[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
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476(3): 2022/02/05(土)03:02 ID:gVNJ2AIi(1/9) AAS
>>471
ですので初等幾何を使いましょうと提案しているのです
ベクトルや座標では文字が乱舞して収拾がつかなくなります
これが本問のポイントです
477: 2022/02/05(土)05:40 ID:gVNJ2AIi(2/9) AAS
a,bは正の実数とする。
p=(a+b)/2
q=√ab
r=2/{(1/a)+(1/b)}
とするとき、
q^2とprの大小を比較せよ。
478(1): 2022/02/05(土)07:01 ID:O3jLbt6F(1/2) AAS
>>476
だからダメなんだよ
何その上から目線？
お前の数学力なんかどう見てもそんな大した事ないやん？
そんな大してまじめに数学勉強した経験もないくせにそうやって上から来るから誰からも相手にされないんだよ
479(2): 2022/02/05(土)07:49 ID:gVNJ2AIi(3/9) AAS
>>478
一般化、根拠のない決めつけ、人格否定ですね
見損ないましたが、初等幾何で解決していただけるならそれで良しとしましょう
480: 2022/02/05(土)08:03 ID:RtAH6+eu(1/2) AAS
そもそも「分からない問題」ではないようなのでスルー
481(3): 2022/02/05(土)08:29 ID:gVNJ2AIi(4/9) AAS
白石と黒石がたくさん入った袋がある。
袋から石を1つ無作為に取り出し、それを床の上に置くことを繰り返す。どの色の石を取り出すかは同様に確からしいとする。
新しく石を1つ置いたとき、1つ前に置いた石が違う色であり、かつ2つ前に置いた石が同じ色だった場合、1つ前に置いた石を違う色の石と交換する。
このようにして石の列を作るとき、以下の問に答えよ。
（問）一番はじめに白石を置いたとする。列のn番目に置かれた石が白色である確率をnで表せ。ただし置かれている石の個数はnより多いとする。
482: 2022/02/05(土)09:24 ID:C/Ym9CAN(1/2) AAS
>>476
>座標では文字が乱舞して収拾がつかなくなります
をあえてやってみた。数値解しかだせてないが。
三角形ABCの座標をA(x,y) B(0,0),C(1,0)として
題意を満たすx,yの関係をグラフ化
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
483: 2022/02/05(土)09:31 ID:C/Ym9CAN(2/2) AAS
>>455
動作確認にその値で作図
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
484(1): 2022/02/05(土)10:32 ID:1PtSUs+J(1/3) AAS
>>481
常に0.5の予感
485: 2022/02/05(土)11:12 ID:O3jLbt6F(2/2) AAS
>>479
じゃあその初等幾何を駆使して作ったという解答載せて下さい
486: 2022/02/05(土)11:22 ID:1PtSUs+J(2/3) AAS
>>481
>白石と黒石がたくさん入った袋がある。
石の数は白黒で同じという前提ですか？
487: 2022/02/05(土)12:02 ID:ly283IpJ(1) AAS
●○●○○●○○○●○○○○● …
白石と黒石がたくさん
488: 2022/02/05(土)14:13 ID:1PtSUs+J(3/3) AAS
>>484（補足）
白が出る確率を0.5としてシミュレーションしてみた結果
画像ﾘﾝｸ[png]:tadaup.jp
489(3): 2022/02/05(土)16:29 ID:gVNJ2AIi(5/9) AAS
以下、4桁の10進法の整数Nに対し、pqrsでNの各桁の数字を表すものとする。
例えば整数N=3289において、p=3,q=2,r=8,s=9である。
M=pqrsと表される4桁の正整数で、(pq)^2+(rs)^2=Mとなるp,q,r,sを全て求めよ。
490: 2022/02/05(土)17:36 ID:1NskAjap(1/9) AAS
位数 4 の群をすべて求めよ。
(Z/(4*Z), +) は位数 4 の巡回群である。
よって、位数 4 の巡回群は存在する。
G = {e, a, b, c} が巡回群ではないとする。
G の元の位数は、 e の位数が 1 で、他の3つの元の位数は 2 である。
Cayley Tableは以下のように必然的に決まる。
e * e = e
e * a = a
a * e = a
e * b = b
省22
491(1): 2022/02/05(土)17:48 ID:1NskAjap(2/9) AAS
結合法則が成り立つことをチェックするのがいつも面倒だなと感じているのですが、↑のような確認をスキップするテクニックはありますか？
492(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/02/05(土)18:01 ID:stGYkLHh(1) AAS
前>>469
>>481
題意よりａ1=1
ａ2は当初1/2であるがａ3に白石を置いたとき、白に裏返される黒石がある。つまり3/4になる。
同様にａ3は当初2/4であるがａ4に白石を置いたとき、白石に裏返される黒石がある。つまり5/8になる。
同様にａ4は9/16に、ａ5=17/32
ａ6=33/64
ａ7=65/128
‥‥‥
∴ａn=｛2^(n-1)+1｝/2^n
493(3): 2022/02/05(土)18:06 ID:n+xvjMGM(1/7) AAS
>>491
その方法でやるならもちろん確認必要
494: 2022/02/05(土)18:13 ID:1NskAjap(3/9) AAS
>>493
一般に、位数 n の群をすべて求める際に、
ある場合に、Cayley Tableはこうでなければならないということまで決定できたとします。
その後、そのCayley Tableによって定義された2項演算「*」が結合法則を満たさないというようなことは起こり得るのでしょうか？
あるのならば、例をあげてください。
495(1): 2022/02/05(土)18:16 ID:n+xvjMGM(2/7) AAS
>>493
例なんぞ知らん
例が思いつかんからオレの論理は正しい、ガタガタいうなと言う気持ちが1ミリでもあるなら数学やめろ
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