[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
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702(2): 2021/02/19(金)07:56 ID:G/gMneGZ(2/4) AAS
>>697
補足
まとめておくと
1．ショルツェ氏は、「Cor3.12までは、自明なことしか書いていない。だが、Cor3.12の証明が追えないのだ〜！」と言った
2．SS文書：「こういうモノドロミーを考えると、IUTは矛盾している」（”こういうモノドロミー＝おれさまモノドロミー”ですね）
3．woitブログでのDupuy氏の説明は、「”おれさまモノドロミー”は、IUTの外です。外で矛盾が起きても、IUT内部では矛盾なし」と
4．woitブログでのショルツェ氏の説明は、（Dupuy氏の説明の）「ホッジ劇場を数学的に解釈するのが困難だ」という
5．あれあれ？ 「Cor3.12までは、自明なことしか書いていない」の主張は、どこに？
「Cor3.12の証明が追えないのだ〜！」というけれど、それだとIUTの結構最初の部分が追えないってことでしょ！？
6．はてさてどうなることか？
省2
703: 2021/02/19(金)08:07 ID:46Fge3L7(1/101) AAS
>>701
な、全然理解できないだろ？
コピペしても、全然心が満たされず、空しいだろ？
くれぐれも自分の心に嘘はつくなよ 気が狂うから
704: 2021/02/19(金)08:17 ID:46Fge3L7(2/101) AAS
>>702
まとめ間違ってるね
＞2．SS文書：「こういうモノドロミーを考えると、IUTは矛盾している」
正しくない
正しいのは以下
「IUTのリンクの扱いが定義できてない
定義できてないので常識的に考えると
モノドロミーが発生して矛盾する
モノドロミーを避けると自明な式しか導けず
Cor3.12は導けない」
省23
705(1): 2021/02/19(金)08:21 ID:46Fge3L7(3/101) AAS
率直にいって整数論に興味がないので
ABC予想とかいっても「フーン」って感じだし
ショルツやワイルズやファルティングスが
何をやったのかも全然わからん
ま、そんなこといったら
ペレルマンがポアンカレ予想を解決したっていっても
どうやって解決したかは全然分からんし
ドナルドソンがエキゾチックR^4の存在を示したっていっても
どうやって実現したかも全然分からんが
706(1): 2021/02/19(金)08:25 ID:46Fge3L7(4/101) AAS
数学の話で日本人とか国籍持ち出すヤツって
正真正銘の🐎🦌野郎だと思うんだよな
中身が重要なんでどこの馬の骨がやったかなんてどうでもいいだろ
所詮どこの人の数万年前の祖先はアフリカにいたんだから
人類なんてアフリカ以外では最も有害な外来種だぞ
707: 2021/02/19(金)09:24 ID:jWyMGoiR(1) AAS
>>705
数学が影響力を持っていたのは100年前だよ。
数学の最重要問題が10年も放置されている、という事実は、
IUTの証明よりもインパクトがある。
神は死んだ。 哲学は死んだ。 数学も死んだ。
708(1): 2021/02/19(金)09:55 ID:IIKc79Gu(1) AAS
>>702
ホッジ劇場を数学的に解釈することは困難、というのは、
もともとデュピュイが構造やカラメロのトポス理論を持ち出して、それを受けてホッジ劇場は構造やトポス理論的フレームワークで解釈できないというだけ
Th 3.11までとは関係なく、そこからどう研究が進められるかという話
709(1): 2021/02/19(金)10:04 ID:eUBy2XOT(1/80) AAS
>>706
未だに頭お花畑で選択公理仮定してるの、日本人のお前らな。
710(1): 2021/02/19(金)10:31 ID:J7Kqz6z/(1/2) AAS
>>709
選択公理はラムゼー理論(組み合わせ論の中の1つの分野)で大活躍してるよ。
しかも、ラムゼー理論の専門書なら普通に載ってる標準的な話題。
俺もかつては「選択公理イラネ」っていう立場だったが、
この話題を知ってからは選択公理サマサマに手のひら返しした。
お花畑はお前の頭の中だけにしとけ。
711: 2021/02/19(金)10:38 ID:J7Kqz6z/(2/2) AAS
半群にStone-Cechコンパクト化を施すと、どういうわけかラムゼー理論と相性がよく、
ラムゼー理論の色々な定理がめちゃくちゃ簡単に証明できてしまい、
さらには既存の定理の拡張でさえも同じ方法で示せてしまう。
しかも、そのようにして得られた定理の大半は、初等的な証明が知られていない。
また、初等的に示せる場合でも、その証明は複雑怪奇で、とても読めたものではない。
それが、Stone-Cechコンパクト化を経由すると(定理の拡張も含めて)簡単に証明できてしまう。
ここまでくると、「この分野はこのやり方が正解」と言わざるを得ない。
ところで、Stone-Cechコンパクト化には普通は選択公理が必要で、
特にラムゼー理論に応用するときには選択公理が避けて通れない。
つまり、選択公理を経由することでラムゼー理論の色々な定理が
省5
712: 2021/02/19(金)12:11 ID:9fHyXigU(1) AAS
まぁ整数論の命題の証明でも
選択公理どころかグロタンディーク宇宙の存在を使うのが自然ということは
(abc予想に限らず)よくあるからな
まぁこっちは、「初等的な証明」が存在することが分かっているケースも
しばしばあるが
713(4): 2021/02/19(金)13:32 ID:eUBy2XOT(2/80) AAS
>>710
お前はじめ、数学者がラムゼー理論の本質も何も見ていないにすぎないだけだろうことで、お花畑をこちらによこすな。
数の定義から、構成的数学では、coalgebra の手法でまかなえる限りの、無限の概念を扱おうとしているのに対し、安易に選択公理で手を汚しているにすぎない。
具体的な選択関数の使用箇所を明記せずにラムぜー理論で使っているから、というのは、また、能力不足で選択公理盲信者となっているのではないか。
カテゴリーがいかに、計算や数の本質をとらえているか、無限の本質を捉えているか。
省1
714: 2021/02/19(金)13:36 ID:eUBy2XOT(3/80) AAS
あんたは過去の数学を数学と盲信しすぎている。
無限を扱いに極めて厳密に動くことしかできない計算機が如何に正しく「数学」をしているかということを、もう少し深く知るべきではないか。
思い込みが強すぎる。
715: 2021/02/19(金)13:43 ID:46Fge3L7(5/101) AAS
>>713
>coalgebra
「余代数（よだいすう、英語: coalgebra）とは、
単位元を持つ結合代数に対して、
圏の双対をとったものをいう。」
716(1): 2021/02/19(金)13:43 ID:eUBy2XOT(4/80) AAS
ラムゼー理論は、グラフを扱うが、coalgebra の等価性などを考える際にも、同じく深くグラフを扱う。
似たようなことを思い込みの上でやるのと、
しっかり証明機械に忠実に動かすのとでは、
1*2*3 = 1+2+3
という等式だけを、掛け算の例として、
何も知らない小学生に教えるようなものだ。
717: 2021/02/19(金)13:46 ID:46Fge3L7(6/101) AAS
>>713
>semi finite
semi-infiniteの誤りか？
718: 2021/02/19(金)13:48 ID:eUBy2XOT(5/80) AAS
申し訳ない。ご指摘の通り。
719: 2021/02/19(金)13:48 ID:46Fge3L7(7/101) AAS
>>713
>transfinitite recursion
「超限再帰法」
720: 2021/02/19(金)13:51 ID:46Fge3L7(8/101) AAS
>>716
>証明機械
検索したが定義が見当たらない
721(1): 2021/02/19(金)13:54 ID:46Fge3L7(9/101) AAS
>>713
>選択公理を実数濃度で認める馬鹿の所業は、
>数学者のなすべき仕事ではない、
日本語になっていない
「選択公理を実数濃度で認めるのは
馬鹿の所業であって
数学者のなすべき仕事ではない、」
というなら（賛否はともかく）意味は分かるが
意味がわからない文章を書く人は信頼できない
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