) is equivalent to giving a separably closed extension field K, and the fundamental group with respect to that base point identifies with the Galois group Gal (K / k). This interpretation of the Galois group is known as Grothendieck's Galois theory.

More generally, for any geometrically connected variety X over a field k (i.e., X is such that Xsep := X ×k ksep is connected) there is an exact sequence of profinite groups

1 → π1(Xsep, x) → π1(X, x) → Gal(ksep / k) → 1.

The pro-etale fundamental group
Bhatt & Scholze (2015, §7) have introduced a variant of the etale fundamental group called the pro-etale fundamental group. It is constructed by considering, instead of finite etale covers, maps which are both etale and satisfy the valuative criterion of properness. For geometrically unibranch schemes (e.g., normal schemes), the two approaches agree, but in general the pro-etale fundamental group is a finer invariant: its profinite completion is the etale fundamental group.
省4

377(2): 2021/02/11(木)21:47 ID:xRkvTpwx(21/21) AAS
>>371
>すると、エタール基本群をとることによって自然な完全列ができる：
> 1→ΔX→ΠXp→Gp→1

エタール基本群 Etale fundamental group

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遠アーベル幾何学

遠アーベル幾何学（えんアーベルきかがく、Anabelian geometry）は数学の理論であり、代数多様体 V 上の代数的基本群（英語版）(algebraic fundamental group) G や関連する幾何学的対象を記述する。
曲線上のグロタンディークの予想の定式化
「遠アーベル的問題」とは次のように定式化される。
「　多様体 X の同型類についてのどのくらいの情報が、エタール基本群（英語版）(etale fundamental group)の知識には含まれているのであろうか？[2] 」
省3

378(2): 2021/02/11(木)22:04 ID:6QPiJRRD(1) AAS
この阪工的なバカはさっぱり耳学問での成長を感じさせない。

379: 呑んだ暮れ 2021/02/11(木)22:12 ID:IbhBpYya(2/3) AAS
下手にエタール基本群を語るくらいなら飲用エチルエタノールを語った方がマシ
まぁどちらにせよスレ違いどころか板違いじゃが｡

380(1): 2021/02/11(木)22:22 ID:d6GYIY5e(20/26) AAS
>>378
大阪大学（おおさかだいがく、英語: Osaka University）は、
大阪府吹田市山田丘1番1号に本部を置く日本の国立大学である。
1931年に設置された。大学の略称は阪大（はんだい）。

381(1): 2021/02/11(木)22:24 ID:d6GYIY5e(21/26) AAS
>>380
大阪大学は、1931年に大阪帝国大学として設立された、
現在では11学部・16研究科を擁する国立文理総合大学である。
帝国大学としては比較的新しく、開学当初は医学部と理学部のみで創設された。
文理5学部（文学部、法経学部、理学部、医学部、工学部）体制となったのは
第二次世界大戦後の1949年（昭和24年）のことである。

初代総長は物理学者の長岡半太郎である。
設立当初から存在する理系学部をはじめとして、
様々な領域において重要な役割を担っている。

382(2): 2021/02/11(木)22:26 ID:d6GYIY5e(22/26) AAS
>>381
明治期の大阪では、適塾を源流とする医学校のほかに、
1896年に設立された大阪工業学校が実業教育を行っており、
これが旧制専門学校（高等教育相当）である
官立大阪高等工業学校への改組（1901年）を経て、
大正期以降の高等教育拡充ブームのなかで、
1929年には大阪工業大学に昇格した。

383: 2021/02/11(木)22:29 ID:d6GYIY5e(23/26) AAS
>>382
大阪工業大学（おおさかこうぎょうだいがく）は大学令によって
1929年（昭和4年）に設立された日本の官立旧制大学。

1896年（明治29年）に開設された大阪工業学校（戦後の工業高等学校に相当する学校）が
1901年（明治34年）に大阪高等工業学校（旧制専門学校）に昇格し、
さらに第一次世界大戦後の高等教育機関拡充の流れの中で
1929年（昭和4年）に官立単科大学に昇格したものである。

1931年（昭和6年）に大阪帝国大学（当初は医学部と理学部の2学部。大阪大学の前身）が発足すると、
本学との統合を望む声が高まり、1933年（昭和8年）に統合が実現し、
本学は大阪帝国大学工学部となった。

384: 2021/02/11(木)22:33 ID:IbhBpYya(3/3) AAS
完全に邪魔情報
スレ主がこのスレの一番の害悪、もはやアンチである猿石大魔王が齎すスレ否定意見をとっくに超えている害悪

385: 2021/02/11(木)22:33 ID:d6GYIY5e(24/26) AAS
>>382
その一方で府立大阪医大を中核とした帝国大学設立の動きも起こり、
1931年には官立移管された府立医大を医学部とし、
理学部を加えた2学部よりなる大阪帝国大学が発足、
総合大学への道を歩み出すこととなった。
設立間もない大阪帝大は1933年（昭和8年）には
先述の官立大阪工大を合併して工学部を増設したが、
戦時期の発足という事情もあって理系学部中心の帝国大学に止まった。

386: 2021/02/11(木)22:47 ID:d6GYIY5e(25/26) AAS
>>378
写経しかしてないからね

387: 2021/02/11(木)23:07 ID:d6GYIY5e(26/26) AAS
今日はここまで

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