[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

361: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/11(金) 17:57:51.69 ID:lwT4srLm 複素平面上の2点a+ib,x+iyを考えます。 この二点の積は ax-by+i(ay+bx) 絶対値の積は積の絶対値なので、 (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2 が成立します。結構有名な恒等式です。 a,b,x,yを整数と考えると、 整数の平方の和（右辺）が、平方和の積（左辺）にできる事を示す式です。 右辺がmod4で1ならば、左辺は、1×1か、3×3でなければなりませんが、 左辺の両因子とも、平方和になっています。 結局、互いに素なa,bに対し、 a^2+b^2=p1*p2*p3*...*pn と素因数分解したとき、p1≡p2≡...≡pn≡1 (mod 4)でなければ辻褄が合わなくなることになります。 これにより、1≡a^2+b^2=c^2　のとき、c≡3 (mod 4)が除かれます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723179542/361

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 641 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.011s