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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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910: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/19(金) 23:38:18.58 ID:TJHOl2XX なんでこんなのびてんの 進展あったのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/910
911: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 00:18:25.10 ID:6IyE1vvf 星 裕一郎 宇宙際Teichmuller理論入門 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244783/1/B76-02.pdf 続・宇宙際Teichmuller理論入門 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/244746/1/B72-16.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/911
912: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:07:47.69 ID:c8yOLip1 ど~も~、週末限定で書き込む「完全なる白痴」で~す それはそうと、昨日はなんか盛り上がったみたいですね とくにID:eUBy2XOTさん、 最初はただのトンデモ反選択公理野郎かと思ったけど なんかやたら圏論に入れ込んでるみたいで面白そう じゅるる >>729 >適切な具体例は、無限圏だ。 >しっかり圏論をやっていれば >如何に幾何学の言葉そのものであるか >がわかるはずだ。 ムゲンケン・・・それ、なんすか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/912
913: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:14:18.52 ID:c8yOLip1 >>801 >もっと本質的な無限圏の幾何 また、でてきましたね これが２回目 そのムゲンケンの何がどう幾何なんですかね？ 聞きかじっただけで中身知らないっていうんなら 「とりあえず、これ読んどけ」みたいなテキスト教えて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/913
914: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 07:20:55.25 ID:c8yOLip1 >>855 ＞1. Quillen のモデル理論 ＞2. Neeman の三角圏 ムゲンケンの次はサンカクケンですか なにかどうサンカクなんですかね？ これまた説明と、テキスト オナシャス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/914
915: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:26:45.81 ID:c8yOLip1 >>851 ＞∞圏は、物事の本質を捉えている。 >>873 ＞ホモロジーの知識があれば、∞圏は理解できる。 ∞圏＝無限圏＝ムゲンケンですかね？ なんか、アニメの登場人物の名前にしたらカッコよさそうｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/915
916: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 07:48:15.23 ID:c8yOLip1 無限圏と三角圏で検索したら導来圏とかいう第三の言葉が見つかったｗ でさらに導来圏で検索したらこんなもん発見 https://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news14/J_FEATURE.pdf 「導来圏の考え方は、実はかなり普遍的であり、 研究の対象がアーベル圏をなす場合にあっては 常に、他の多くの数学理論に応用される。 しかし研究者にとって、導来圏を学ぶことには 次のような典型的な心理的問題がある。 つまり、例えば複素解析のように、それ自体が 多くの詳細な技術的要素を含むある特定の分野を 学習しているとき、ホモロジー代数を使う必要が ある所に来たとしよう。 導来圏の考え方は、あまりにも彼らの数学的な経験に直交し、 あまりにも抽象的で技術的であるように見えるため、 興味深い応用という島に泳ぎ着くという希望を持って この「敵意をむき出しにした」海に飛び込むには、 本物の勇気が必要とされるのである。 私から若手研究者への助言はたった一つ、 「“幼稚園児”のときから岸辺で泳ぐ練習を始めなさい。」 ということである。」 あ~、まさに昨日の論争ですねぇ で、圏論に安易に飛びつく人って 他の詳細な技術のスキルが何にもない人 だったりするって感じですかね（ひでぇ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/916
917: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 08:06:09.99 ID:c8yOLip1 >>916 「代数幾何学では、代数多様体などの対象は、 「社会的振る舞い」という点では、代数と似ている。 彼らはアーベル圏を構成しない。 したがって、もしホモロジー代数を用いたいのなら、 加群の圏に相当するものを探さなくてはならない。 これが代数多様体上の「連接層」の圏である。」 「これらの層が何であり、 どのようにして「線型化」の概念から 自然に現れるのかを見てみよう。 滑らかな代数多様体Xを考えると、 これは非常に曲がった座標系を持つ空間であるが、 それをある滑らかな部分多様体Yの近傍で考えると、 この代数多様体はその線形化である「法束」によって うまく近似される。 次に、代数多様体は滑らかではないが、 部分代数多様体は滑らかであるとすると、 この近似は 「あるファイバーで次元の跳躍が起こるベクトル束」 のようなものになる。 これが「連接層」として定式化される。 例として二次の円錐XとXの中心点xを通るX上の直線Y を考えよう。Yの各点における法束のファイバーは、 ファイバーが2次元平面になる中心点を除いて、 直線になる。」 「この連接層のファイバーの次元の跳躍は、 常にYの部分代数多様体上で起こる。 これをY1とすると、さらに次元の高い跳躍が Y1の部分代数多様体上で起こるかもしれないし、 さらに同様のことが次々と起こるかもしれない。」 「連接層の方が、ベクトル束よりも、 ある意味取り組みやすいというのは驚きかもしれない。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/917
918: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:25:21.15 ID:c8yOLip1 >>917 「導来圏の正確な定義には、 少なくとも19世紀のイギリスの数学者アーサー・ケイリー（Arthur Cayley）と ドイツの偉大なダヴィッド・ヒルベルト（David Hilbert）に遡る 「シジギー」（syzygy、現代の用語で「分解（resolution）」） という古い考え方が使われている。」 syzygy… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/918
919: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 08:38:21.76 ID:c8yOLip1 Linear relation https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_relation なんかいきなり具体的（concrete）なもんがでてきたぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/919
920: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:42:15.19 ID:c8yOLip1 syzygy 〔天文〕朔望(さくぼう)《太陽・地球・他の天体(月など)が一直線に並ぶ配置となること》. 〔古典韻律〕複詩脚.(通例反対のもので)対をなす2つのもの. 〔動〕(原生動物胞子虫類の有性的な生殖における)連接. …え？ もしかして連接層の連接（coherent）の起源って、ケイリーとヒルベルト？ はよ、いわんかい！ワレ！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/920
921: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/02/20(土) 08:57:01.59 ID:c8yOLip1 今はじめて可換環論に興味を持ち始めたｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/921
922: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:30:57.18 ID:c8yOLip1 次スレが立ってしまったので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/922
923: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:31:15.05 ID:c8yOLip1 埋めさせていただきます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:31:32.96 ID:c8yOLip1 それにしても http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:32:04.04 ID:c8yOLip1 なんでIUTが正しい、といいはるんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:32:38.08 ID:c8yOLip1 日本人は素晴らしい、と自慢したがる理由がわからん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:33:01.07 ID:c8yOLip1 だって、日本人とかいったって結局他人じゃないですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:33:27.62 ID:c8yOLip1 他人ならどこの国の人でも同じですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/20(土) 10:34:30.04 ID:c8yOLip1 例えばABC予想を解決したと主張したのが外国人だとして・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/929
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