[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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984(2): 2024/06/05(水)20:51 ID:18s1FmPg(2/2) AAS
>>981-983
980です
１）つまり、選択公理で代表を選んで決定番号を出し
決定番号の大小比較を確率に使う根本のところが
測度論としては、well-definedでないということだろう
２）つまり、いま簡単に可算無限列で2列としよう
箱入り無数目>>1-2の通り
選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
そして、例えばd1<d2だという
この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
省14
985(1): 2024/06/05(水)21:29 ID:beqeI1U3(3/3) AAS
>>984
出題される１００列を固定した場合
君のいう測度論は全く無用になるけど
>繰り返すが、１個の一致確率がpで 無限個の項で一致する代表を選ぶ確率はp^n＝0です
繰り返すが、有限個の箱を除いた他の無限個の箱の中身がわかれば
選択公理によりその列と有限個の箱を除いて一致する代表が選べる
必ず選べるのだから確率は１
選択公理は確率論と相容れないのかい？
そんな主張は君以外から聞いたことないが？
986(1): 2024/06/05(水)23:12 ID:X29ZhDGs(11/11) AAS
>>984
>選択公理で代表を選び決定番号d1,d2となったとしよう
> そして、例えばd1<d2だという
> この論法の根本のところが、測度論的裏付けが希薄で
> well-definedでない
自然数の組d1,d2が定まった瞬間に、どんな過程により（例えば選択公理を用いて）定まったにせよ、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかひとつだよ
それとも自然数は全順序じゃないと言いたいの？
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