[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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353(1): 2022/01/29(土)16:52 ID:52cT/qOH(1) AAS
一辺1の正n角形型の道路があり、各頂点には0以上n未満の整数が書かれた紙が落ちている。
ある頂点をスタートとして落ちている紙を拾い、「拾った紙に書かれた数字の距離だけ道路を時計回りに進み、そこに落ちている紙と持っている紙を交換する操作」を繰り返す。
どの頂点から始めても有限回の移動でスタート地点にピッタリ戻ってこれますか？(落ちている紙に0が書かれている場合は即座に元の紙を拾いなおします。スタート地点が0ならその場でゴールです）
また、ゴールまでにかかる周回数の上限などについて言えそうなことがあったら教えてください。
354: 2022/01/29(土)17:22 ID:usVyxtsH(4/4) AAS
>>352
H := {(1 2)*(3 4), (1 3)*(2 4), (1 4)*(2 3)} の各元の S_4 における代数的性質は全く同じです。
さらに、 H の各元と H の元でない元との代数的性質は何らかの点で異なるはずです。
355: 2022/01/29(土)17:28 ID:MOxLGtgQ(1/2) AAS
以下、4桁の10進法の整数Nに対し、pqrsでNの各桁の数字を表すものとする。
例えば整数N=3289において、p=3,q=2,r=8,s=9である。
M=pqrsと表される4桁の正整数で、(pq)^2+(rs)^2=Mとなるp,q,r,sを全て求めよ。
356: 2022/01/29(土)17:33 ID:MOxLGtgQ(2/2) AAS
（1）連立方程式
x=2y^2-1
y=2z^2-1
z=2x^2-1
を解け。必要ならばy=cosθとおけ。
（2）連立方程式
x=3y^2-1
y=3z^2-1
z=3x^2-1
を解け。
357: 2022/01/29(土)17:42 ID:HsJ3rb5o(1) AAS
統計の質問です。生徒20人のテストを似たような問題で、?授業前、?授業後、?授業1カ月後の3回行いました。
効果があったかどうかを平均点の比較で、対応のあるｔ検定で５％水準で調べたところ?と?、?と?では?と?の全てで有意差が見られました。
つまり、「授業を行う前に比べて授業後や授業1ヶ月後では優位に効果があったが、授業後と授業１カ月後に有意差があると言うことはテストの内容そのものは忘れやすいという結果になった。」と言いたいのですが、
3回の比較では検定の多重性の問題があると指摘されました。
そして、「分散分析でまず有意差があることを示すことが必要」「フリードマン検定に替えたら？」などと言われました。
ボンフェローニ法やHolm法で修正することもできそうですが、多重性の調整をどうやって行えばよいのかさっぱりわかりません。修論につかうんでなんとか教えていただけないでしょうか。
358: prove this! [踊らんかっ] 2022/01/29(土)18:17 ID:Lsz2xouZ(1/2) AAS
for any fixed positive integer n,
2,2^2, 2^2^2,2^2^2^2,......( mod n)
is eventually constant.
359(1): 2022/01/29(土)20:06 ID:PyhEFdNs(5/5) AAS
iは虚数単位で、nは正整数とする。
（1）lim[n→∞] |1+(i/n)|^nを求めよ。
（2）lim[n→∞] {1+(i/n)}^nの実部および虚部を求めよ。
360: あっ かんにんやでほんまやで [ええ] 2022/01/29(土)23:27 ID:Lsz2xouZ(2/2) AAS
>>359
cos(1)+i sin(1)
361(1): 2022/01/30(日)02:59 ID:hJWfNuS0(1) AAS
知り合いに出されたガチャの問題がわかりません。
0.4%で出るURのキャラを60回引いて2枚出した時の確率を求めよです。
インターネットを駆使し、1枚出る時の確率は、分かったのですが、、
2枚になった途端分からなくなりました。
■1枚の時（多分合ってます）
0.4% ＝ 4/1000
1000/1000 ー 4/1000 = 996/1000 （外れる確率）
(996/1000)^60 = 0.78624936087（60回外れる確率）
1 - 0.78642936087 ≒ 0.213 → 21.3%（1枚当たる確率）
362(1): 2022/01/30(日)06:07 ID:brJvaHKH(1) AAS
>>361
二項定理から
確率pの試行がn回中k回だけ当たる確率は
（当りk回、ハズレn−k回の組合せの数）
×（当り確率のk乗）
×（ハズレ確率のn−k乗）
＝nCk・p^k・(1−p)^(n−k)
確率 4/1000 が 60 回中 2 回だけなら
(60×59/2)・(4/1000)^2・(996/1000)・58
≒0.022445789
省4
363(1): 2022/01/30(日)08:10 ID:p7kviStp(1) AAS
>>362
ありがとうございます。二項定理なるものがあるんですね。
すみません。実は知り合いじゃなくて、問題出してきたの兄なんです。
頭が良い回答すぎて私の回答でないことがバレちゃいます。（中3です）
私の計算を発展させる形（似た形）で2枚当たる確率を求めることは可能でしょうか。
最初は21.3%（1枚当たる確率）が2回起こる確率かと思って計算したのですが、
21.3% = 213/1000
213/1000 × 213/1000 = 45,369/1,000,000
45,369/1,000,000 = 0.045369 ≒ 4.5% になりました。
これは、何を求めたことになっちゃってるのでしょうか。。
省4
364(1): 2022/01/30(日)09:17 ID:9kH1ZFv9(1/13) AAS
xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。
いまDの一部もしくは全体が、Cの外部かつx>0の領域にあるとする。領域「Cの外部かつDの内部」の体積V(r)に対し、lim[r→+0] V(r)/r^3を求めよ。
365(2): 2022/01/30(日)09:27 ID:9kH1ZFv9(2/13) AAS
n次多項式f(x)で、以下の条件を満たすものは存在するか。
（条件）
任意の正整数kに対して、f(k+1)=k*f(k)が成り立つ。
366: 2022/01/30(日)09:28 ID:9kH1ZFv9(3/13) AAS
>>365
※存在するならば全て求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
367: 2022/01/30(日)09:46 ID:AebVW8ek(1/3) AAS
>>364
r<1/2でV(r)=0だけど？
368: 2022/01/30(日)09:57 ID:AebVW8ek(2/3) AAS
>>365
f(k+1)/k!=f(1)
f(k)=f(1)(k-1)!
limf(k)/k^n=a_n ⇒ f(1)=a_n=0 ⇒ f(x)=0
369(1): 2022/01/30(日)10:54 ID:9kH1ZFv9(4/13) AAS
【すいません改題します】
xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。
いまDの一部もしくは全体が、Cの外部かつx>0の領域にあるとする。領域「Cの外部かつDの内部」の体積V(r)に対し、lim[r→(1/2)+0] V(r)/r^3を求めよ。
370(1): 2022/01/30(日)10:55 ID:9kH1ZFv9(5/13) AAS
>>369
【さらに訂正します。すみません。】
【すいません改題します】
xyz空間に球C:x^2+y^2+z^2=1と球D:(x-r)^2+y^2+z^2=r^2がある。
いまDの一部もしくは全体が、Cの外部かつx>0の領域にあるとする。領域「Cの外部かつDの内部」の体積V(r)に対し、lim[r→(1/2)+0] V(r)/{r-(1/2)}^3を求めよ。
371(1): 2022/01/30(日)11:16 ID:nZCAlywO(1/2) AAS
分からない問題について質問するスレで、
改題ってどういうことよ？
おかしくない？
372: 2022/01/30(日)12:41 ID:9kH1ZFv9(6/13) AAS
>>371
いやでも本当に分からないんです
領域「Cの外部かつDの内部」の体積が具体的に計算できないので難しいです
はさみうちしようと思ったのですが具体的にはさむ関数を見つけられませんでした
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